整理与复习练习卷（中等作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之整理与复习练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•新城区期中）明明在做一道两位小数减去3.7时，直接将末位对齐进行计算，得到的结果是5.51，那么正确的结果应该是（　　）A．55.1 B．2.18 C．21.8 D．无法求出2．（2024春•靖远县期中）下面哪组线段能围成一个三角形．（　　）A．2cm、3cm、4cm B．2cm、2cm、4cm C．1cm、2cm、3cm D．2cm、3cm、6cm3．（2024春•永泰县期中）下面各数中与“10”最接近的数是（　　）A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.024．（2024春•石门县期中）下面的交通标志牌是正方形的是（　　）A． B． C．5．（2023秋•夏邑县期末）下面的计算中，正确的是（　　）A． B． C．二．填空题（共5小题）6．（2023秋•麻阳县期末）平行四边形的对边 　 　并且 　 　。梯形只有一组对边互相 　 　。7．（2023秋•固原期末）学校大门的伸缩门是利用平行四边形的　 　．8．（2023秋•永川区期末）48.7×0.05的积是 　 　位小数，结果精确到十分位约是 　 　。9．（2023秋•凉州区期末）平行四边形具有　 　的特性，这个特性在实践中有广泛的应用．10．（2023秋•武昌区期末）一个直角梯形的下底是上底的2倍，将上底增加4厘米后这个直角梯形就变成了正方形，这个直角梯形的高是 　 　厘米。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•沙河市期末）梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。　 　（判断对错）12．（2022秋•连云区期末）在计算12.48﹣3.4时，算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。 　 　（判断对错）13．（2022秋•灵宝市期末）梯形的底和高一定是互相垂直的．　 　．（判断对错）14．（2022秋•修水县期末）梯形的底和高一定是垂直的．　 　（判断对错）15．（2023秋•宛城区校级月考）1.05乘2.03的积有三位小数。 　 　（判断对错）16．（2023秋•确山县期中）2.8×16可以表示16个2.8相加的和是多少，也可以表示2.8的16倍是多少。 　 　（判断对错）17．（2022秋•三河市期末）四边形的特点是有4条边，有4个直角。 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2024秋•琼山区月考）直接写出得数。五．操作题（共1小题）19．（2024春•诸城市期中）把下面的图形画完整。六．应用题（共6小题）20．李大伯家的菜地是一个三角形，已知它的两条边分别长5m和11m，你知道这块三角形菜地的第三条边（整米数）可能是多少米吗？试说明理由．21．蓄水池中的水深是多少米？22．一根长150厘米的铁丝，要把它围成一条边长是36厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的另外两条边的长度是多少厘米？23．一本《海洋世界》7.4元，比一本《植物世界》少3.8元，买这两本书一共要花多少元？24．一卷长100m的电线。（1）第一次使用后剩下51.65m。第一次用去了多少米？（2）第二次用去18.65m，哪一次使用的电线多？多多少米？25．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只鹰的体重是蜂鸟的100倍。这只蜂鸟的体重是多少千克？这只鹰的体重是多少千克？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之整理与复习练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•新城区期中）明明在做一道两位小数减去3.7时，直接将末位对齐进行计算，得到的结果是5.51，那么正确的结果应该是（　　）A．55.1 B．2.18 C．21.8 D．无法求出【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】做一道两位小数减去3.7时，直接将末位对齐进行计算，则把3.7看成了0.37，根据差+减数＝被减数，求出被减数，再减去3.7，即可求出正确的结果。【解答】解：5.51+0.37＝5.885.88﹣3.7＝2.18答：正确的结果是2.18。故选：B。【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的计算，明确把3.7看成了0.37是解答本题的关键。2．（2024春•靖远县期中）下面哪组线段能围成一个三角形．（　　）A．2cm、3cm、4cm B．2cm、2cm、4cm C．1cm、2cm、3cm D．2cm、3cm、6cm【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析，进而得出结论．【解答】解：A、因为2+3＞4，所以三边能围成三角形；B、因为2+2＝4，所以三边不能围成三角形；C、因为1+2＝3，所以三边不能围成三角形；D、因为2+3＜6，所以三边不能围成三角形；故选：A．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．3．（2024春•永泰县期中）下面各数中与“10”最接近的数是（　　）A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.02【考点】小数的加法和减法；小数大小的比较．【专题】运算能力．【答案】C【分析】首先求出每个数与10的差各是多少；然后根据差越小，则这个数与10越接近，判断出与10最接近的数是哪个即可。【解答】解：10.1﹣10＝0.110﹣9.9＝0.110﹣9.99＝0.0110.02﹣10＝0.020.01＜0.02＜0.1所以与10最接近的数是9.99。故选：C。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数与10的差越小，则这个数与10越接近。4．（2024春•石门县期中）下面的交通标志牌是正方形的是（　　）A． B． C．【考点】正方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；由此判断即可。【解答】解：上面的交通标志牌是正方形的是。故选：A。【点评】灵活掌握正方形的特征，是解答此题的关键。5．（2023秋•夏邑县期末）下面的计算中，正确的是（　　）A． B． C．【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据1元＝10角，低级单位名称换算成高级单位名称除以进率，即十进制；小数减法法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；小数加法法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；对齐小数点位置，点上小数点，得数的末尾有0，一般把0去掉。