人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.3 一元一次不等式组课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.3 一元一次不等式组课前预习课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了要怎么列式表示呢，③④⑤，解下列不等式组等内容，欢迎下载使用。
1.认识一元一次不等式组及其解的含义；2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴找出不等式组的解集.
问题 某工程队用每小时可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法.
知识点一 一元一次不等式组的概念
回到刚才的问题，要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
设用x h能将污水抽完，则x同时满足不等式 30x＞1200， ① 30x＜1500 . ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等组．
如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．
归纳总结：判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数．
1.下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)．
知识点二 一元一次不等式组的解集
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得x＞40. 由不等式②，解得x＜50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为 40＜x＜50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 h 而少于50 h .
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集 .
探索不等式组 的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
这个不等式组的解集为3≤x＜5.
注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
利用数轴求下列不等式组的解集：(1)　 (2)　 (3)　 (4)
解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．
(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示． 所以这个不等式组的解集为x≥2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示． 所以这个不等式组的解集为x＜－1.
(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示． 所以这个不等式组无解．(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示． 所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.
归纳总结：确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想， 既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．
1.不等式组 的解集是(　　)A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3
知识点三 一元一次不等式组的解法
1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．
(1)解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x＞3.
(2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x＜
从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
归纳总结解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．
1.不等式组 的解集为(　　)A．x>－1 B．x