2025高考数学二轮复习-专题3 数列 第2讲 数列的递推关系【课件】

这是一份2025高考数学二轮复习-专题3 数列 第2讲 数列的递推关系【课件】，共37页。PPT课件主要包含了基础回扣•考教衔接，以题梳点•核心突破，目录索引，an10-2n等内容，欢迎下载使用。
1.(人A选必二4.2.2节习题改编)如果数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,那么a12的值为(　　)A.23B.24C.25D.26
解析 由数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,可得a12=S12-S11=122+2×12-(112+2×11)=25.故选C.
2.(人A选必二4.1节习题改编)已知数列{an}满足a1=9,an+1-an=n,则a4=(　　)A.20B.18C.15D.10解析 因为an+1-an=n,则a4-a3=3,a3-a2=2,a2-a1=1,相加可得a4-a1=6,即a4=a1+6,且a1=9,所以a4=a1+6=15.故选C.
4.(人A选必二4.1节习题改编)设Sn为数列{an}的前n项和,且an=2Sn+5,则S2 024=(　　)A.-2 024B.2 024C.-5D.0
1.(2023·天津,5)已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,an+1=2Sn+2(n∈N*),则a4=(　　)A.16B.32C.54D.162解析 当n≥2,n∈N*时,an=2Sn-1+2,所以an+1-an=2an,即an+1=3an.当n=1时, a2=2Sn+2=2a1+2=6=3a1,所以数列{an}是首项为2,公比为3的等比数列,则a4=a1q3=54.故选C.
2.(2024·新高考Ⅰ,8)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x100B.f(20)>1 000C.f(10)f(3)+f(2)>5,f(5)>f(4)+f(3)>8,f(6)>f(5)+f(4)>13,f(7)>f(6)+f(5)>21,f(8)>f(7)+f(6)>34,f(9)>f(8)+f(7)>55,f(10)>f(9)+f(8)>89,f(11)>f(10)+f(9)>144,f(12)>f(11)+f(10)>233,f(13)>f(12)+f(11)>377,f(14)>f(13)+f(12)>610,f(15)>f(14)+f(13)>987,f(16)>f(15)+f(14)>1 000.∴f(20)>1 000.结合各选项知,选项B一定正确.
考点一 通项公式an与Sn的关系
解得a1=2.故an=2+2(n-1)=2n.
[对点训练1](2024·四川南充二模)在数列{an}中,Sn是其前n项和,且3Sn-an=64.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若∀n∈N*,λ-1