北师大版数学四年级下册——第五单元【单元教案（一课一教）】

第五单元  认识方程

用字母表示数

教学目标 

1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。

2.会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重点 会用字母表示数量关系学习过程。

教学难点 理解含有字母的式子的意义。

教    法：自主探究法、发现法。

学    法：小组合作法

教学准备：小黑板。

教学课时：1课时

教学过程：

一、预习检查：预习课本P61，完成活动一。

活动一：通过儿歌学习字母表示数。

活动二：通过年龄学习字母表示数。

1.完成下面表格

2.如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？

活动三：通过摆三角形学习字母表示数。

1.完成表格

2.a×3通常写作：(   )或(   )数字一般写在字母前面。（组内交流，全班交流。）              　

二、情景导入 ， 呈现目标，揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）

自学教材61页的内容。我发现字母可以表示（  ） 　创设情境，提出问题。              　

三、探究新知 

1.同桌交流预习题。

2.组内交流，找出疑难问题

小组展示成果，适时导学建模（展示部分）

完成61页问题

探究任务一：字母表示儿歌 （  ）只青蛙（  ）张嘴（  ）只眼睛（  ）条腿

探究任务二：填空

n只手有(   )个手指头，再一次出现哈雷彗星是公元（   ）年

探究任务三：用字母表示运算定律

根据已经学过的运算定律完成下列表格。

探究任务四：用字母表示计算公式

先独立答题、组内交流、师生交流 　

四、点拨升华：针对课堂中学生的出错地方进行点评。

五、课堂总结：本节课你有什么收获或有什么不明白的地方？ 

六、当堂练习：（学生独立做，教师辅导有困难的学生。） 　

达标检测 

（一）列出含有字母的式子。

1．15减去b的差。

2．8除a的商。

3．b 除以15的商。

（二）一根铁丝长a米，用去b米，还剩多少米？

（三）写出含有字母算式的意义。

苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a ＞b）

（1）am表示（ ）。（2）bm表示（ ）。（3）（a+b）m表示（ ）。

（4）（a-b）m表示（ ）。

（四）完成62页练一练1、2题，并交流。 

七、拓展提高 

1公顷地施肥a千克，5公顷地施肥多少千克？当a﹦45千克时，施肥量是多少千克？（先独立做，之后组内交流。）

板书设计： 　 　

等量关系

教学目标： 

1.可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义 。

2.会学会用方程解决简单的实际问题。    

教学重点：学会解答简单的方程。

教学难点：学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。

教    法：发现法、尝试法。

学    法：自主探究法

教具准备：小黑板、课件。

教学过程

一、情景导入  呈现目标　 

同学们今天我们一起来通过姚明的身高，算一算这姊妹两个的身高。板书课题：等量关系

二、探究新知  

（一）交流自学情况

活动一：姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。

看书回答下列问题：

1.我比妹妹高20厘米。这句话中隐含了什么？

2.姚明的身高是我的2倍，这句话中隐藏了什么？

3.这题的等量关系是：

活动二：画线段图列方程

1.你会根据他们的对话画出线段图吗？

2.根据线段图列方程并解答。

3.你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看

（二）小组展示成果，适时导学（展示部分）

 1.小组内交流自学的收获和疑问。

 2.展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。              　

四、点拨升华 

五、课堂总结 

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。　              　

六、达标检测 　 

1.我能行。

（1）果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（   ）千克。

（2）打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿件一共有（   ）个字。

（3）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（   ）元。

（4）五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（   ）。

2.完成练一练第2题，并交流。 先独立做，最后组内交流。　　 　

七、拓展提高 

甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字？              先独立做，最后组内交流。　　             

板书设计

方程

教学目标：

1.认识方程。

2.会用方程表示简单情景中的等量关系。

教学重点：怎样建立等量关系。

教学难点：理解等号两边分别表示什么含义。

教    法：自主探究法、发现法。

学    法：讨论法，小组合作

教具准备：天平（8个）、小黑板 。

教学课时：1课时

教学过程：

一、情景导入

同学们玩过跷跷板吗，如果两个小朋友的重量一样，会出现什么情况？对，这就是平衡，今天我们就用到一种称量的工具——天平，天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体重量相等时，托盘就会平衡，请同学们观察自己组的天平。产生质疑，引入新课。              　

