北师大版（2024）数学好玩奥运中的数学达标测试

这是一份北师大版（2024）数学好玩奥运中的数学达标测试，共12页。试卷主要包含了在横线上填上＞、＜或＝，在○里填“＞、＜或＝”等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•自贡期中）若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是（ ）
A．a＜bB．无法确定C．a＞b
2．（2023秋•西岗区期末）《海底世界》27.05元一本，《有趣的实验》27元5角一本，两本书比较（ ）
A．《海底世界》便宜B．《有趣的实验》便宜
C．价格一样D．无法比较
3．（2023秋•高新区期末）在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（ ）
A．福斯特B．亚拉吉C．吴艳妮D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•北仑区期末）在3.14，333%，3.33，13和π这五个数中，最小的数是 ， 和 的大小相等。
5．（2023秋•海曙区期末）如果a×1.5＝b×5.1＝c÷0.1（a，b，c不等于0），则a，b，c三个数中，最大的是 ，最小的是 。
6．（2023秋•南山区校级期末）在横线上填上＞、＜或＝。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•惠来县期末）一个小数的位数越多，这个小数就越大． ．（判断对错）
8．（2024秋•莱西市期中）34.□9＞34.88，□里最小填8。 （判断对错）
9．（2024秋•嘉祥县期中）a×0.8＝b×2.9（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
10．（2015春•南部县期末）在○里填“＞、＜或＝”
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数学
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•自贡期中）若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是（ ）
A．a＜bB．无法确定C．a＞b
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】A
【分析】假设a÷0.1＝b×0.1＝1，分别计算出a、b的值，即可比较出两数的大小。
【解答】解：假设a÷0.1＝b×0.1＝1，
a÷0.1＝1
则a＝0.1；
b×0.1＝1
则b＝10；
0.1＜10
故a＜b。
故选：A。
【点评】本题用赋值法计算出a、b的值，即可解答。
2．（2023秋•西岗区期末）《海底世界》27.05元一本，《有趣的实验》27元5角一本，两本书比较（ ）
A．《海底世界》便宜B．《有趣的实验》便宜
C．价格一样D．无法比较
【考点】小数大小的比较；货币、人民币的单位换算．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】27元5角＝27.5元，然后结合小数比较大小的方法，27.5元＞27.05元，据此解答即可。
【解答】解：27元5角＝27.5元
27.5元＞27.05元
所以《海底世界》便宜。
故选：A。
【点评】本题考查了小数比较大小知识，结合元角分知识解答即可。
3．（2023秋•高新区期末）在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（ ）
A．福斯特B．亚拉吉C．吴艳妮D．无法确定
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】路程相同时，所用时间越短，速度越快，因此比较所用时间，选用时最短的即可。比较小数大小时，整数部分按比较整数的方法来比较，整数部分大的数比较大；若整数部分相同则比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数比较大；若十分位上的数相同，则比较百分位上的数，百分位上的数大的数比较大。
【解答】解：12.78＞12.76＞12.72
因此，速度最快的是福斯特，获得冠军的是福斯特。
故选：A。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•北仑区期末）在3.14，333%，3.33，13和π这五个数中，最小的数是 13 ， 333% 和 3.33 的大小相等。
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】13，333%，3.33。
【分析】把分数化成小数，百分数化成小数，再按小数大小比较的方法解答。
【解答】解：333%＝3.33
13≈0.333
因此最小的数是 13，333%和3.33的大小相等。
故答案为：13，333%，3.33。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
5．（2023秋•海曙区期末）如果a×1.5＝b×5.1＝c÷0.1（a，b，c不等于0），则a，b，c三个数中，最大的是 a ，最小的是 c 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】a，c。
【分析】假设结果等于1，利用乘法算式和除法算式各部分之间的关系求出a、b、c的值，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设a×1.5＝b×5.1＝c÷0.1＝1，那么a＝1÷1.5≈0.67，b＝1÷5.1≈0.20，c＝1×0.1＝0.1，由此可知最大的是a，最小的是c。
故答案为：a，c。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
6．（2023秋•南山区校级期末）在横线上填上＞、＜或＝。
【考点】小数大小的比较；一位数乘两位数；一位数乘三位数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】运算能力．
【答案】＞；＞；＞；＝；＜；＝。
【分析】（1）（2）（3）根据小数大小比较的方法进行解答；
（4）把3时化成分钟数，再比较解答；
（5）（6）分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：（1）0.6元＞0.54元
（2）1.4米＞1.04米
（3）35.4元＞34.5元
（4）3×60＝180
所以，3时＝180分。
（5）24×3＝72，23×4＝92，72＜92；
所以，24×3＜23×4。
（6）140×7＝980
故答案为：＞；＞；＞；＝；＜；＝。
【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答；带有单位名称的大小比较，先化成相同单位名称，再比较解答；还考查了小数大小比较的方法的运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•惠来县期末）一个小数的位数越多，这个小数就越大． × ．（判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合判断题；整数的认识．
【答案】×
【分析】小数的大小，与小数部分的位数的多少没有关系．小数的大小比较须先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推．与小数部分的位数多少没有关系，解答判断即可．
【解答】解：由以上分析，小数的大小与小数部分的位数多少没有关系，
所以“一个小数的位数越多，这个小数就越大”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
8．（2024秋•莱西市期中）34.□9＞34.88，□里最小填8。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，34.□9＞34.88，□里最小填8。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数比较大小知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024秋•嘉祥县期中）a×0.8＝b×2.9（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。
0.8＜2.9，a×0.8＝b×2.9，则a＞b。
【解答】解：0.8＜2.9，a×0.8＝b×2.9，则a＞b。原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
四．计算题（共1小题）
10．（2015春•南部县期末）在○里填“＞、＜或＝”
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先统一单位，然后根据小数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：3元＞2.6元 4.935吨＜4.96吨 0.59＜5.9
3.40＝3.4 560千米＝560000＞568米 6.47千克＜6.74千克
故答案为：＞；＜；＜；＝；＞；＜
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及长度单位之间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘以单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
3．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
4．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
5．货币、人民币的单位换算
【知识点归纳】
人民币单位换算：
1元＝10角＝100分，
1分＝0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：8元7角用小数表示是8.07元． × ．
分析：根据题意，把钱数用小数表示，多少元表示为小数的整数部分；多少角表示为小数的十分位；多少分表示为小数的百分数；然后再进一步判读即可．
解：根据题意可得：
8元7角＝8.7元；
所以，8元7角用小数表示是8.07元是错误的．
故答案为：×．
点评：本题主要考查用小数表示钱数，然后再进一步解答即可．
例2：按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？
分析：把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．
解：1000÷8.05≈124.22（美元）；
答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．
点评：此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元，用除法计算．

0.6元 0.54元
1.4米 1.04米
35.4元 34.5元
3时 180分
24×3 23×4
140×7 980
3元○2.6元
4.935吨○4.96吨
0.59○5.9
3.40○3.4
560千米○568米
6.47千克○6.74千克
题号
1
2
3
答案
A
A
A
0.6元 ＞ 0.54元
1.4米 ＞ 1.04米
35.4元 ＞ 34.5元
3时 ＝ 180分
24×3 ＜ 23×4
140×7 ＝ 980
3元○2.6元
4.935吨○4.96吨
0.59○5.9
3.40○3.4
560千米○568米
6.47千克○6.74千克