小学数学北师大版（2024）三年级下册轴对称（二）课后练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册轴对称（二）课后练习题，共15页。试卷主要包含了种不同的涂法，是由旋转得到的，判断等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•宿豫区期末）在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．5
2．（2024春•郏县期中）在如图的图形中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。
A．3B．4C．5D．6
3．（2023秋•常熟市期末）下面图案（ ）是由旋转得到的。
A．B．
C．D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•雁塔区期中）如图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，每个小方格的边长代表1cm，A点到对称轴的距离是 cm，A点的对称点到对称轴的距离是 cm。如果B点的对称点到对称轴的距离是2cm，那么B点到对称轴的距离是 cm。
5．（2024秋•龙岗区月考）如图是围棋棋盘的一部分，在这个3×3的方格图中，已经放置了3枚棋子，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放 枚棋子。
6．（2024秋•西安月考）如图小方格的边长代表1厘米，虚线是一个轴对称图形的对称轴，把这个轴对称图形画完整时，A点在对称轴上，它的对称点就是它本身；请分别画出B、D的对称点，B点到对称轴的距离是3厘米，B点的对称点到对称轴的距离是 厘米，类似地，D点的对称点到对称轴的距离是 厘米。
三．判断题（共1小题）
7．判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.轴对称图形，对称轴有2条。
2.一个轴对称图形，左右两边一定相同。
3.轴对称图形能使两边的部分完全重合的折痕只有一条。
4.图形平移后可以得到。
5.看一个图形移动多少格，只需看图形中的某个点移动多少格。
四．操作题（共3小题）
8．（2023秋•普陀区期末）请画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形。
9．（2024秋•永济市期中）以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。
10．（2024秋•龙华区月考）以虚线为对称轴，分别画出下面各图的轴对称图形。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业2.2轴对称（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•宿豫区期末）在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．5
【考点】作轴对称图形．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【解答】解：如图：
分析可知，在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有5种不同的涂法。
故选：D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
2．（2024春•郏县期中）在如图的图形中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。
A．3B．4C．5D．6
【考点】作轴对称图形．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。
【解答】解：如图：
答：一共有4种不同的涂法。
故选：B。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
3．（2023秋•常熟市期末）下面图案（ ）是由旋转得到的。
A．B．
C．D．
【考点】作轴对称图形．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据旋转与对称的特征，对每个选项进行分析，找出通过旋转得到的图形，即可解答。
【解答】解：A：选项是通过画左面的对称图形得到的，不符合题意。
B：选项是通过向右平移得到的。不符合题意。
C：选项是通过画右面的对称图形得到的，不符合题意。
D：选项是同一个图形，围绕中心点，顺时针或者逆时针依次旋转90度得到。符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查旋转的定义和旋转，确定旋转中心、旋转角是解题目的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•雁塔区期中）如图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，每个小方格的边长代表1cm，A点到对称轴的距离是 3 cm，A点的对称点到对称轴的距离是 3 cm。如果B点的对称点到对称轴的距离是2cm，那么B点到对称轴的距离是 2 cm。
【考点】作轴对称图形．
【专题】图形与变换；应用意识．
【答案】3，3，2。
【分析】根据对称的意义，点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，即可解答。
【解答】解：A点到对称轴的距离是3cm，A点的对称点到对称轴的距离是3cm。如果B点的对称点到对称轴的距离是2cm，那么B点到对称轴的距离是2cm。
故答案为：3，3，2。
【点评】本题考查的是图形的对称，理解和应用对称的意义是解答关键。
5．（2024秋•龙岗区月考）如图是围棋棋盘的一部分，在这个3×3的方格图中，已经放置了3枚棋子，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放 1 枚棋子。
【考点】作轴对称图形．
【专题】图形与变换；应用意识．
【答案】1。
【分析】如图：，根据对称的意义，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放1枚棋子，据此解答。
【解答】解：如图：，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放1枚棋子。
故答案为：1。
【点评】本题考查的是图形的对称，理解和应用对称的意义是解答关键。
6．（2024秋•西安月考）如图小方格的边长代表1厘米，虚线是一个轴对称图形的对称轴，把这个轴对称图形画完整时，A点在对称轴上，它的对称点就是它本身；请分别画出B、D的对称点，B点到对称轴的距离是3厘米，B点的对称点到对称轴的距离是 3 厘米，类似地，D点的对称点到对称轴的距离是 2 厘米。
【考点】作轴对称图形．
【专题】几何直观．
【答案】；3，2。
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点（对称轴上的点的对称点仍在对称轴上）。
【解答】解：如图：
小方格的边长代表1厘米，虚线是一个轴对称图形的对称轴，把这个轴对称图形画完整时，A点在对称轴上，它的对称点就是它本身；请分别画出B、D的对称点，B点到对称轴的距离是3厘米，B点的对称点到对称轴的距离是3厘米，类似地，D点的对称点到对称轴的距离是2厘米。
故答案为：3，2。
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。点与对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。
三．判断题（共1小题）
7．判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.轴对称图形，对称轴有2条。 ×
2.一个轴对称图形，左右两边一定相同。 √
3.轴对称图形能使两边的部分完全重合的折痕只有一条。 ×
4.图形平移后可以得到。 ×
5.看一个图形移动多少格，只需看图形中的某个点移动多少格。 √
【考点】作轴对称图形；平移；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】数据分析观念．
【答案】×，√，×，×，√
【分析】正方形由4条对称轴。平移不改变图形的方向，大小，形状。
【解答】解：1.轴对称图形，对称轴有1条，故错误。
2.一个轴对称图形，对称轴的两边一定相同。故正确。
3.轴对称图形能使两边的部分完全重合的折痕不只有一条。故错误。
4.图形逆时针或顺时针旋转180°，即可得到。故错误。
5.看一个图形移动多少格，只需看图形中的某个点移动多少格。故正确。
故答案为：1.×；2.√；3.×；4.×；5.√。
【点评】本题是一道有关认识平移与旋转现象、初步认识轴对称图形的题目。
四．操作题（共3小题）
8．（2023秋•普陀区期末）请画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形。
【考点】作轴对称图形．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此在对称轴的右面画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。
9．（2024秋•永济市期中）以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。
【考点】作轴对称图形．
【专题】图形与变换；应用意识．
【答案】
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；据此作图。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查的是图形的对称，掌握方法是解答关键。
10．（2024秋•龙华区月考）以虚线为对称轴，分别画出下面各图的轴对称图形。
【考点】作轴对称图形．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一侧画出图形的关键对称点，连接即可。
【解答】解：如下图所示：
【点评】此题是考查作轴对称图形，关键是确定对称点的位置。
考点卡片
1．确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【知识点归纳】
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
【命题方向】
常考题型：
例：下列图形中，（ ）的对称轴最多．
A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，
两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；
（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，
上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；
（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．
所以说圆的对称轴最多．
故选：D．
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．
解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；
B：这是一个正八边形，有8条对称轴；
C：这个组合图形有3条对称轴；
D：这个图形有5条对称轴；
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．
2．作轴对称图形
【知识点归纳】
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
【命题方向】
常考题型：
例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移4格．
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．
分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．
（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．
（2）把图B向右平移4格（下图）．
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．
点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
3．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【命题方向】
常考题型：
例：电梯上升是（ ）现象．
A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．

题号
1
2
3
答案
D
B
D