【解答】解：A．计算正确。B．把加法当成减法计算了，和应该是13，计算错误。C．十分位上的数字满十，没有向个位进一，和应该是10.1，计算错误。故选：A。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•麻阳县期末）平行四边形的对边 　平行　并且 　相等　。梯形只有一组对边互相 　平行　。【考点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类．【专题】常规题型；能力层次．【答案】平行；相等；平行。【分析】根据平行四边形的对边平行并且相等。梯形只有一组对边互相平行的特征，解答此题即可。【解答】解：平行四边形的对边平行并且相等。梯形只有一组对边互相平行。故答案为：平行；相等；平行。【点评】熟悉平行四边形和梯形的特征，是解答此题的关键。7．（2023秋•固原期末）学校大门的伸缩门是利用平行四边形的　易变性　．【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形易变性（不稳定性）进行制作的，便于伸缩．【解答】解：由分析可知：我们学校的伸缩大门是应用了平行四边形易变性的特性；故答案为：易变性．【点评】学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形不稳定性制作的，考查了四边形的特征．8．（2023秋•永川区期末）48.7×0.05的积是 　三　位小数，结果精确到十分位约是 　2.4　。【考点】小数乘小数．【专题】运算能力．【答案】三，2.4。【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积是几位小数即可，精确到十分位看百分位上的数是几，再根据四舍五入法进行保留。【解答】解：48.7×0.05＝2.4352.435是三位小数2.435≈2.4即：48.7×0.05的积是 三位小数，结果精确到十分位约是 2.4。故答案为：三，2.4。【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。9．（2023秋•凉州区期末）平行四边形具有　易变性　的特性，这个特性在实践中有广泛的应用．【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边形的特性：易变性；可知：平行四边形具有易变性的特性，这个特性在实践中有广泛的应用．【解答】解：平行四边形具有易变性的特性，这个特性在实践中有广泛的应用．故答案为：易变性．【点评】考查了平行四边形的特性，平行四边形具有易变性．10．（2023秋•武昌区期末）一个直角梯形的下底是上底的2倍，将上底增加4厘米后这个直角梯形就变成了正方形，这个直角梯形的高是 　8　厘米。【考点】梯形的特征及分类．【专题】几何直观．【答案】8。【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，一个直角梯形的下底是上底的2倍。如果将上底增加4厘米，就成了一个正方形，由此可知，4厘米相当于这个直角梯形的上底的（2﹣1）倍，且梯形的高等于下底，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底的长度乘2就是下底的长度（高），据此解答。【解答】解：4÷（2﹣1）＝4÷1＝4（厘米）4×2＝8（厘米）答：这个梯形的高是8厘米。故答案为：8。【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•沙河市期末）梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。　√　（判断对错）【考点】梯形的特征及分类．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】√【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。【解答】解：梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了梯形的特征。12．（2022秋•连云区期末）在计算12.48﹣3.4时，算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。 　√　（判断对错）【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】√【分析】在12.48中，4在十分位上表示4个0.1，在3.4中，4在十分位上表示4个0.1。据此判断。【解答】解：在12.48中，4在十分位上表示4个0.1，在3.4中，4在十分位上表示4个0.1。所以算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则及应用。13．（2022秋•灵宝市期末）梯形的底和高一定是互相垂直的．　√　．（判断对错）【考点】梯形的特征及分类．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】从梯形的上底的一个点向下底画垂线，这点与垂足之间的线段长度就是这个梯形的高，由此根据梯形的高的定义即可判断．【解答】解：根据梯形的高的定义可知，梯形的高一定与它的上下底互相垂直，故答案为：√．【点评】此题考查梯形的高的定义．14．（2022秋•修水县期末）梯形的底和高一定是垂直的．　√　（判断对错）【考点】梯形的特征及分类．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】从梯形的上底的一个点向下底画垂线，这点与垂足之间的线段长度就是这个梯形的高，由此根据梯形的高的定义即可判断．【解答】解：根据梯形的高的定义可知，梯形的高一定与它的上下底互相垂直，故答案为：√．【点评】此题考查梯形的高的定义．15．（2023秋•宛城区校级月考）1.05乘2.03的积有三位小数。 　×　（判断对错）【考点】小数乘小数；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】×【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。【解答】解：1.05和2.03都是两位小数，所以积是四位小数，原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。16．（2023秋•确山县期中）2.8×16可以表示16个2.8相加的和是多少，也可以表示2.8的16倍是多少。 　√　（判断对错）【考点】小数乘小数；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】√【分析】依据乘法意义：求几个相同加数和的简便运算，以及求一个数的几倍是多少即可解答。【解答】解：2.8×16表示：16个2.8相加的和是多少，还表示：2.8的16倍是多少。所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查学生对于整数乘法意义的掌握情况。17．（2022秋•三河市期末）四边形的特点是有4条边，有4个直角。 　