二、探究新知，交流自学情况

（一）读课本66页，相信你可以完成下面各题。

1.天平左边的托盘里是（  ），右边的托盘是（   ），天平的指针在中间，说明天平平衡了，那么两边（   ）我可以用这样说（   ）＋（   ）=（      ），用x表示樱桃的质量，那么是（    ）

2.4块月饼的质量一共是380 克，我可以这样说（   ）×（   ）=（   ），用y表示每块月饼的质量，那么（   ）

3.一个装有2000毫升水的铝壶可以倒满2个热水瓶和1个水杯，我可以这样说（   ）＋（  ）=（   ）用z表示热水瓶的盛水量，那么（     ）

（二）小组展示成果，

探究目标一：方程的意义

上面的等式的共同点(    ),什么叫做方程？

组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。 　    

三、点拨升华 　 

含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

四、达标检测 　

1.用方程表示下面的数量关系

（1）x的1.5倍除以1.2，商是0.25.

（2）从30里减x的2倍，差是14.

（3）50减去5的差，再加上4个x，结果是61.

 (4)x个2与x的5倍的和等于x的一半.

2.完成89页练一练第1、2题。 先独立做，最后组内交流。　　

五、课堂总结 

通过本节课学习你有什么收获或有什么不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。　              　

六、拓展提高 

一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，开了3小时到达乙地，甲乙两地相距x千米，甲乙两地的路程是（  ）             

先独立做，最后组内交流。　　

七、作业设计：完成相关配套练习 　

板书设计

解方程（一）（二）

教学目标： 

1．通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2．能够利用等式的性质，解答简单的方程。

教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立              。

教学难点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教    法：发现法、尝试法。

学    法：自主探究法

教具准备：小黑板、天平1个。

教学课时：2课时

教学过程：

一、情景导入，呈现目标，揭示课题

今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题，求出我们的未知数，产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）交流自学情况、利用规律、尝试应用

1.认真观察情境图。　

2.根据图中数据信息，你发现了什么规律？　

（二）小组展示成果。

1.小组内交流自学的收获和疑问。

2.展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。              　

四、点拨升华 

等式两边同时加或减一个数，等式仍然成立。

五、当堂训练 　

1.练一练 1题。

2.完成练一练2、3题，并交流。先独立做，最后组内交流。　　

六、课堂总结 

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。　              　

七、拓展提高

     李明从家到学校525米，他走了15分钟，求李明的速度是多少板书设计

猜数游戏

教学目标： 

1．通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2．通过解决问题，进一步理解方程的意义。     

教学重点：进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程    

教学难点：学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题

教    法：发现法、自主探究法、尝试法。

学    法：小组合作法

教具准备  小黑板、课件。

教学课时：1课时

教学过程

一、情景导入，呈现目标，揭示课题，认定目标

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。              在信息呈现时，教师用课件呈现主题图，让学生在两人的对话中，主动地获得信息和发现问题。

二、探究新知 

（一）交流自学情况

活动一：利用猜数游戏引出的等量关系。

看书上面的图画，回答下列问题：

1.上面两人的对话中有一个等量关系，你能找出来吗？

2.把这个等量关系写出来并列方程。（注意书写的格式）

活动二：解方程

方程的两边分别是什么

我可以这样解方程，第一步          我是用到了

第二步          我是用到了              

具体的格式是：

我可以检验我的答案是否正确

（二）小组展示成果，适时导学（展示部分）

 1.小组内交流自学的收获和疑问。

 2.展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。              　

三、点拨升华 

温馨提示：在列方程的过程中，可以把笑笑心中的数设一个未知数x，在根据未知数和80之间的关系列出方程。              独立思索小组交流总结方法教师点拨。　              　

四、当堂训练 

1.解方程。

     3X+5=20                  4X－1.2=2.4 

     5.8－2X=4.2               2.1+5X=7.8

2.完成练一练1、2、题，并交流。 先独立做，最后组内交流。  

五、课堂总结 

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。　              　

服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65米.做了多少件连衣裙?              先独立做，最后组内交流。　　

六、作业设计

板书设计