初中人教版（2024）7.2.3 平行线的性质课文课件ppt

这是一份初中人教版（2024）7.2.3 平行线的性质课文课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了平行线的性质，平行线的判定，两直线平行，判定c∥d，a∥b，∠1∠2，已知∠1∠3，∠2∠3，方法二，方法三等内容，欢迎下载使用。
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质，能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明；2.进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化；3.了解分析问题的方法(分析法、综合法)，初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想；4.培养学生合作交流意识和探索精神，提高学习数学的兴趣。
平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?
如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗?为什么?
活动一：探究平行线性质与判定的综合应用
∠2和∠3是直线c与d被直线b所截形成的同位角，找出∠2与∠3的关系
解:直线c与d平行.理由如下:如图,∵a//b.∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴c//d(同位角相等、两直线平行).
你能用其他方法判定直线c与d平行吗?
也可通过内错角相等或同旁内角互补判定直线c与d平行.
解:直线c与d平行.理由如下:如图,∵a//b,∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3,∴∠4=∠3.∴c//d(内错角相等、两直线平行).
解:直线c与d平行.理由如下:如图,∵a//b,∴∠1+∠5=180° (两直线平行，同位角互补).又∵∠1=∠3, ∴∠3+∠5=180°.∴c//d(同位角相等、两直线平行).
如图，∠E=∠B+∠D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由.
活动二：探究做辅助线解决问题的方法
分析：①构造辅助线：通过连接B，D两点构造截线BD及三角形BDE和新的角；
②利用三角形内角和定理；
③等量代换，进而利用平行线的判定得出结论.
解:AB//CD.理由如下:如图，连接BD. 在三角形BDE中，∠1+∠2+∠E=180°,∵∠E=∠3+∠4 , ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°.即 ∠ABD+∠CDB=180°,∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常作辅助线来帮助解答. 如何作辅助线需根据已知条件确定. 辅助线的添加既可以产生新的条件，又能与题目中原有的条件联系在一起.
例1：如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB=180°.试说明:∠1=∠2.
解：∵CE⊥AB，MN⊥AB，∴MN // CE（垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠2=∠BCE（两直线平行，同位角相等）.∵∠EDC+∠ACB=180°.∴ED//BC（同旁内角互补，两直线平行）,∴∠1=∠BCE（两直线平行，内错角相等）,∴∠1=∠2.
例2：如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度?
尝试推导∠ABC与∠3的大小关系
解：∵∠1=∠2,∴a//b(内错角相等，两直线平行).∴∠ABC=∠3(两直线平行，同位角相等).又 ∠3=50°,∴∠ABC=50°
运用平行线的性质和判定解题的思路: 先由平行线的性质得出同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，然后结合已知条件说明另外两条直线平行； 先由角之间的数量关系得出两直线平行，然后得出所求角与某个已知角的数量关系.
1.如图，如果直线a//b，∠1+∠2＝180°，那么直线b和c平行吗？为什么？
2.如图，AB//CD，且∠1=∠2，那么直线BE与CF平行吗?为什么?
1.如图，在由四条直线相交形成的图形中，若∠1=70°，∠2=80°，∠3=110°，则∠4的大小为(　　)A.80°B.90°C.100°D.110°
2.如图所示，FE⊥AB于点E，∠1=26°，则当AB// CD时，∠2=　　　　°. 
3.如图，A是直线BE上的一点，∠C=∠CAD，AD平分∠CAE，∠B=35°，求∠BAC的大小.
解:∵∠C=∠CAD，∴AD// BC(内错角相等，两直线平行).∴∠EAD=∠B=35°(两直线平行，内错角相等).又∵AD平分∠CAE，∴∠CAE=2∠EAD=70°，∴∠BAC=180°-∠CAE=110°.
4.如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC.(1)求证:AB// CD.(2)若∠AGE+∠AHF=180°，求证:∠B=∠C.
4.如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC.(1)求证:AB//CD.
(2)因为 ∠AEG =∠C，要证 ∠B =∠C. 即证明∠B=∠AEG要证∠B=∠AEG 需证 BF// CE要证 BF// CE 先证明∠HGE=∠AHF
4.如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC.(2)若∠AGE+∠AHF=180°，求证:∠B=∠C.
判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．