四年级下册数学好玩优化练习

这是一份四年级下册数学好玩优化练习，共9页。试卷主要包含了分钟，康康放学后帮妈妈做以下几件事，小明完成下面三件家务，端午节到了，妈妈要给我们包粽子等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•丛台区）亮亮双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟、扫地要用6分钟、擦家具要用10分钟、晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21B．25C．26D．41
2．（2024春•邛崃市期末）妙想的妈妈每天17：20下班回到家后，需要做以下事情：跳健身操25分钟，跳操后洗澡6分钟，择菜2分钟，洗菜2分钟，炒菜6分钟，洗水果2分钟，用电饭煲焖饭40分钟，妈妈做完这些事最少需要____分钟。（ ）
A．40B．43C．54
3．（2024春•二道区期末）周末，丽丽要帮妈妈做的家务如下表：
哪些事情可以同时做，正确的选项是（ ）
A．洗碗的同时扫地。
B．用洗衣机洗衣服的同时扫地、擦地。
C．整理书架的同时洗碗。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•南海区期末）康康放学后帮妈妈做以下几件事：收衣服3分钟，洗菜5分钟，烧水9分钟，泡茶2分钟。他做完这些事至少需要 分钟。
5．（2023秋•江北区期末）一只锅最多可煎3个饼，两面都要煎。煎一面要2分钟，煎完8个饼最少要用 分钟。
6．（2023秋•昌黎县期末）小明完成下面三件家务：扫地8分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟。至少要用 分钟。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•石门县期末）一口锅每次最多能烙两张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。如果烙8张饼至少需要24分钟。 （判断对错）
8．（2023秋•渝北区期末）烙一张饼需要4分钟（正反两面各烙2分钟），一口锅一次最多能烙两张饼，烙3张饼至少需要6分钟。 （判断对错）
9．（2022秋•兴义市期末）复印机可以同时复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要120秒才能复印完。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•温州月考）端午节到了，妈妈要给我们包粽子。淘米、洗粽叶要用10分钟，包粽子要用20分钟，把粽子煮熟要用40分钟。如果想在中午12时吃到粽子，妈妈最迟应该从什么时间开始？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩优化
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024•丛台区）亮亮双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟、扫地要用6分钟、擦家具要用10分钟、晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21B．25C．26D．41
【考点】沏茶问题．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】B
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16（分钟），所以做完这件事至少需要20+5＝25（分钟）。
【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：
20+5＝25（分钟）
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
2．（2024春•邛崃市期末）妙想的妈妈每天17：20下班回到家后，需要做以下事情：跳健身操25分钟，跳操后洗澡6分钟，择菜2分钟，洗菜2分钟，炒菜6分钟，洗水果2分钟，用电饭煲焖饭40分钟，妈妈做完这些事最少需要____分钟。（ ）
A．40B．43C．54
【考点】沏茶问题．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】B
【分析】用电饭煲焖饭的同时，可以跳健身操、跳澡后洗澡、择菜、洗菜、炒菜、洗水果等，可节约用电饭煲焖饭的时间，据此计算。
【解答】解：25+6+2+2+6+2＝43（分钟）
答：妈妈做完这些事最少需要43分钟。
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
3．（2024春•二道区期末）周末，丽丽要帮妈妈做的家务如下表：
哪些事情可以同时做，正确的选项是（ ）
A．洗碗的同时扫地。
B．用洗衣机洗衣服的同时扫地、擦地。
C．整理书架的同时洗碗。
【考点】沏茶问题．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】B
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以同时扫地、擦地。洗碗和扫地不能同时做，整理书架的同时也不能洗碗，据此选择。
【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以同时扫地、擦地。
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•南海区期末）康康放学后帮妈妈做以下几件事：收衣服3分钟，洗菜5分钟，烧水9分钟，泡茶2分钟。他做完这些事至少需要 11 分钟。
【考点】沏茶问题．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】11。
【分析】康康在烧水的同时可以同时收衣服和洗菜，收衣服和洗菜用时（3+5）小于烧水用时9分钟，即只需计算烧水和泡茶时间即可。
【解答】解：9+2＝11（分）
答：他做完这些事至少需要11分钟。
