初中数学人教版（2024）八年级下册16.3 二次根式的加减综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册16.3 二次根式的加减综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．化简−52的结果是−5
B．要使x−1在实数范围内有意义，则x>1
C．3与12是同类二次根式
D．1aa≠0是最简二次根式
2．下列二次根式中，能与2合并的是（ ）
A．3B．8C．12D．16
3．已知最简二次根式a+2与二次根式18是同类二次根式，则a的值可能是（ ）
A．16B．2C．0D．任意实数
4． 若最简二次根式 2a−5 与 11−2a 可以合并， 则 a 的值是（ ）
A．1B．2.5C．3D．4
5． 下列选项中，计算正确的是（ ）
A．7−4=3B．5+23=73C．8÷2=4D．5×2=10
6．下列计算正确的是（ ）
A．5−3=2B．8+2=4
C．27=33D．(1+2)(1−2)=1
7．下列运算中正确的是（ ）
A．4+9=13B．2(8−2)=2⋅6=12
C．4=±2D．|2−3|=3−2
8．下列计算错误的是（ ）
A．80−45=5B．32÷118=33
C．3x⋅13xy=xyD．(2+3)(−2+5)=13−22
9．一块正方形的瓷砖， 面积为 50cm2， 则它的边长在( )
A．4∼5cm 之间B．5∼6cm 之间
C．6∼7cm 之间D．7∼8cm 之间
10．估计 (1+15)×5的值应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
11．如图，从一个大正方形中截去面积为S1和S2的两个小正方形，若阴影部分的周长和面积分别是82+126和243，则S1+S2的值是（ ）
A．48B．483C．62D．623
二、填空题
12． 计算： 418−92=
13． 若27与最简二次根式m+1可以合并，则m= ．
14．计算：已知x=5+3，y=5−3，则xy= ．
15．已知a=3−1，b=2，则a2+b2+2a+1的值为
16．当a=2+1，b=2−1时，代数式a2−2ab+b2a2−b2的值是 ．
17． 定义运筫 “ *” 的运筫法则为： a∗b=(b−a)(b+a)， 其中 a,b 为非负实数， 且 b>a，则 7∗3=
三、计算题
18．计算：
（1） 12−18+48．
（2） 27−8×23．
（3） (6−215)×3−612．
（4） (23−1)2+(3+2)(3−2)．
19．计算：
（1）12×8
（2）−12−3−2+(3−7)0
（3）12×12+12÷(−8)+24
（4）12+3+2+3+(3−1)2
20．计算
（1）32÷8−12×12+24
（2）−52+10+710−7．
四、解答题
21．已知a=5+2，b=5−2，求下列式子的值：
（1）a2b+ab2．
（2）(a−2)(b−2)．
22．长方形的长是35+23，宽是35−23，求长方形的周长与面积．
23．在一个边长为 (3+5)cm 的正方形内部挖去一个边长为 (5−3)cm 的正方形 (如图所示)， 求剩余部分的面积．
24．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22=(1+2)2，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：
3+22=12+2×1×2+(2)2=(1+2)2．请你仿照小明的方法解决下列问题：
（1）7−43=(a−b3)2，则a= ，b= ；
（2）已知x是4-23的算数平方根，求x2+2x-2024的值；
（3）当1≤x≤2时，化简x+2x−1+x−2x−1=
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】32
13．【答案】2
14．【答案】2
15．【答案】5
16．【答案】22
17．【答案】2​​​​​​​
18．【答案】（1）解：原式 2=.23-32+43=63-32
（2）解：原式 =33−8×23=33−433=533
（3）解：原式= 6×3−215×3−32=32 −65-32=-65
（4）解：原式=12-43+1+3-4=12-43
19．【答案】（1）46
（2）−2+3
（3）562
（4）8−23
20．【答案】（1）2+6
（2）8
21．【答案】（1）解：原式=aba+b，
∵a=5+2，b=5−2，
∴原式=5+25−2×25
=25.
（2）解：原式=5+2−25−2−2
=5×5−4
=5−45.
22．【答案】解：周长：
2[(35+23)+(35−23)]，
=2(35+23+35−23)，
=2×65，
=125；
面积：(35+23)×(35−23)=45−12=36．
23．【答案】解：剩余部分的面积为： 3+52−5−32=
3+5+5−3×3+5−5+3=
25×23=415cm2,
24．【答案】（1）2；1
（2）解：∵x是4-23的算数平方根，
∴x=4−23=（3−1）2=3-1
原式=x+12-2025=-2022
（3）2