×　（判断对错）【考点】四边形的特点、分类及识别．【专题】数据分析观念．【答案】×【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．它有四条线段，所以有四条边，四条边首尾相接，也组成了四个角，但不一定是直角；据此解答。【解答】解：由四边形的定义可知：四边形有4条边，4个角，但不一定是直角。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了四边形的定义及四边形的特点。四．计算题（共1小题）18．（2024秋•琼山区月考）直接写出得数。【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】16.36；1.72；9.98；7.62；19.28；11.88；15.04；11.45；6.74；16.46。【分析】根据小数加减法的计算方法，依次口算结果。【解答】解：【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。五．操作题（共1小题）19．（2024春•诸城市期中）把下面的图形画完整。【考点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；三角形的内角和．【专题】空间与图形．【答案】【分析】根据长方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角，平行四边形的对边平行，画出图形即可。【解答】解：【点评】熟练掌握长方形、正方形、平行四边形的性质，是解答此题的关键。六．应用题（共6小题）20．李大伯家的菜地是一个三角形，已知它的两条边分别长5m和11m，你知道这块三角形菜地的第三条边（整米数）可能是多少米吗？试说明理由．【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：11﹣5＜第三边＜11+5，所以：6＜第三边＜16，这块三角形菜地的第三条边可能是7、8、9、10、11、12、13、14、15米．答：第三条边可能长7、8、9、10、11、12、13、14、15米．【点评】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．21．蓄水池中的水深是多少米？【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】3.38米。【分析】用竹竿的长度减去漏出蓄水池的部分，再减去蓄水池内漏出水面的部分，即可求出蓄水池的水深是多少米。【解答】解：5﹣0.82﹣0.8＝4.18﹣0.8＝3.38（米）答：蓄水池中的水深是3.38米。【点评】本题主要考查了小数加法、减法的实际应用。也可以先求出漏出水面多少米，再用竹竿的长度减去漏出水面的长度，列式为：5﹣（0.8+0.82）。22．一根长150厘米的铁丝，要把它围成一条边长是36厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的另外两条边的长度是多少厘米？【考点】三角形的分类；三角形边的关系．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】57厘米。【分析】先假设这个36厘米是等腰三角形的腰，进而求出等腰三角形的底边长，再分析是否符合三角形的三边关系；同理，假设这个36厘米是等腰三角形的底边长，进而求出等腰三角形的腰长，并分析三边关系，从而解答本题。【解答】解：假如这个等腰三角形的腰长为36cm，则其底边长为：150﹣36﹣36＝114﹣36＝78（cm）由于36+36＝72＜78，不满足三角形三边关系。假如这个等腰三角形的底边长为36cm，则其腰长为（150﹣36）÷2＝114÷2＝57（cm）由于57+57＝114＞36，57﹣36＝21＜57，满足三角形三边关系。答：这个等腰三角形的另外两条边的长度都是57厘米。【点评】本题考查的是三角形的认识，根据等腰三角形的定义和三角形的三边关系解答。23．一本《海洋世界》7.4元，比一本《植物世界》少3.8元，买这两本书一共要花多少元？【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】18.6元。【分析】用一本《海洋世界》的钱数加上3.8元，一本《植物世界》的钱数，再加上一本《海洋世界》的钱数，就是买这两本书一共要花的钱数。【解答】解：7.4+3.8+7.4＝11.2+7.4＝18.6（元）答：买这两本书一共要花18.6元。【点评】此题主要考查了小数加减法的实际应用，先求出买一本《植物世界》的钱数是解答本题的关键。24．一卷长100m的电线。（1）第一次使用后剩下51.65m。第一次用去了多少米？（2）第二次用去18.65m，哪一次使用的电线多？多多少米？【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】（1）48.35米；（2）第一次使用的电线多，33米。【分析】（1）用一卷电线的长度减去剩下的长度，即可求出第一次用去了多少米；（2）根据小数大小的比较方法进行比较即可，用长的减去短的，即可求出多多少米。【解答】解：（1）100﹣51.65＝48.35（米）答：第一次用去了48.35米。（2）51.65＞18.6551.65﹣18.65＝33（米）答：第一次使用的电线多，多33米。【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用以及整数大小的比较，找出数量关系，列式解答即可。注意运算的准确性。25．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只鹰的体重是蜂鸟的100倍。这只蜂鸟的体重是多少千克？这只鹰的体重是多少千克？【考点】小数乘整数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】0.0065千克，0.65千克。【分析】根据1千克＝1000克进项单位转换，即可求出这只蜂鸟的体重是多少千克；用这只蜂鸟的体重乘100，即可求出这只鹰的体重是多少千克。【解答】解：6.5÷1000＝0.0065（千克）0.0065×100＝0.65（千克）答：这只蜂鸟的体重是0.0065千克，这只鹰的体重是0.65千克。【点评】本题主要考查了小数乘除法以及质量单位的换算。有低级单位转换高级单位除以它们之间的进率。求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。考点卡片1．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.3⋅　和　13　．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.3⋅，因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．3．小数乘整数【知识点归纳】1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。【方法总结】小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。【常考题型】一瓶橙汁3.5元，购买这样的3瓶橙汁，需要多少元？