初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）8.1 幂的运算教案及反思

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）8.1 幂的运算教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后练习等内容，欢迎下载使用。
1.掌握同底数幂的乘法的运算性质.并且能对其熟练地进行运算.
2.能够运用运算性质解决问题.
3.体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系，感受由特殊到一般的辩证规律和数学思想方法，获得解决问题的经验.
4.通过参考数学学习活动，培养学生独立思考及与他人合作交流的学习习惯，提高学习数学的兴趣.
【教学重点】
同底数幂乘法的运算性质.
【教学难点】
同底数幂乘法的运算性质的灵活运用.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
问题我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”（教材第45页图8-1）每秒可进行
2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？
[教学说明]教师提出问题，让学生独立思考，然后相互交流.学生很容易列出算式，却不知该如何计算，激发学生探求新知识的欲望.
二、思考探究，获取新知
思考：怎样计算am·an?
先完成下表：
观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律？
[教学说明]
教师提出问题，学生完成表格，相互交流，然后共同归纳同底数幂的乘法的运算性质.
[归纳结论]
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(m、n都是正整数）.
三、典例精析，掌握新知
.【解】
（1）原式=-x4·x8=-x12.
（2）原式=103·10a·10a+1=102a+4.
(3)原式=(a+1)3.
（4）原式=(x-y)［-(x-y)3］=-(x-y)4.
例3已知7a+b·7a-b=49，求a的值.
【解】
∵7a+b·7a-b=72a=49=72.
∴2a=2.∴a=1.
例4已知am=3,am+n=6,求an的值.
【解】
∵am+n=am·an=6.
又am=3. ∴3·an=6. ∴an=2.
[教学说明]
学生独立自主完成，教师可让部分学生上台展示自己的答案，加深对所学知识的理解.
四、运用新知，深化理解
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
2.计算：
3.计算：
4.已知6n·63n-9=216.求n的值.
5.已知ax=4,ay=5,求：
(1)ax+y；
(2)a2x+y.
6.已知2a=3,2b=5,2c=30,试确定a、b、c之间的关系式.
[教学说明]
教师给出习题，学生独立完成教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，对有困难的学生进行点拨.
【答案】
1.（1）× x3+x3=2x3
(2) × x3·x3=x6
(3) × c·c3=c4
(4) × c+c2=c+c2
2.（1）原式=108;
(2)原式=-a7;
(3)原式=-x3·(-x5)=x8;
(4)原式=-y9;
(5)原式=x2·x3·（-x3）=-x8;
(6)原式=(-y)6=y6.
3.（1）原式=an+2+n+1=a2n+3;
(2)原式=(a-2b)2+3+4=(a-2b)9;
(3)原式=-(n-2m)5·(n-2m)3=-(n-2m)8;
(4)原式=(2x-1)m·(2x-1)2n=(2x-1)m+2n.
4.∵6n·63n-9=64n-9=216=63 ∴4n-9=3 ∴n=3
5.(1)ax+y=ax·ay=4×5=20;
(2)a2x+y=ax·ax·ay=4×4×5=80.
6.∵2a=3,2b=5,2c=30
∴2a·2b=3×5=15
∴2·2a·2b=30.即2a+b+1=2c
∴a+b+1=c.
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
[教学说明]
学生相互交流，回顾同底数幂的乘法的运算性质，加强对所学知识的理解和应用.
【课后练习】
完成练习册中本课时练习.