初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除第2课时课时练习

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第2课时 幂的乘方
考试时间:60分钟 满分100分
一、单选题（本大题共8小题，总分24分）
1．计算（x2）4的结果是（ ）
A．x6B．x8C．x10D．x16
2．与（﹣a3）4运算结果相等的是（ ）
A．a12B．﹣a12C．﹣a7D．a7
3．下列计算正确的是（ ）
A．x•x＝x2B．3x﹣2x＝1
C．（a3）2＝a5D．（﹣a2）2＝﹣a4
4．已知10x＝2，10y＝3，则102x+3y等于（ ）
A．36B．72C．108D．24
5．已知a＝166，b＝89，c＝413，则a，b，c的小关系为（ ）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．b＜a＜c
6．已知10a+2b+5＝1000，则2a+4b的值为（ ）
A．﹣4B．4C．﹣5D．5
7．已知9m＝4，27n＝10，则32m+3n＝（ ）
A．14B．30C．40D．60
8．已知9x＝a，3y＝b，27z＝ab那么x，y，z满足的等量关系是（ ）
A．2x+y＝zB．xy＝3zC．2x+y＝3zD．2xy＝z
二、填空题（本大题共6小题，总分24.0分）
9．计算：﹣x2•（﹣x2）3＝ ．
10．计算：（m2）5＝ ．
11．若3m＝2，则33m的值为 ．
12．有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 立方厘米．
13．已知2m＝5，32n＝7，则2m+5n＝ ．
14．如果（a3）2•ax＝a24，则x＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，总分30.0分）
15．计算：x•（x2）3•（x3）2．
16．已知am＝3，an＝2，求：
（1）（a3）n；
（2）a2m+3n．
17．先化简，再求值：
（1）已知am＝2，an＝3，求am+n的值．
（2）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
18．已知5a＝3，5b＝2，求52a+3b的值．
19．比较2100与375的大小．
解：因为2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，
因为16＜27，
所以2100＜375．
请根据上述解答过程接解答．
（1）比较255，344，433的大小；
（2）a＝833，b＝1625，c＝3219，比较a，b，c的大小．
20．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b．如：3⊕32＝31×2+31+2＝32+33＝9+27＝36，请利用这种运算规则解决下列问题：
（1）求22⊕23的值；
（2）2p＝3，2q＝5，3q＝6，求2p⊕2q的值．