浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》章末综合测试卷 原卷+解析卷
展开
这是一份浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》章末综合测试卷 原卷+解析卷，文件包含浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》章末综合测试卷原卷docx、浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》章末综合测试卷解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》章末综合测试卷满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若二次根式a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）A．a＞2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≥22．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A．24 B．3.6 C．15 D．113．估计17的值是在（ ）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．下列二次根式化简后，与3被开方数相同的二次根式是（ ）A．24 B．18 C．13 D．0.35．下列计算中，正确的是（ ）A．2+3=5 B．23−3=3 C．12÷6=2 D．2+3=236．已知a=33，b=3，则a与b的关系是（ ）A．ab＝1 B．a＝b C．a+b＝0 D．ab＝﹣17．下列说法错误的是（ ）A．零和负数没有算术平方根 B．a2+b2是一个非负数，也是二次根式 C．x2+16的最小值是4 D．−(x−1)2的值一定是08．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ）A．2+2 B．22−2 C．4−2 D．2−29．已知m=3+1，n=3−1，则m2+2mn+n2的值为（ ）A．23 B．12 C．10 D．610．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14[a2b2−(a2+b2−c22)2]．现已知△ABC的三边长分别为a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积为（ ）A．66 B．36 C．1226 D．26二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算2a⋅8a(a≥0)的结果是 ．12．已知n为正整数，45n也是正整数，那么满足条件n的最小值是 ．13．若整数x满足−2＜x＜2，则x＝ ．14．若12与最简二次根式m+1可以合并，则m＝ ．15．若a，b，c是△ABC的三边长，化简(a+b−c)2+|a−b−c|的值为 ．16．已知a＝6+35，b＝6−35，则a2+b2＝ ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简a2+|a﹣c|+(b−c)2−|b|．18．（8分）计算：（1）12−13+（3−1）0．（2）（23−1）（23+1）+（3−2）2．19．（8分）形如：1+x2+2x=(1+x)2=|1+x|，我们形象地定义：2x是1+x2的“缺子”，其系数为正，用《》表示，记为《1+x2》＝2x．（1）计算：《4+x2》＝ ； 写出一个“缺子”为6x的根式 ．（2）解方程：≪4+9x2≫﹣2＝x2+16x．20．（8分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足t=ℎ5（不考虑风速的影响）．（1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？（2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？21．（8分）已知x=3+1，y=3−1，求下列各式的值：（1）x2﹣xy+y2； （2）xy+yx．22．（10分）如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的大正方形纸片．（1）小方形纸片的边长为 cm；（2）在（1）的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a，小数部分为b，求a+2b−42的值；（3）若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片a的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．23．（12分）阅读下列材料：5+26=2+22⋅3+3 =(2)2+22⋅3+(3)2 =(2+3)2 =2+3 11−230=5−25⋅6+6 =(5)2−25⋅6+(6)2 =(5)2−(6)2 =6−5 根据上面的解题方法化简：①16+255②3−22．24．（12分）在进行化简二次根式12+1时，通常有如下两种方法：方法一：12+1=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−12−1=2−1；方法二：12+1=2−12+1=(2)2−12+1=(2+1)(2−1)2+1=2−1；（1）请用以上两种方法化简：23+1；（2）计算：13+1+15+3+17+5+⋅⋅⋅+12023+2021；（3）若a=12+1，求3a2+6a+5的值．
