人教版（2024）四年级下册三角形的特性一课一练

这是一份人教版（2024）四年级下册三角形的特性一课一练，共9页。试卷主要包含了cm，三角形的三条边都是线段等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•龙口市期中）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（ ）
A．2厘米、4厘米、5厘米B．1厘米、3厘米、5厘米
C．1厘米、2厘米、3厘米D．4厘米、1分米、4厘米
2．（2024•竞秀区）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11B．10C．9D．8
3．（2024•即墨区）在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（ ）
A．①B．②C．③D．④
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•宁津县期末）用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别为6厘米和15厘米，则第三根小棒的长度最长是 厘米。（填整厘米数）
5．（2024春•武侯区期末）用三根长度分别是11.5cm、3.6cm和7.9cm的小棒， 围成三角形。（填“能”或“不能”）
6．（2024春•开福区期末）自行车的车身结构做成了三角形的形状，是利用了 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•港南区期末）三角形的三条边都是线段。
8．（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。
9．（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？（列一列，想一想，写出思考过程）
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.1三角形的特性
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•龙口市期中）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（ ）
A．2厘米、4厘米、5厘米B．1厘米、3厘米、5厘米
C．1厘米、2厘米、3厘米D．4厘米、1分米、4厘米
【考点】三角形边的关系．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断。
【解答】解：A.2+4＞5，所以能围成三角形；
B.1+3＜5，所以不能围成三角形；
C.1+2＝3，所以不能围成三角形；
D.1分米＝10厘米，4+4＜10，所以不能围成三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。
2．（2024•竞秀区）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11B．10C．9D．8
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】B
【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，求出第三条边的取值范围，即可求得。
【解答】解：7+4＝11（cm）
7﹣4＝3（cm）
因为3cm＜第三条边＜11cm，所以第三条边最长是10cm。
故答案为：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。
3．（2024•即墨区）在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（ ）
A．①B．②C．③D．④
【考点】三角形边的关系．
【答案】C
【分析】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。根据此特性，进行解答。
【解答】解：根据三角形三边关系，要想围成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边。若第二刀剪在①处，则剪成的三段分别长3厘米，2厘米，7厘米，3+2＝5（厘米），5＜7，不符合三角形三边的关系。若第二刀剪在②和④处，则剪成的三段分别长3厘米，3厘米，6厘米，3+3＝6，不符合三角形三边关系。若第二刀剪在③处，则剪成的三段分别长3厘米，4厘米，5厘米，3+4＝7，7＞5，符合三角形三边的关系。
故选：C。
【点评】此题考查三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•宁津县期末）用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别为6厘米和15厘米，则第三根小棒的长度最长是 20 厘米。（填整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】20。
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用三根小棒围成一个三角形，已知三角形其中两根小棒的长度分别为6厘米和15厘米，则第三根小棒的长度最长小于两边之和，大于两边之差，据此解答即可。
【解答】解：6+15＝21（厘米）
21﹣1＝20（厘米）
答：第三根小棒的长度最长是20厘米。
故答案为：20。
【点评】此题考查三角形边的关系。任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．（2024春•武侯区期末）用三根长度分别是11.5cm、3.6cm和7.9cm的小棒， 不能 围成三角形。（填“能”或“不能”）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】不能。
【分析】根据三角形的特性：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边；据此解答。
【解答】解：3.6+7.9＝11.5
所以用三根长度分别是11.5cm、3.6cm和7.9cm的小棒，不能围成三角形。
故答案为：不能。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
6．（2024春•开福区期末）自行车的车身结构做成了三角形的形状，是利用了 三角形的稳定性 。
【考点】三角形的稳定性．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形具有稳定性，生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的。
【解答】解：自行车的车身结构做成了三角形的形状，是利用了三角形的稳定性。
故答案为：三角形的稳定性。
【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•港南区期末）三角形的三条边都是线段。 √
【考点】三角形的特性．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】三角形是由3条线段围成的，据此解答。
【解答】解：三角形是由3条线段围成的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查三角形的特征，熟练掌握三角形的特征是解答本题的关键。
8．（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。 ×
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。
【解答】解：1+2＝3（厘米）
两边之和等于第三边，不符合三边关系，不能围成一个三角形，原题说能围成，所以判断错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。
9．（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。 ×
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，围不成三角形，不符合三角形的三边关系，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？（列一列，想一想，写出思考过程）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】20个。
【分析】两边之和大于第三边，确定一条边，分析另一条长边的情况，分别是8、7、6、5；然后分别分析第三边的情况。
【解答】解：①另一长边是8，第三边1～8，共有8个；
②另一长边是7，第三边2～7，共有6个；
③另一长边是6，第三边3～6，共有4个；
④另一长边是5，第三边4～5，共有2个；
8+6+4+2＝20（个）
答：这样的三角形有20个。
【点评】此题考查了三角形边的关系，要求学生掌握。
考点卡片
1．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．
2．三角形的稳定性
【知识点归纳】
三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
【命题方向】
常考题型：
1.木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）
A．三角形的稳定性
B．平行四边形容易变形的特性
C．梯形的稳定性
答案：A
2.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
分析：三角形任意两边的和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
解：已知三角形的两条边的长度，根据三角形的三边关系即可求出第三条边。
故选：B。
3.下面（ ）没有使用三角形的稳定性。
A．空调支架B．塔吊C．电线杆支架D．伸缩门
解：伸缩门利用了四边形容易变形的特点，而其余选项都是利用三角形的稳定性。
故选：D。
3．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
A
B
C