初中数学北师大版（2024）九年级下册9 弧长及扇形的面积达标测试

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册9 弧长及扇形的面积达标测试，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个扇形的半径为6，弧长为3π，则此扇形的圆心角为 度．
2．一个扇形的圆心角为60°，半径为3，则此扇形的弧长是 ．
3.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为
4．如图，AB是半圆O的直径，AC＝，∠BAC＝30°，则的长为 ．
5．如图，平行四边形ABCD中，∠A＝60°，CD＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD边于点E，以点B为圆心，BE的长为半径画弧交BC边于点F，则阴影部分的面积为 ．
二、选择题
1.在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A．π B．2π C．4π D．6π
2．如图，四边形ABCD内接于半径为9的⊙O，∠ABC＝110°，则劣弧AC的长为（ ）
A．7πB．8πC．9πD．10π
3.若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）
A．3 B．9 C．2 D．3
4.如图1，水平地面上有一面积为30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6厘米，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图1的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图2所示，则O点移动（ ）厘米．
A．20 B．24 C．10π D．30π
如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时，的长为（ ）
A．πB．πC．πD．3π
三、解答题
1.如图，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？
2．如图，A,B,C三点在半径为1的⊙O上，四边形ABCO是菱形，求的长．
参考答案
一、填空题
90．
π．
．
．
4．
．
二、选择题
B．
A．
D．
C．
B．
三、解答题
1.如图，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？
解：狗能活动的范围面积=π×142+π×42=147π+8π=155π．
答：在狗窝外面狗能活动的范围面积是155π．
2．如图，A.B.C三点在半径为1的⊙O上，四边形ABCO是菱形，求的长．
解：连接OB．
∵四边形OABC是菱形，
∴OA＝AB＝OB＝OC＝BC，
∴△AOB，△BOC都是等边三角形，
∴∠AOB＝∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝120°，
∴的长＝＝