故答案为：11。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
5．（2023秋•江北区期末）一只锅最多可煎3个饼，两面都要煎。煎一面要2分钟，煎完8个饼最少要用 12 分钟。
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】12。
【分析】根据题意，每次最多煎3个饼，煎一面需要2分钟，煎两面需要（2×2）分钟，煎8个饼，需要煎8÷3≈3（次），用煎一次需要的时间乘次数，即可求出最少要用多少分钟。
【解答】解：2×2＝4（分钟）
8÷3≈3（次）
4×3＝12（分钟）
答：煎完8个饼最少要用12分钟。
故答案为：12。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。
6．（2023秋•昌黎县期末）小明完成下面三件家务：扫地8分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟。至少要用 11 分钟。
【考点】沏茶问题．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得最合理的安排是：先烧水，同时扫地，水开后沏茶，据此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
先烧水，同时扫地，水开后沏茶，所以做完这些事最少要用：
10+1＝11（分钟）
答：至少要用11分钟。
故答案为：11。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•石门县期末）一口锅每次最多能烙两张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。如果烙8张饼至少需要24分钟。 √ （判断对错）
【考点】烙饼问题．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】由于每次只能烙两张饼，8张饼只要两张两张的分别烙熟即可，求出烙两张饼用的时间，再乘4即可。
【解答】解：烙2张饼，烙两面需要：2×3＝6（分钟）
烙8张饼需要：6×4＝24（分钟）
答：如果烙8张饼至少需要24分钟，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
8．（2023秋•渝北区期末）烙一张饼需要4分钟（正反两面各烙2分钟），一口锅一次最多能烙两张饼，烙3张饼至少需要6分钟。 √ （判断对错）
【考点】烙饼问题．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据烙饼问题公式：至少需要的时间＝饼数×2÷每次放的饼数×每面所需时间，计算即可完成判断。
【解答】解：3×2÷2×2＝6（分钟）
所以烙3张饼至少需要6分钟，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
9．（2022秋•兴义市期末）复印机可以同时复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要120秒才能复印完。 × （判断对错）
【考点】烙饼问题．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，代入数据即可计算。
【解答】解：5×2÷2×30＝150（秒）
即复印机可以同时复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒才能复印完，即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•温州月考）端午节到了，妈妈要给我们包粽子。淘米、洗粽叶要用10分钟，包粽子要用20分钟，把粽子煮熟要用40分钟。如果想在中午12时吃到粽子，妈妈最迟应该从什么时间开始？
【考点】沏茶问题．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】10时50分。
【分析】依据题意可知，计算淘米、洗粽叶，包粽子，粽子煮熟的用时，开始时间＝吃到粽子时间﹣包粽子一共用时，由此解答本题。
【解答】解：10+20+40＝70（分）
70分＝1时10分
12时﹣1时10分＝10时50分
答：妈妈最迟应该从10时50分开始。
【点评】本题考查的是沏茶问题的应用。
考点卡片
1．烙饼问题
【知识点归纳】
1．烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
2．深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要 10 分钟．
分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．
第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面
解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用2×3＝6（分钟）．
全部时间：4+6═10（分钟）；
答：煎5只饼至少需要10分钟．
故答案为：10
点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
2．沏茶问题
【知识点归纳】
【命题方向】
常考题型：
例1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟
A、21 B、25 C、26 D、41
分析：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟
解：根据题干分析，可设计如下工序：
20+5＝25（分钟），
故选：B．
点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．

要做的家务
擦地
整理书架
扫地
用洗衣机洗衣服
洗碗
所需时间
20分钟
15分钟
8分钟
30分钟
10分钟
题号
1
2
3
答案
B
B
B
要做的家务
擦地
整理书架
扫地
用洗衣机洗衣服
洗碗
所需时间
20分钟
15分钟
8分钟
30分钟
10分钟