答案：3.5×3＝10.5（元）2、根据“23×45＝1035”，直接写出下面的得数。（1）23×4.5 （2）2.3×4.5 （3）0.23×45答案：103.5；10.35；10.354．小数乘小数【知识点归纳】小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。【方法总结】小数乘法应该怎样计算？先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。【常考题型】给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）1.92×0.9＝1.728（千克）一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）5．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（　　）×56．A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．6．四边形的特点、分类及识别【知识点归纳】1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．2．四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3．四边形的识别：根据分类特地进行识别即可．【命题方向】常考题型：例1：把符合要求的图形序号填在横线里．A、正方形　　　B、长方形　　　C、平行四边形　　　D、梯形①两组对边分别平行，有四个直角．　A、B　②只有一组对边平行．　D　③两组对边分别平行，没有直角　C　．分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；②只有一组对边平行的四边形是梯形；③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；故答案为：①A、B，②D，③C．点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形．　√　．（判断对错）分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；故答案为：√．点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．7．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（　　）A、甲长 B、乙长 C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．8．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．　×　．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．9．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（　　）A、长方形 B、平行四边形 C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（　　）A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．10．梯形的特征及分类【知识点归纳】1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2．分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命题方向】常考题型：例1：只有一组对边平行的四边形是（　　）A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．解：只有一组对边平行的四边形是梯形，故选：D．点评：此题考查了梯形的定义．例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（　　）A、平行四边形 B、长方形 C、三角形分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；故选：C．点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．11．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（　　）A、 B、 C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（　　）A、 B、 C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．12．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．解：最大角：180×42+3+4=80（度），因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．13．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）A、90° B、180° C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．14．三角形边的关系【知识点归纳】1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、三角形任意两边的和大于第三边。【命题方向】常考题型：1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？8cm，2cm，4cm5cm，5cm，5cm3cm，3cm，6cm3cm，7cm，9cm答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。答案：大于3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（　　）知识。A．三角形的内角和B．三角形的三边关系C．三角形的稳定性D．三角形的分类答案：B3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（　　）处。A．A B．B C．C答案：C 3.8+12.56＝6.8﹣5.08＝3.2+6.78＝9﹣1.38＝10.2+9.08＝12﹣0.12＝8.25+6.79＝14.5﹣3.05＝25.7﹣18.96＝3.9+12.56＝题号12345答案BACAA3.8+12.56＝6.8﹣5.08＝3.2+6.78＝9﹣1.38＝10.2+9.08＝12﹣0.12＝8.25+6.79＝14.5﹣3.05＝25.7﹣18.96＝3.9+12.56＝3.8+12.56＝16.366.8﹣5.08＝1.723.2+6.78＝9.989﹣1.38＝7.6210.2+9.08＝19.2812﹣0.12＝11.888.25+6.79＝15.0414.5﹣3.05＝11.4525.7﹣18.96＝6.743.9+12.56＝16.46