小学数学北师大版（2024）四年级下册三角形分类达标测试

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册三角形分类达标测试，共11页。试卷主要包含了三角形等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•城厢区期中）（1，5）、（6，1）、（6，5）三个点所连成的三角形是（ ）三角形。
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
2．（2024春•平湖市期末）如图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．以上都有可能
3．（2024•东昌府区）同学们在玩“猜三角形”的游戏，如图中被信封遮住的（ ）
A．只能是锐角三角形
B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形
D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•通许县期末）课间，乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是 三角形，按边分是 三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是 三角形。
5．（2024春•西山区期末）在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，则这个三角形是 三角形。
6．（2024春•雁塔区期中）用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形，这个三角形按角分是 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•东源县期末）等边三角形一定是锐角三角形。 （判断对错）
8．（2024春•郸城县期末）有两个角是锐角的三角形不可能是钝角三角形。 （判断对错）
9．（2024春•安远县期末）在一个钝角三角形中，其中一个角可能是直角。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春•宁乡市期末）小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是16m，另一边是512m，第三条边长多少米？按边分，这是一个什么三角形？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•城厢区期中）（1，5）、（6，1）、（6，5）三个点所连成的三角形是（ ）三角形。
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
【考点】三角形的分类；数对与位置．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据数对表示的点的位置描点再连线，根据三角形的特征解答。
【解答】解：如图：
因此（1，5）、（6，1）、（6，5）三个点所连成的三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了数对的认识及三角形按角分类的方法。
2．（2024春•平湖市期末）如图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．以上都有可能
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边一样长的三角形是等腰三角形，据此解答即可。
【解答】解：如图：
点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形或等腰三角形。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形分类的方法，结合题意分析解答即可。
3．（2024•东昌府区）同学们在玩“猜三角形”的游戏，如图中被信封遮住的（ ）
A．只能是锐角三角形
B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形
D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据图示，露出的角是一个45度的锐角，被遮住的两个角可能有两个锐角，有一个直角或钝角，据此解答。
【解答】解：如上图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•通许县期末）课间，乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是 锐角 三角形，按边分是 等边 三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】锐角，等边，等腰。
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三条边相等的三角形是等边三角形；有2条边相等的三角形是等腰三角形，据此解答即可。
【解答】解：乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：锐角，等边，等腰。
【点评】此题考查了三角形分类的方法，结合题意分析解答即可。
5．（2024春•西山区期末）在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，则这个三角形是 直角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180度，若∠A+∠B＝∠C，说明∠A+∠B＝∠C＝180°÷2＝90°，由此可知三角形内若有一个角是直角，那么三角形是直角三角形。
【解答】解：因为∠A+∠B＝∠C，所以∠A+∠B＝∠C＝180°÷2＝90°，三角形内有一个角是直角，那么三角形是一个直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】本题考查了三角形的内角和的应用和直角三角形的特征。
6．（2024春•雁塔区期中）用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形，这个三角形按角分是 锐角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】锐角。
【分析】因为三角形三个边相等都是6厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形；据此解答即可。
【解答】解：分析可知，用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形，这个三角形按角分是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】本题考查了三角形的分类，结合等边三角形的特征解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•东源县期末）等边三角形一定是锐角三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据等边三角形的三个角都是60°，结合锐角三角形的特征可知，等边三角形一定是锐角三角形。据此解答即。
【解答】解：等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等边三角形、锐角三角形的特征，结合题意分析解答即可。
8．（2024春•郸城县期末）有两个角是锐角的三角形不可能是钝角三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】不管是什么三角形，最少有2个锐角，据此解答。
【解答】解：有两个角是锐角的三角形可能是钝角三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的按角分类的方法。
9．（2024春•安远县期末）在一个钝角三角形中，其中一个角可能是直角。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】×
【分析】根据三角形按角分类的标注及三角形内角和定理判断即可。
【解答】解：在一个钝角三角形中，不可能再有一个角是直角。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查三角形的分类及应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春•宁乡市期末）小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是16m，另一边是512m，第三条边长多少米？按边分，这是一个什么三角形？
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】512米，等腰三角形。
【分析】三角形的三条边长度的和是三角形的周长，求出第三边的长是多少，再确定它是什么三角形，据此解答。
【解答】解：1-16-512
=56-512
=512（米）
因为两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形。
答：第三边是512米，这是一个等腰三角形。
【点评】本题主要考查了学生对三角形周长和三角形分类知识的掌握。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．

题号
1
2
3
答案
B
D
D