初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）章节综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）章节综合与测试复习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识结构，要点回顾，方程的变形规则2，去括号法则，方程的变形规则1，合并同类项法则，移项要变号，系数相加不漏项，设未知数，找等量关系等内容，欢迎下载使用。
含有________的等式叫做方程；
只含有_____个未知数、左右两边的式子都是_____，并且含未知数的项的次数都是_____的方程叫做一元一次方程；
使方程中等号左右两边的值_____的未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做________；
例 1 （1）下列方程是一元一次方程的是 ( )
（2）若关于 x 的一元一次方程 2x a-2+m=4 的解 为 x =1，则 a+m的值为( )
性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或 同一个整式，所得结果___________；
性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数 不能为0) ，所得结果___________.
如果 a =b，那么a + c= b+ c，a-c=b-c .
例2 在下列等式的变形中，正确的是(　　)
A.如果 a=b， 那么 c+a=c-b
D.如果 a-b+c=0，那么 a=b+c
解一元一次方程的步骤:
①不漏乘；②注意给分子添括号.
①不漏乘；②括号前面是“-”号，括号内各项要变号.
不要忘记未知数系数的符号
3(y+2)-2(2y-3)=12
3y+6-4y+6=12
3y-4y=12-6-6
解决一元一次方程的实际问题:
例4 某校开展校园艺术系列活动，派状状到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋的标价为每个10元.请认真阅读下面的对话：
问:壮壮原计划购买多少个文具袋?
解:设壮壮原计划购买x个文具袋.
10x-10×85%(x+1)=17 ，
答:壮壮原计划购买17个文具袋.
1.若(|m|-1)x2+(m-1)x-4=0是关于x的一元一次方程， 则 m 的值是______.
（1）3(x+8)=4(2x-7)+7；
解：（1）去括号，得 3x+24 = 8x-28+7 .
移项，得 3x-8x = -28+7-24 .
合并同类项，得 -5x = -45 .
化未知数系数为1，得 x = 9 .
去括号，得 12-2x+2 = 4x-11-x .
移项，得 -2x-4x+x = -11-12-2 .
合并同类项，得 -5x = -25 .
化未知数系数为1，得 x = 5 .
（2）去分母，得 12-2(x-1) = 4x-(11+x) .
4.已知 A、B两地相距 60 km，甲骑自行车，乙骑摩托车，都沿同一条公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30 km，甲比乙早出发3h，乙出发 1h 后刚好追上甲.（1）甲的速度为_____km/h； （2）乙出发之后，在到达B地之前，何时甲、乙两人相距 6 km?
解:由（1）可知，甲的速度为 10 km/h，乙的速度为10+30=40(km/h).设乙出发 t h时，甲、乙两人相距6km，则甲出发 (t+3) h.分以下两种情况讨论:①相遇前:甲比乙多行驶 6 km，根据题意，得 10(t+3)-40 t =6，解得 t = 0.8 .②相遇后:乙比甲多行驶6km，根据题意，得 40t-10(t+3)=6，解得 t = 1.2 .乙到达B地所需时间为 60÷40=1.5 (h).因为 0.8 和 1.2 均小于1.5，所以都符合题意，答:乙出发0.8 h 或1.2 h 时，甲、乙两人相距 6 km.