人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系课时练习

这是一份人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系课时练习，共8页。
A．（△÷2）×（◇÷2）＝100B．◇×△÷5＝100÷5
C．◇÷5×△＝100×5D．△×2×◇×2＝100
2．（2024春•夷陵区期末）如果△×□＝〇（△、□、〇都不为0），那么下面算式中，正确的是（ ）
A．□÷〇＝△B．〇×△＝□C．〇×□＝△D．〇÷△＝□
3．（2024春•石首市期中）如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（ ）
A．0B．1C．△
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•怀来县期中）两个数的积是25.2，其中一个因数为1.4，另一个因数是 ．
5．（2024秋•龙湖区月考）根据35×13=15写出两道除法算式： ， 。
6．（2024春•陕州区期中）小明根据35×108＝3780，直接写出了算式3780÷35＝108，他这样写的依据是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•邹平市期中）笔算乘法和除法时，都应该从高位算起。
8．（2024秋•东莞市期中）已知单价和数量，求总价用单价×数量．
9．（2024春•永顺县期中）一个算式里只要含有乘除法，就要先算乘除法．
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•马鞍山期末）一道除法题，除数是9，壮壮把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是8，这道题正确的商应该是几？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•峰峰矿区期末）根据△×◇＝100，下列算式正确的是（ ）
A．（△÷2）×（◇÷2）＝100B．◇×△÷5＝100÷5
C．◇÷5×△＝100×5D．△×2×◇×2＝100
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则；符号意识．
【答案】B
【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系，积不变规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，进行解答．
【解答】解：因为：△×◇＝100
所以：△×◇÷5＝100÷5
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法算式中各部分之间的关系、以及积不变规律的应用．
2．（2024春•夷陵区期末）如果△×□＝〇（△、□、〇都不为0），那么下面算式中，正确的是（ ）
A．□÷〇＝△B．〇×△＝□C．〇×□＝△D．〇÷△＝□
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】由题意可得：△×□＝〇，即相当于因数×因数＝积，根据被除数÷除数＝商，对每个选项进行分别判断即可。
【解答】解：A．□÷〇＝△，不符题意；
B．〇×△＝□，不符题意；
C．〇×□＝△，不符题意；
D．〇÷△＝□，符合题意；
故选：D。
【点评】此题考查乘除法互逆的简单应用。
3．（2024春•石首市期中）如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（ ）
A．0B．1C．△
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据被除数＝商×除数，可知□＝〇×△，然后将变形后的等式代入□÷（〇×△）计算即可，由此解答。
【解答】解：由题意可得：□＝〇×△，
所以□÷（〇×△）
＝□÷□
＝1
故选：B。
【点评】此题考查乘与除的互逆关系。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•怀来县期中）两个数的积是25.2，其中一个因数为1.4，另一个因数是 18 ．
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数＝积÷另一个因数，直接用25.2除以1.4即可．
【解答】解：25.2÷1.4＝18
答：另一个因数是18．
故答案为：18．
【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数用积除以已知的因数．
5．（2024秋•龙湖区月考）根据35×13=15写出两道除法算式： 15÷13=35 ， 15÷35=13 。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数感；运算能力．
【答案】15÷13=35，15÷35=13。
【分析】根据在乘法中，由因数×因数＝积，可得：“一个因数＝积÷另一个因数”，据此写成两个除法算式即可。
【解答】解：根据35×13=15写出两道除法算式：15÷13=35，15÷35=13。
故答案为：15÷13=35，15÷35=13。
【点评】解答此题应正确理解乘、除的互逆关系，能根据实例，进行灵活解答。
6．（2024春•陕州区期中）小明根据35×108＝3780，直接写出了算式3780÷35＝108，他这样写的依据是 除法是乘法的逆运算 。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】除法是乘法的逆运算。
【分析】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数），由此解答即可。
【解答】解：小明根据35×108＝3780，直接写出了算式3780÷35＝108，他这样写的依据是除法是乘法的逆运算。
故答案为：除法是乘法的逆运算。
【点评】本题主要考查了乘与除的互逆运算，用到除数＝被除数÷商。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•邹平市期中）笔算乘法和除法时，都应该从高位算起。 ×
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】笔算除法时，应该从高位算起；笔算乘法时，应该从个位算起；由此解答即可。
【解答】解：笔算除法时，应该从高位算起；笔算乘法时，应该从个位算起；
原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查乘除法运算的基础知识。
8．（2024秋•东莞市期中）已知单价和数量，求总价用单价×数量． √
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价、数量、单价三者之间的关系，单价×数量＝总价，进行判断即可．
【解答】解：根据分析，
单价×数量＝总价，所以此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题关键是理解单价、数量、总价三者之间的关系．
9．（2024春•永顺县期中）一个算式里只要含有乘除法，就要先算乘除法． ×
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据四则混合运算的运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，然后再进一步解答．
【解答】解：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，根据四则混合运算的运算顺序可知：要先算乘、除法，后算加、减法；
但是如果有小括号，就要先算小括号里面的，如：（12+18）×5，先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•马鞍山期末）一道除法题，除数是9，壮壮把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是8，这道题正确的商应该是几？
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】文字叙述题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用被除数＝除数×商，先根据错误的商求出错误的被除数，再把被除数的十位和个位交换位置，得出正确的被除数，进而求解．
【解答】解：8×9＝72
正确的被除数是27
27÷9＝3
答：这道题正确的商应该是3．
【点评】本题考查了除法算式中各部分的关系，由被除数＝除数×商求解．
考点卡片
1．乘与除的互逆关系
【知识点归纳】
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．
乘与除的互逆运算：
被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数
除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商
被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（ ）
A、129 B、200 C、250
分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×12，计算出得数即可选择．
解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，
所以被除数是：258×12=129；
故选：A．
点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．
例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（ ）
A、△+32＝〇； B、〇+32＝△； C、〇×32＝△
分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．
解：因为△是〇的32倍，
所以△÷〇＝32，
△＝32×〇，
〇＝△÷32，
故选：C．
点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．

题号
1
2
3
答案
B
D
B