数学七年级下册（2024）章节综合与测试课后测评

这是一份数学七年级下册（2024）章节综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（满分32分）
1．下列各式中，属于方程的是（ ）
A．4+−1=3B．2x+3C．4÷2=2D．2x−1=5
2．若x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的值是（ ）
A．−6B．−3C．−4D．−5
3．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）
A．由x−5=6，得x=1B．由5x=6，得x=56
C．由−5x=10，得x=2D．由x+3=4，得x=1
4．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（ ）
A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)
C．18+（2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)
5．在解方程x0.3−0.23−时，对该方程进行化简正确的是（ ）
A．100x30−23−20x7=100B．10x3−23−20x7=1
C．x30−0.23−0.2x7=1D．10x3−23−20x7=10
6．对于有理数a,b，定义一种新运算⊕，规定a⊕b=a−2b，若4⊕(x−3)=2，则x的值为（ ）
A．−2B．−12C．52D．4
7．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．3x+20=4x−25B．3x−25=4x+20
C．4x−3x=25−20D．3x−20=4x+25
8．为了满足游客消费需求，丹霞山景区开通了甲、乙两地“锦江游船”航线．已知游艇来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需1.2小时，逆流航行全程需1.5小时．已知水流速度为每小时3km，求船在静水中的速度．若设船在静水中的速度为每小时xkm，则所列方程为（ ）
A．1.5x=1.2x+3B．1.2x+3=1.5x−3
C．1.2x−3=1.5x+3D．1.2x+3=1.5x−3
二、填空题（满分32分）
9．比a小5的数等于3，列等式表示为 ．
10．已知方程a−3xa−2+5=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
11．若代数式3x和2x−5互为相反数，则x的值为 ．
12．甲、乙两个足球队连续打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜 场．
13．某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高60%后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程： ．
14．在日历上，小明发现他的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为40，则小明的生日是 日．
15．某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个．某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个．若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套．根据题意，可列出方程为 ．
16．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果设绳索长为x尺，则列一元一次方程是 ．
三、解答题（满分56分）
17．解下列方程：
(1)x−3=−2x+1
(2)3y−14−1=5y−76
18．解下列方程：
(1)3x0.5−−76．
(2)2332(x−4)−6=2x+1．
19．如果关于x的方程3x−2a=x−6的解与方程x−22+1=x+24−2的解相同，求字母a的值．
20．一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的度数．
21．小红和爸爸现在年龄之和是49岁，16年后，爸爸的年龄是小红年龄的两倍，小红和爸爸今年年龄各是多少岁？
22．一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？
23．为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：
（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？
（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？
月用电量（单位：千瓦时）
单价（单位：元）
150以内（含150）
0.5
超过150但不超过300的部分（含300）
0.6
300以上（不含300）的部分
0.8
参考答案
1．解：A．没有未知数，故此选项不符合题意；
B．不是等式，即不是方程，故此选项不符合题意；
C．没有未知数，故此选项不符合题意；
D．是方程，故此选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵ x=2是关于x的方程3x+a=0的解，
∴3×2+a=0，
∴a=−6，
故选：A ．
3．解：A、x−5=6，等式两边同时加上5得，x=11，故原选项错误，不符合题意；
B、5x=6，等式两边同时除以5得，x=65，故原选项错误，不符合题意；
C、−5x=10，等式两边同时除以−5得，x=−2，故原选项错误，不符合题意；
D、x+3=4，等式两边同时减去3得，x=1，正确，符合题意；
故选：D ．
4．解：方程3x+2x−13=3−x+12去分母，
等式两边同时乘以6得，18x+22x−1=18−3x+1，
故选：A ．
5．解：根据分数的基本性质，得：10x3−23−20x7=1，
故选：B．
6．解：规定a⊕b=a−2b，
∴4⊕x−3=4−2x−3=2，
∴4−2x+6=2，
解得，x=4，
故选：D ．
7．解：设这个班有学生x人，列方程是：3x+20=4x−25，
故选：A．
8．解：设船在静水中的速度为每小时xkm，
由题意得，1.2x+3=1.5x−3．
故选：B．
9．解：比a小5的数等于3，列等式表示为a−5=3．
故答案为：a−5=3．
10．解：由a−3xa−2+5=0是关于x的一元一次方程，得
a−2=1 且a−3≠0，
解得a=−3．
故答案为：−3．
11．解：∵代数式3x和2x−5互为相反数，
∴3x+2x−5=0，
∴x=1，
故答案为：1．
12．解：甲队保持不败，得22分，
∴设甲队胜了x场，则平局为10−x，
∴3x+10−x=22，
解得，x=6，
∴甲队胜了6场，
故答案为：6 ．
13．解：设这种耳机每件的成本为a元，
根据题意可列方程：1+60%a×0.9−a=8．
故答案为：1+60%a×0.9−a=8．
14．解：设小明的生日是x，则上面的数是x−7，下面的数是x+7，左边的数是x−1，右边的数是x+1，
∴x−7+x+7+x−1+x+1=40，
∴x=10，
∴小明的生日是10日，
故答案为：10 ．
15．解：根据题意可知生产乙零件的工人有27−x名，
根据题意有：16x×2=27−x×22．
故答案为：16x×2=27−x×22．
16．解：设绳索长x尺，则竿长x−5尺，
依题意，得：12x=x−5−5，
故答案为：12x=x−5−5．
17．（1）解：x−3=−2x+1
移项得，x+2x=1+3，
合并同类项得，3x=4，
系数化为1得，x=43；
（2）解：3y−14−1=5y−76，
去分母得：33y−1−12=25y−7，
去括号得：9y−3−12=10y−14，
移项合并同类项得：−y=1，
解得：y=−1．
18．（1）解：原方程可化为6x−72x=5x−76
去分母，得36x−21x=5x−7
移项合并，得10x=−7
系数化为1，得x=−0.7.
（2）解： 2332(x−4)−6=2x+1 ，
去括号，得x−4−4=2x+1，
移项，得x−2x=1+4+4，
合并同类项，得−x=9，
将未知数的系数化为“1”，得x=−9．
19．解：解方程x−22+1=x+24−2，
去分母，得2x−2+4=x+2−8，
去括号，得2x−4+4=x+2−8，
移项，得2x−x=2−8+4−4，
合并同类项，得x=−6，
把x=−6代入方程3x−2a=x−6，
得：−18−2a=−6−6，
移项，得−2a=−6−6+18，
合并同类项，得−2a=6，
系数化为1，得a=−3．
故字母a的值为−3．
20．解：设这个角的度数为x，它的补角为180°−x，
180°−x=4x+15°，解得：x=33°，
所以这个角的度数是33°．
21．解：设小红今年年龄是x岁，爸爸今年年龄是49−x岁．
由题意得：49−x+16=2x+16，
解得：x=11，
∴49−x=38
答：小红今年年龄是11岁，爸爸今年年龄是38岁．
22．解：设乙共做了x天，
18×3+112x+124×x−3=1，
解得x=6，
答：乙共做了6天．
23．解：（1）根据题意得：
100×0.5＝50（元），
150×0.5+（200﹣150）×0.6＝105（元）．
答：用电100千瓦时，应交电费50元，用电200千瓦时，应交电费105元；
（2）设12月的用电量是x千瓦，根据题意得：
150×0.5+（x﹣150）×0.6＝93，
75+0.6x﹣90＝93，
x＝180．
答：用户12月的用电量是180千瓦．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
A
D
A
B
D
A
B