华东师大版（2024）七年级下册（2024）章节综合与测试巩固练习

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）章节综合与测试巩固练习，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．在①；②；③；④中，方程共有（ ）
A．1个B．3个C．2个D．4个
3．已知，若、互为相反数，则等于（ ）
A．B．C．和D．任意有理数
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．整理一批数据，由一人做需要40 h，现在先安排一些人做2 h，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做2h的人数是多少？若设先安排x人做2h，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．一列长的列车过一座长的桥，当列车刚上桥头时，车尾站着1个人，直到列车尾那个人离开桥尾为止共用，则列车的速度为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，数轴上点 表示的数分别是和2，且，则点表示的数是 （ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（ ）
①点B对应的数是； ②点P到达点B时，；
③时，； ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．
A．2个B．1个C．4个D．3个
10．在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题
11．含有未知数的 是方程，例如：．
12．家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为 元．
13．青骄课堂2023年禁毒知识竞赛答题，共设20道选择题，要求每题必答，答错一题扣1分，小新一共得了82分，答对了 道题．
14．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要8天，由乙工程队单独铺设需要12天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要 天可以铺好这条管线．
15．如图，直线有两点A、C，分别引两条射线．，与在直线异侧．若，射线分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为 时，与平行．

三、解答题
16．解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每米长的某种布料可做件上衣或条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库内存有这样的布料米，若全部用来做这种型号的学生服装，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套？
18．某商店购进一批文化衫，将文化衫打折销售．如果每件文化衫按标价的5折出售，那么每件将亏本20元；如果每件文化衫按标价的8折出售，那么每件将盈利40元．
(1)每件文化衫的标价是多少元？
(2)如果按成本价售出，那么该文化衫打了几折？
19．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）
(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．
20．A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，则甲车出发多少小时后，甲、乙两车相距100千米？
21．“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为．
(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；
(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40
《华东师大版（2024）七年级下册第五章一元一次方程 单元检测》参考答案
1．B
【分析】设这个班有学生x人，图书y本，根据每人分3本，则剩余20本可知图书数为本，班级人数为人；根据每人分4本，则缺25本可知图书数为本，班级人数为人，由此列出方程即可．
【详解】解：设这个班有学生x人，图书y本，
由题意得，，，
故选B．
【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
2．C
【分析】含有未知数的等式叫方程，根据方程的定义解答．
【详解】解：方程有③；④，
故选：C．
【点睛】此题考查了方程的定义，正确理解定义是解题的关键．
3．A
【分析】本题考查一元一次方程的解， 根据互为相反数的数和为，由互为相反数，即可求得的值； 然后根据方程的解的定义，即可求解，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键；
【详解】解：∵、互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
故选：．
4．B
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．
方程两边同时乘以12，计算即可．
【详解】解：方程两边同时乘以12，得，
即，
故选：B．
5．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，若分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的人数为人，根据由一个螺栓套两个螺母为等量关系列出关于x的一元一次方程即可．
【详解】解：若分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的人数为人，
根据题意有：，
故选：A．
6．A
【分析】利用前2h完成的工作量＋后4h完成的工作量＝总工作量的，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：∵先安排x人做2h，
∴然后由（x＋3）人做4h．
依题意得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．C
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．设列车的速度为，根据列车走过的总路程等于列车的长与桥的长度之和建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设列车的速度为，
由题意得：，
解得，
即列车的速度为，
故选：C．
8．C
【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离，根据线段相等列出方程是解题的关键．设点C表示的数为x，根据列出方程即可求得点C表示的数．
【详解】解：设点C表示的数为x；
因为表示的数分别是和2；
所以；
；
因为；
所以；
解得：；
所以点C表示的数为：5；
故选：C．
9．D
【分析】本题考查了数轴， ①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，分别求出的长，再利用路程除以速度即可；④分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，利用线段的中点性质分别进行计算即可．
【详解】解：设点对应的数是，
点A对应的数为，且，
，
，
点对应的数是，
故①正确；
由题意得：（秒），
点到达点时，，
故②正确；
当点在点右边时，
，，
，
（秒），
当点在点左边时，
，，
，
（秒），
综上，时，或；
故③错误；
，始终为，的中点，
，，
当点在点右边时，




