初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，两直线平行，复习导入，典例精析，填空如图，随堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.（重、难点）
1.平行线的判定及性质
同位角相等内错角相等同旁内角互补
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
2.平行线的其它判定方法
例1 如图,已知直线 a//b,∠1=∠3,那么直线 c 与 d 平行吗?为什么?
解：直线 c 与 d 平行.理由如下：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）.又∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴c∥d（同位角相等，两直线平行）.
你能用其他方法判定直线 c与 d 平行吗?
例2 如图，∠1＝∠2，∠3＝50°，∠ABC 等于多少度？
解：∵∠1＝∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）.又∠3＝50°，∴∠ABC＝50°.
例3 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E 作EF//AB． ∴∠B＝∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D＝∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
变式1 如图,AB∥CD,则 :
变式2 如图,若AB∥CD, 则：
(2)∠3＝ 时，AD∥BC.
2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6；　③∠4＋∠7＝180； ④∠3＋∠5＝180°，其中能判断a//b的是( )A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ④
(1)∠1＝ 时，AB∥CD.
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A＋∠ ＝180，∠C＋∠ ＝180(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A＝100°，∠C＝110°（已知）, ∴∠ ＝ °, ∠ ＝ °.∴∠AEC＝∠1＋∠2＝ °＋ °＝ °.
3.有这样一道题：如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数.请补全下列解答过程
4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
解：∵∠1＝∠2(已知）， ∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
∴AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行).
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行).
∴ ∠3＝∠E(两直线平行，同位角相等).
5.如图,EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70 °，求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD, ∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠2,∴∠1＝∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC＋∠AGD＝180°.∴∠AGD＝180°－∠BAC＝180°－70°＝110°.