华东师大版（2024）七年级下册（2024）章节综合与测试当堂达标检测题

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一、单选题
1．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1B．C．D．2
2．下列等式变形不正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么或者
3．当的取值不同时，整式（其中是常数）的值也不同，部分对应值如下表所示：
则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
4．已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（ ）
A．4B．5C．7D．8
5．已知a，b为任意有理数，下列说法正确的有（ ）
①关于x的方程可能是一元一次方程；
②关于x的方程的解为；
③当，互为相反数时，关于x的方程的解是．
A．①③B．①②C．②③D．①②③
6．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将四个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 若定义 则 中的值为（ ）
A．10B．8C．6D．5
8．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题
9．等式中，若x是整数，则整数a的取值是 ．
10．若与互为相反数，则的值为 ．
11．在某一个月的日历表中取下一个如图所示的“十字”形状的图形，若该图形中方块内的所有日期数之和为95，则n的值为 ．
12．如图，一根长为3个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，记木棒的左端对着数轴上的点A，右端对着数轴上的点B，点C对应的数是1，若点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 ．

三、解答题
13．解下列方程；
(1)；(2).
14．解答下列问题：（1）解方程，下列变形最简便的是哪一个？
甲：方程两边乘以5，；
乙：方程两边除以，得；
丙：去括号，得；
丁：方程整理，得.
（2）利用上面简便的解法解方程：.
15．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：
（1） 若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示），
若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）；
（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
（3）当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
16．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和的解分别为和，，故方程和为“美好方程”．
(1)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；
(2)若“美好方程”的两个方程的解的差为，且其中一个解为，求的值；
(3)若关于的一元一次方程和是“美好方程”，求关于的一元一次方程的解．
17．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。
（1）可求得______，★=______，☆=______．
（2）定义新运算，，例如，若则______．
（3）数轴上、两点对应数为、（已在前两问求得），点为数轴上一动点，点从原点出发，如果点、点和点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后，为的中点．
18．科技馆在顺次有A，B，C三点的笔直跑道上，进行机器人行走性能试验．甲、乙两机器人分别从A，B两点按预定程序，同时同向出发，历时同时到达C点．乙机器人始终以的速度行走；甲机器人前匀速运动，在的这段时间，甲、乙两机器人的速度相同，在的这段时间，甲机器人再次匀速运动．甲、乙两机器人之间的距离与他们的行走时间之间的对应的不完整的数据记录如表．请结合表格，回答下列问题：
(1)A，B两点之间的距离是___________m，___________；
(2)求甲机器人前的速度；
(3)请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距时t的值．
19．将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5