北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形三角形分类课时训练

这是一份北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形三角形分类课时训练，共9页。试卷主要包含了三角形等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•肥城市期末）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数相等，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．钝角C．等边
2．（2024•米东区）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024•汕尾）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•蕉岭县期末）如图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是 三角形，又是 三角形。
5．（2024春•津市市期末）三角形按角分可分为 。
6．（2024春•交城县期末）在体育运动中，三角形的稳定性发挥了重要作用，一个三角形两内角之和等于90°，这个三角形一定是 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•兴宁市期末）在锐角三角形中，任意两个角之和一定大于直角。 （判断对错）
8．（2024•兴文县）有1个角是20°的等腰三角形一定是钝角三角形。 （判断对错）
9．（2024春•博白县期末）当三角形中两个角的和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春•固始县期末）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•肥城市期末）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数相等，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．钝角C．等边
【考点】三角形的分类．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等。据此解答。
【解答】解：在等腰三角形中，两底角相等。而这个底角刚好与顶角的度数相等，所以三个内角都相等，它们的度数是：180°÷3＝60°。所以这个三角形是等边三角形。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：先通过计算出三个角的度数，然后根据三角形的角分类，进行判断即可。
2．（2024•米东区）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形的分类，三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，3个角都是锐角的三角形的叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。
【解答】解：图A只露出一个锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，所以不能判断出这个三角形是哪一类三角形。
图B露出了两个锐角，且这两个锐角都大于50度，所以这个三角形一定是锐角三角形。
图C露出的角是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。
图D露出的角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征及应用。
3．（2024•汕尾）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180÷（1+2+3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
答：这个三角形一定是直角三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•蕉岭县期末）如图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是 直角 三角形，又是 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】直角，等腰。
【分析】观察上图可知，分成的三角形都有一个角是直角，并且三角形中有两条边相等，所以分成的三角形是等腰三角形，又是直角三角形。
【解答】解：根据分析可知，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。
故答案为：直角，等腰。
【点评】熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。
5．（2024春•津市市期末）三角形按角分可分为 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
【分析】根据三角形的分类：按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，进而解答即可。
【解答】解：三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
【点评】此题考查了三角形的分类，结合题意分析解答即可。
6．（2024春•交城县期末）在体育运动中，三角形的稳定性发挥了重要作用，一个三角形两内角之和等于90°，这个三角形一定是 直角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】直角。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，两个锐角的和是90°，则第三个角是180°﹣90°＝90°，根据三角形的分类判定类型即可。
【解答】解：因为三角形的内角度数和是180°，两个锐角的和是90°，则第三个角是：180°﹣90°＝90°
由直角三角形定义：有一个角是直角的三角形，所以这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•兴宁市期末）在锐角三角形中，任意两个角之和一定大于直角。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据锐角三角形的性质和三角形内角和即可解决问题。
【解答】解：在锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°，即大于直角，所以原题说法错误．
故答案为：×。
【点评】此题是考查了三角形内角和锐角三角形的性质的灵活应用。
8．（2024•兴文县）有1个角是20°的等腰三角形一定是钝角三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】×
【分析】可以把20°这个角看作顶角或底角，分别求出另外角的度数，再进行判定即可。
【解答】解：20°若为顶角，则底角为：
（180°﹣20°）÷2＝80°
这个三角形是锐角三角形。
20°若为底角，则顶角为：
180°﹣20°×2＝140°
这个三角形是钝角三角形。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对等腰三角形的认识，解答本题一定要注意分两种情况。
9．（2024春•博白县期末）当三角形中两个角的和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个角的度数之和等于第三个角的度数，那么第三个角就是最大角，是三角形内角和的一半，求出第三个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答。
【解答】解：这个三角形中的最大角是：180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春•固始县期末）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，最大的内角是最小角的4倍，利用“求一个数的几倍是多少，用除法计算”，最小角为：120÷4＝30°；利用三角形内角和定理：三角形的内角和是180°，180°﹣120°﹣30°＝30°，因为有两个内角相等，则有两条边相等，则这个三角形是等腰三角形．
【解答】解：120°÷4＝30°
180°﹣120°﹣30°＝30°
答：这块三角形菜地其它两个角都是30°，这是一个等腰三角形．
【点评】本题主要考查三角形内角和，关键利用三角形内角和定理解决问题．
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

题号
1
2
3
答案
C
A
B