小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的分类当堂检测题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的分类当堂检测题，共10页。试卷主要包含了三角形，在三角形ABC中∠A，我们佩戴的红领巾等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•米东区）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024•汕尾）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
二．填空题（共3小题）
3．（2024•定陶区）在三角形ABC中∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∠C＝ °，按角的大小分，这个三角形是 三角形。
4．（2024春•会宁县期末）如果一个三角形中有两个锐角的度数之和大于90°，那么按角分，这个三角形是 三角形。
5．（2024春•盘山县期末）我们佩戴的红领巾：按边分是 三角形，按角分是 三角形。
三．判断题（共4小题）
6．（2023秋•渭滨区期末）锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高． ．（判断对错）
7．（2024春•确山县期末）锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和． ．（判断对错）
8．（2024春•会宁县期末）在一个三角形中，如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形． ．（判断对错）
9．（2024春•沅江市期末）一个三角形的两个内角分别是36°和42°，这个三角形一定是锐角三角形。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．（2024春•上蔡县期中）（1）在格子图中画一个梯形和一个平行四边形。
（2）在梯形内画两条线段，将其分成两个直角三角形和一个钝角三角形。
（3）在平行四边形内画一条线段将其分成一个等腰三角形和一个梯形。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.2三角形的分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2024•米东区）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形的分类，三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，3个角都是锐角的三角形的叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。
【解答】解：图A只露出一个锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，所以不能判断出这个三角形是哪一类三角形。
图B露出了两个锐角，且这两个锐角都大于50度，所以这个三角形一定是锐角三角形。
图C露出的角是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。
图D露出的角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征及应用。
2．（2024•汕尾）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180÷（1+2+3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
答：这个三角形一定是直角三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
3．（2024•定陶区）在三角形ABC中∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∠C＝ 90 °，按角的大小分，这个三角形是 直角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2+3+5）份，用除法即可求出1份（∠A）的度数。∠A是这个三角形中最小的角，要想把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形最大角∠C的度数，用∠A的度数乘5就是∠C的度数，然后根据∠C的度数即可对这个三角形按角分类。
【解答】解：180°÷（2+3+5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
答：∠C＝90°；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形。
故答案为：90，直角。
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类。
4．（2024春•会宁县期末）如果一个三角形中有两个锐角的度数之和大于90°，那么按角分，这个三角形是 锐角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】锐角。
【分析】三角形按角分分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形。
【解答】解：三角形内角和是 180°，180° 减去一个大于 90° 的角，差一定是一个小于 90°的角，大于0°小于90°的角是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）三角形的分类。
5．（2024春•盘山县期末）我们佩戴的红领巾：按边分是 等腰 三角形，按角分是 钝角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】等腰，钝角。
【分析】红领巾有3个角，最大的顶角是一个钝角，底下的两个锐角相等，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形中有两个角相等三角形是等腰三角形。
【解答】解：红领巾按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形。
故答案为：等腰，钝角。
【点评】本题考查了三角形的按角和按边分类的方法及三角形内角和的知识。
三．判断题（共4小题）
6．（2023秋•渭滨区期末）锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高． × ．（判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高；所以任意三角形都有三条高，直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．
【解答】解：锐角三角形有三条高，直角三角形也有三条高．
故答案为：×．
【点评】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．
7．（2024春•确山县期末）锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和． × ．（判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和定理：任何三角形内角和都是180°即可解决问题．
【解答】解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了三角形的内角和是180°．
8．（2024春•会宁县期末）在一个三角形中，如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形． × ．（判断对错）
【考点】三角形的分类．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，进行判断即可．
【解答】解：根据三角形的分类可知：在一个三角形中，如果有一个角是锐角，可能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行解答．
9．（2024春•沅江市期末）一个三角形的两个内角分别是36°和42°，这个三角形一定是锐角三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出第三个角，再判三角形的形状即可。
【解答】解：180°﹣36°﹣42°＝102°
这个三角形一定是钝角三角形；
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
四．操作题（共1小题）
10．（2024春•上蔡县期中）（1）在格子图中画一个梯形和一个平行四边形。
（2）在梯形内画两条线段，将其分成两个直角三角形和一个钝角三角形。
（3）在平行四边形内画一条线段将其分成一个等腰三角形和一个梯形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】（答案不唯一）
【分析】（1）根据梯形和平行四边形的特点，在格子图中画一个梯形和一个平行四边形即可。
（2）过梯形上底的一个顶点，向下底作垂线，再连接这个顶点和下底的顶点，根据直角三角形和钝角三角形的定义，即把梯形分成两个直角三角形和一个钝角三角形。
（3）根据等腰三角形和梯形的特点，过平行四边形一个顶点向对边画一条线段将其分成一个等腰三角形和一个梯形。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的认识知识，结合题意画图即可。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

题号
1
2
答案
A
B