初中数学北师大版（2024）九年级下册7 切线长定理同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册7 切线长定理同步达标检测题，共8页。

A.2B.3C.4D.5
2.如图，已知PA，PB分别切于点A，B，，，那么弦AB的长是( )
A.4B.8C.D.
3.如图，PA，PB是的切线，切点为A，B，且，下列说法不正确的是( )
A.B.C.D.
4.如图，直角三角形的内切圆分别与AB,BC相切于点D,E，根据图中标示的长度与角度，则AD的长为( )
A.B.C.D.
5.如图,为的切线,切点分别为交于点的延长线交于点D,下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.平分
6.如图，的内切圆与分别相切于点，且，的周长为14，则的长为( )
A.3B.4C.5D.6
7.如图，P为外的一点，PA，PB分别切于点A，B，CD切于点E，且分别交PA，PB于点C，D，若，则 QUOTE 的周长为( )
A.5B.7C.8D.10
8.如图，P是外一点，PA，PB分别和切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作的切线分别交PA，PB于点D，E.若的周长为12，则PA的长为( )
A.12B.6C.8D.4
9.如图，的内切圆分别与BC,CA,AB相切于点D,E,F，且，则_________.
10.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，，则________°.
11.如图，已知的半径为6，P为外一点，PA，PB是的切线，A，B为切点，，则________，________，________.
12.如图，四边形ABCD是的外切四边形，且，，则四边形ABCD的周长为___________.
13.如图，PA，PB是的两条切线，A，B为切点，连接AB，OB，求证：.
14.如图，PA，PB均与相切，切点分别为A，B，CD与相切于点E，分别交PA，PB于点D，C.若PA，PB的长是关于x的一元二次方程的两个根.
（1）求m的值.
（2）求的周长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据切线长定理知，，故选B.
2.答案：B
解析：，PB分别切于点A，B，，又，
是等边三角形，.
3.答案：C
解析：，PB是的切线，且，
，，，.
4.答案：D
解析：设.直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于D,E,
，.，解得，
即AD的长为.故选D.
5.答案：D
解析：是的切线,,故A,B,C选项成立;是的切线,,且,只有当时,平分,故D选项不一定成立.
6.答案：C
解析：与分别相切于点，.的周长为14，,.故选C.
7.答案：C
解析：、分别切于点A、B，
，
切于点E且分别交PA、PB于点C，D，
，，
的周长，
故选：C.
8.答案：B
解析：PA，PB分别和切于A，B两点，
，
DE是O的切线，
，，
的周长为12，
即
，
.
故选B.
9.答案：2
解析：设，则根据切线长定理，得，，则，解得，即AF的长为2.
10.答案：76
解析：PA，PB是的切线，，，，，，.故答案为76.
11.答案：6，，
解析：连接OA，OB，则，由PA，PB是的切线，得，，，而，从而四边形PAOB是正方形，从而，.
12.答案：50
解析：四边形ABCD是的外切四边形，如图，设AB，BC，CD，AD边上的切点分别为E，F，G，H，，，，，，四边形ABCD的周长为.
13.答案：见解析
解析：连接OP，OA.，PB是的两条切线，A，B为切点，
，.又，，
，.
又，.
又，（四边形内角和为360°），，.
14.答案：（1）m的值为2
（2）的周长为2
解析：（1），均与相切，
.
，的长是关于x的一元二次方程的两个根，
方程有两个相等的实数根，
，
整理得，解得，
即m的值为2.
（2）当时，原方程为，
解得，即.
，均与相切，CD与相切，
，，
的周长.