北师大版（2024）四年级下册包装随堂练习题

这是一份北师大版（2024）四年级下册包装随堂练习题，共9页。试卷主要包含了和1.8×2.7的积相等等内容，欢迎下载使用。
1．（2020秋•通道县期中）下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等是（ ）
A．9.7+9.7×100B．（100+0.1）×9.7
C．9.7×100+9.7×0.1
2．（2019秋•隆昌市校级期中）（ ）和1.8×2.7的积相等．
A．0.18×2.7B．0.18×27C．180×27D．18×27
3．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（ ）
A．3.18×0.052B．3.18×5.2
C．3.18×0.52D．3.18×52
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•朔城区期末）已知376×15＝5640，那么37.6×1.5＝ ， ×15＝0.564．
5．（2022秋•河口区期末）5.18×1.2的积是 位小数，积是 。
6．（2022秋•襄垣县期末）4.28的1.3倍是 ，5个6.2是 ，4.9的一半是 ，0.86的十分之七是 ．
三．判断题（共3小题）
7．0.45×0.17的积是三位小数。 （判断对错）
8．（2012秋•玉州区期中）1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。 （判断对错）
9．（2013秋•平邑县校级期末）如果两个数的乘积是整数，那么这两个数一定都是整数． ．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•宁明县期末）每千克苹果9.6元，买5.4千克苹果应付多少元？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2020秋•通道县期中）下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等是（ ）
A．9.7+9.7×100B．（100+0.1）×9.7
C．9.7×100+9.7×0.1
【考点】小数乘小数；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据小数混合运算顺序或乘法分配律，分别求出9.7×100.1与各个选项中算式的结果，再比较解答。
【解答】解：9.7×100.1
＝9.7×（100+0.1）
＝9.7×100+9.7×0.1
＝970+0.97
＝970.97
A．9.7+9.7×100
＝9.7+970
＝979.7
B．（100+0.1）×9.7
＝100×9.7+0.1×9.7
＝970+0.97
＝970.97
C．9.7×100+9.7×0.1
＝970+0.97
＝970.97
所以，与9.7×100.1的结果不相等是9.7+9.7×100。
故选：A。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。
2．（2019秋•隆昌市校级期中）（ ）和1.8×2.7的积相等．
A．0.18×2.7B．0.18×27C．180×27D．18×27
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数和整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：1.8×2.7＝4.86
A、0.18×2.7＝0.486
B、0.18×27＝4.86
C、180×27＝4860
D、18×27＝486
所以，0.18×27和1.8×2.7的积相等．
故选：B．
【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较解答．
3．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（ ）
A．3.18×0.052B．3.18×5.2
C．3.18×0.52D．3.18×52
【考点】小数乘小数；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍；利用此种规律解答即可。
【解答】解：31.8×0.52
＝（31.8÷10）×（0.52×10）
＝3.18×5.2
答：她计算的算式是3.18×5.2。
故选：B。
【点评】此题考查了积的不变规律解决问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•朔城区期末）已知376×15＝5640，那么37.6×1.5＝ 56.4 ， 0.0376 ×15＝0.564．
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
已知376×15＝5640，那么：
37.6×1.5＝56.4，
0.0376×15＝0.564．
故答案为：56.4，0.0376．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
5．（2022秋•河口区期末）5.18×1.2的积是 三 位小数，积是 6.216 。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】三，6.216。
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出5.18×1.2的积，然后再进一步解答。
【解答】解：5.18×1.2＝6.216
6.216是三位小数；
所以，5.18×1.2的积是三位小数，积是6.216。
故答案为：三，6.216。
【点评】求两个数的积的小数位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
6．（2022秋•襄垣县期末）4.28的1.3倍是 5.564 ，5个6.2是 31 ，4.9的一半是 2.45 ，0.86的十分之七是 0.602 ．
【考点】小数乘小数．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】用4.28乘1.3，即得4.28的1.3倍是多少；用6.2乘5就是5个6.2是多少；用4.9乘0.5就是4.9的一半；用086乘0.7就是0.86的十分之七是多少．据此解答．
【解答】解：4.28×1.3＝5.564
6.2×5＝31
4.9×0.5＝2.45
0.86×0.7＝0.602
答：4.28的1.3倍是5.564，5个6.2是31，4.9的一半是2.45，0.86的十分之七是0.602．
故答案为：5.564，31，2.45，0.602．
【点评】考查了小数乘法，求一个数的几倍是多少，几个相同加数的和是多少，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
三．判断题（共3小题）
7．0.45×0.17的积是三位小数。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据小数乘法的竖式计算方法，两个因数一共有几位小数，积也有几位小数，0.45×0.17的两个因数一共有四位小数，所以积也是四位小数。据此判断。
【解答】解：0.45×0.17的两个因数一共有四位小数，所以积也是四位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数乘法的计算方法的掌握情况。
8．（2012秋•玉州区期中）1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据小数乘法的计算方法，分别求出1.64×0.7与16.4×7的结果，然后再比较解答。
【解答】解：1.64×0.7＝1.148
16.4×7＝114.8
1.148＜114.8
所以，1.64×0.7＜16.4×7；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。
9．（2013秋•平邑县校级期末）如果两个数的乘积是整数，那么这两个数一定都是整数． × ．（判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两个整数相乘，则这两个数的乘积一定是整数，如两个小数相乘的积也可以是整数，假设这两个数是12.5与0.8，然后求出这两数的乘积，进一步判断即可．
【解答】解：根据题意，假设这两个数分别是12.5与0.8；
那么这两数的乘积是：12.5×0.8＝10；
所以如果两个数的乘积是整数，那么这两个数一定都是整数，是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题．
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•宁明县期末）每千克苹果9.6元，买5.4千克苹果应付多少元？
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】51.84元。
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。
【解答】解：9.6×5.4＝51.84（元）
答：买5.4千克苹果应付51.84元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是 3.65 ．
分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（11000）…，反之也成立．
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
3．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）

题号
1
2
3
答案
A
B
B