，
当点在点左边时，




，
在点的运动过程中，线段的长度不变，
故④正确；
所以，上列结论中正确的有个，
故选：D．
10．B
【分析】仿照题目中的例题进行解答即可．
【详解】解：设，
则
解得
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，理解题目中的例题解答方法是解题的关键,类似于求循环小数．
11．等式
【分析】根据方程的概念即可解答．
【详解】含有未知数的等式是方程，
故答案为：等式．
【点睛】本题考查了方程的定义，属于应知应会题目，熟知方程的概念是关键．
12．1500
【分析】设该家电商品实际售价为x元，根据政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，可列方程求解．
【详解】解：设该家电商品实际售价为x元，
，
解得x=1500．
故答案为：1500．
【点睛】本题考查了理解题意的能力，设出原价和以实际花费作为等量关系列方程是解决本题的关键．
13．17
【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题，设小新答对了x道题，根据“小新一共得了82分”即可列出方程，求解即可．
【详解】解：设小新答对了x道题，则答错道题，
根据题意得：，
解得：，
∴小新答对了17道题．
故答案为：17
14．
【分析】本题考查了工程问题的数量关系的运用，工作总量工作效率工作时间的运用，解答时甲工程队完成的工作量乙工程队完成的工作量总工作量建立方程是关键．
【详解】解：设两个工程队从两端同时施工，需要天铺完，
，
解得：，
故答案为：．
15．4或40秒
【分析】本题考查了平行线的判定，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意分情况讨论．分情况讨论：①与在的两侧，分别表示出与，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②旋转到与都在的右侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解．
【详解】解：由题意得：
如图①，与在的两侧时，
，，
，，
要使，则，
即，
解得：；
此时，
；
②旋转到与都在的右侧时，
，，
要使，则，
即，
解得：，
综上所述，当时间的值为4秒或40秒时，与平行．
故答案为：4或40秒
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法，去括号，移项，合并同类项，系数化为“”，进行解答，即可．
（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为“”，即可；
（2）先去括号，移项，合并同类项，系数化为“”，即可；
（3）先去括号，移项，合并同类项，系数化为“”，即可；
（4）先去括号，移项，合并同类项，系数化为“”，即可．
【详解】（1）解：
去括号，得，
移项，得
合并同类项，得，，
系数化为“”，得．
（2）解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为“”，得．
（3）解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为，“”得．
（4）解：
去括号，得，
即，
移项，合并同类项，得，
将未知数的系数化为“”，得．
17．用米布料做上衣，用米布料做裤子，才能恰好配套．
【分析】设用米布料做上衣，则用米布料做裤子，根据题意，列出方程，解出，再根据裤子的布料为，即可．
【详解】设用米布料做上衣，则用米布料做裤子，
∴，
解得：．
∴裤子的布料为：（米）．
答：用米布料做上衣，用米布料做裤子，才能恰好配套．
【点睛】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握一元一次方程的实际运用．
18．(1)每件文化衫的标价为200元
(2)该文化衫打了6折
【分析】（1）设每件文化衫的标价为元．根据题意即可列出一元一次方程求解；
（2）计算出每件文化衫的成本价即可求解．
【详解】（1）解：设每件文化衫的标价为元．
根据题意，得，解得．
答：每件文化衫的标价为200元．
（2）解：每件文化衫的成本价是（元）．
设该文化衫打了折．
根据题意，得．解得．
答：该文化衫打了6折．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用．正确理解题意是解题关键．
19．(1)购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只
(2)乙型节能灯按预售价售出的数量是只
【分析】（1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，根据“购进只节能灯的进货款恰好为元”列方程，解方程即可求解；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由两种节能灯共获利元列方程，解方程即可求解．
【详解】（1）解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，
由题意可得：，
解得：，（只），
答：该商店购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，
由题意得，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是只．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．
20．甲车出发小时或4小时后，甲、乙两车相距100千米
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找准等量关系，列出方程并解答．需要分类讨论：相遇前甲、乙两车相距100千米、相遇后甲、乙两车相距100千米．
【详解】解：25分钟小时，设甲车出发x小时后，甲、乙两车相距100千米．
（1）若两车相遇前相距100千米，
则根据题意，得．
解得．
（2）若两车相遇后相距100千米，
则根据题意，得．
解得．
答：甲车出发小时或4小时后，甲、乙两车相距100千米．
21．(1)一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg．
(2)这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克．
【分析】（1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，由一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为列方程，再解方程即可；
（2）列式进行计算，再把单位化为kg即可．
【详解】（1）解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，则

解得：

答：一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg．
（2）50000（mg），
而2000000mg=2000g=2kg，
答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，有理数的乘法运算，设出合适的未知数，确定相等关系是解本题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
A
A
C
C
D
B