初中数学人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除背景图课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了计算下列各式，二次根式的除法法则，文字语言，解⑴原式＝，⑵原式＝，⑶原式＝，⑷原式＝，＝2a，去掉分母中的根号，满足如下两个特点等内容，欢迎下载使用。
运用运载火箭发射航天飞行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道. 通过计算我们知道，第一宇宙速度为 第二宇宙速度为 那么第二宇宙速度是第一宇宙速度的多少倍呢？
二次根式的除法该怎样算呢
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你能归纳出二次根式的除法法则吗？
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
把 反过来，就得到：
利用它可以进行二次根式的化简.例如，
你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
下列代数式中，最简二次根式是（ ）
被开方数中的8还可以再开方
被开方数中的4和x2 还可以再开方
把下列二次根式化成最简二次根式：
若 ，求代数式 的值.
已知x,y为实数,x,y=5，求代数式 的值.
求 的小数部分.
幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，求数值A+B+C+D的值.
解：根据二次根式的定义，可知
一定要根据题目所给，判断字母的取值范围！
那么第二宇宙速度是第一宇宙速度的多少倍呢？
分母有理化最近二次根式
二次根式 的除法
5.若　　　　　　　 都是最简二次根式，则m、n的值分别是( )
A. m＝1，n＝－2 B. m＝1，n＝1
4.下列是最简二次根式是（ ）
8.把 中根号外的因式(a－1)移入根号内，得 .
6.能使等式 成立的x的取值范围是（　 ） A.x≠2 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2
7.下列各式的计算中，结果为 的是（　　） A. B. C. D.
11.把下列二次根式化成最简二次根式：
13.已知，实数a、b满足：
求 的值.