北师大版（2024）七年级下册3 同底数幂的除法示范课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册3 同底数幂的除法示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了1012÷109，你知道怎么计算吗，同底数幂的除法，÷109，10×10×10，做一做，m÷10n＝，m-n，-3m-n，同底数幂的除法法则等内容，欢迎下载使用。
1.掌握并运用同底数幂的除法的运算性质;2.归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.
1.同底数幂的乘法运算法则：
2.幂的乘方运算法则:
前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？
3.积的乘方运算法则:
一种液体每升含有1012个病毒，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
利用幂的意义和数的除法法则，思考：1012÷ 109 ＝?
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.
(-3)m÷ (-3)n ＝
(m,n 都是正整数，m>n )
思考：am÷an=am-n ？
同底数幂相除，底数 ，指数 .
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
(2) (-x)6÷(-x)3
(3) (xy)4÷ (xy)
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 – 2
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
②底数中系数不能为负；
例：计算：（x+y）4÷（x+y）3
解：（x+y）4÷（x+y）3 =（x+y）4-3 =x+y
同底数幂的除法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为am-n =am÷an (a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
例：已知：am=8,an=4. 求： （1）am－n的值； (2)a2m－2n的值.
解：（1）am－n=am÷an=8÷4 = 2；
（2）a2m－2n= a2m ÷ a2n = (am)2 ÷(an)2 =82 ÷42 =64 ÷16 =4
例：已知：am=8,an=4. 求： （1）am－n的值； （2）a2m－2n的值.
100 =1 20 =1 10-1= 0.1= 2-1 = 10-2= 0.01= 2-2= 10-3= 0.001= 2-3=
a0 =1，（a≠0）
（ a≠0 ，且 p为正整数）
我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.任何不等于零的数的-n次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 （n是正整数）
例：用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
1. 计算x6÷x2正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 3 B. x3 C. x4 D. x8
3. 计算：　　　　　　　　　　　　　　(1)5－4÷5－3; (2)(－3)0÷(－3)－3.
解：原式＝(－3)0－(－3)＝(－3)3＝－27
4. 计算：　　　　　　　　　　　　　(1)4n＋1÷43n＋1; (2)8n÷8n＋2.
5. (1)已知8x＋1÷2x＋2＝32，求x的值； (2)已知5x－2y－2＝0，求32x÷4y的值．
解：(1)因为8x＋1÷2x＋2＝23(x＋1)÷2x＋2＝23(x＋1)－(x＋2)＝22x＋1 32＝25 所以2x＋1＝5，所以x＝2；
(2)由5x－2y－2＝0得5x－2y＝2 所以32x÷4y＝(25)x÷(22)y ＝25x÷22y＝25x－2y＝22＝4.