第6章练习卷（基础作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

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（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业第6章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024•湛江）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）A．174+2023 B．711+311 C．710-35 D．13.7﹣2.632．（2024春•盘山县期末）一批米，已经吃了45吨，还剩全部的45没吃．已经吃的和没吃的相比，（　　）A．已经吃得多 B．没吃得多 C．一样多3．（2024春•武陟县期末）异分母分数不能直接相加减的原因是（　　）A．分数大小不同。 B．分数单位不同。 C．分数基本性质不同。 D．单位“1”不同。4．（2024•陇西县）分母是12的最简真分数的和是（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．（2024春•曹县期末）聪聪打算制作一把分数尺直接量出“14+13”的结果，他应该选择（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．（2024春•东源县期末）57-27表示 　 　个17减去 　 　个17，差是 　 　。7．（2024春•睢宁县期末）看算式，明算理。我发现整数、小数、分数加减法的相同点是 　 　。8．（2024春•曾都区期末）在横线上填上“＞”“＜”“＝”。12+13 　 　1-56a-1719 　 　a-1199．（2023秋•召陵区期末）求的是 　 　个 　 　，可以列式为 　 　。10．（2023秋•泰和县期末）17+27就是 　 　个17，再加上 　 　个17，等于 　 　个17，也就是 　 　．三．判断题（共7小题）11．（2024春•慈溪市期末）计算：12+34-34+12=0。 　 　12．（2023秋•攸县期末）134-13+23=134-1=34 　 　13．（2023秋•麟游县期末）4个15减去3个15，剩下1个15，就是15．　 　14．（2023秋•确山县期末）5千克苹果，吃掉45千克后，还剩下1千克苹果．　 　．15．（2023秋•郸城县期末）1113+79-1113+79=0。 　 　16．（2023春•高碑店市期末）一堆煤运走了14，还剩下34吨．　 　．17．（2023春•莲湖区期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同．　 　．四．计算题（共2小题）18．（2023秋•城阳区期末）直接写得数。 19．（2024•宁津县开学）脱式计算，能简算的要简算。712+15-512 1728-(528+14) 五．连线题（共1小题）20．下面算式的结果分别与哪个数最接近？估一估，连一连。六．操作题（共1小题）21．（2022秋•天门期末）请分别画图表示14和24，并画一画如何计算14+24。七．应用题（共4小题）22．从小强家到学校有两条路，哪条路近？近多少千米？23．小明在计算一个分数减去19时，把减号看成了加号，计算结果是718。这道题的正确结果是多少？24．一堆煤重910t，上午卖出310t，下午又运进25t，现在有煤多少吨？25．一个鸵鸟蛋约重1310kg，一个鹅蛋约重15kg，一个鸡蛋约重120kg．（1）一个鹅蛋和一个鸡蛋共重多少千克？（2）一个鸵鸟蛋比一个鸡蛋重多少千克？（3）三种蛋各一个，共重多少千克？（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业第6章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024•湛江）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）A．174+2023 B．711+311 C．710-35 D．13.7﹣2.63【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”判断即可。【解答】解：选项A中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。选项B中“7”和“3”分数单位相同，所以可以直接相加减。选项C中“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。选项D中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。故选：B。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。2．（2024春•盘山县期末）一批米，已经吃了45吨，还剩全部的45没吃．已经吃的和没吃的相比，（　　）A．已经吃得多 B．没吃得多 C．一样多【考点】分数大小的比较．【专题】分数百分数应用题．【答案】B【分析】根据题意，把这批米看作单位“1”，用1减去剩下的45，求出已经吃的分率，然后再比较解答．【解答】解：1-45=1515＜45 所以，已经吃的和没吃的相比，没吃得多．故选：B．【点评】本题关键是把这批米看作单位“1”，求出已经吃的分率，然后再比较解答，注意分率和数量的区别．3．（2024春•武陟县期末）异分母分数不能直接相加减的原因是（　　）A．分数大小不同。 B．分数单位不同。 C．分数基本性质不同。 D．单位“1”不同。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据分数的基本性质可知，异分母分数分数值是可能相同的，如12=24，根据分数单位的意义可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同。【解答】解：根据分数的意义可知，异分母分数不能直接相加减的原因是因为分数单位的不同。故选：B。【点评】根据分数的单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位就不同。4．（2024•陇西县）分母是12的最简真分数的和是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分数的加法和减法；最简分数．【专题】运算能力．【答案】B【分析】分子和分母只有公约数1且分子比分母小的分数是最简真分数，找出分母是12的最简真分数，再相加；据此解答。【解答】解：分母是12的最简真分数有112，512，712，1112；112+512+712+1112 ＝（112+1112）+（512+712）＝1+1＝2故选：B。【点评】本题的关键是根据最简真分数的定义，找出所有分母是12的最简真分数再相加。5．（2024春•曹县期末）聪聪打算制作一把分数尺直接量出“14+13”的结果，他应该选择（　　）A． B． C． D．【考点】分数的加法和减法．【专题】计算题；运算能力．【答案】D【分析】在计算14+13时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数。【解答】解：14+13=312+412 =712 14+13通分后变成同分母分数加法312+412，所以他应该选择分数单位为112数轴。故选：D。【点评】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。二．填空题（共5小题）6．（2024春•东源县期末）57-27表示 　5　个17减去 　2　个17，差是 　37　。【考点】分数的加法和减法．【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．【答案】5；2；37。【分析】57表示5个17，27表示2个17，57-27表示5个17减去2个17，得3个17，是37，据此解答。【解答】解：57-27表示5个17减去2个17，差是37。故答案为：5；2；37。【点评】本题考查了同分母分数减法的计算方法的运用。7．（2024春•睢宁县期末）看算式，明算理。我发现整数、小数、分数加减法的相同点是 　把计数单位相同的数相加减　。【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】把计数单位相同的数相加减。【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是把计数单位相同的数相加减，据此解答。【解答】解：我发现整数、小数、分数加减法的相同点是：把计数单位相同的数相加减。故答案为：把计数单位相同的数相加减。【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把数计数单位相同的数相加减。8．（2024春•曾都区期末）在横线上填上“＞”“＜”“＝”。12+13 　＞　1-56a-1719 　＜　a-119【考点】分数的加法和减法．【专题】计算题；运算能力．【答案】＞；＜。【分析】根据分数加减法的计算法则算出结果，再比较大小即可。根据“被减数一定，减数越大，差越小”解答即可。【解答】解：因为，12+13=56，1-56=1656＞16 所以，12+13＞1-56因为，1719＞119所以，a-1719＜a-119故答案为：＞；＜。【点评】本题考查了分数大小比较，要注意灵活地选择合适的比较方法。9．（2023秋•召陵区期末）求的是 　2　个 　37　，可以列式为 　37+37=67　。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】2； 37，37+37=67。【分析】根据图意，是把一个长方形平均分成7份，一份是17，3份就是37，求两个37相加的和是多少，用37加上37即可求解。【解答】解：根据分析可得：求的是2个37，可以列式为37+37=67。故答案为：2； 37，37+37=67。【点评】本题主要考查了分数加法的意义以及计算方法，明确分数的意义是求解的关键。10．（2023秋•泰和县期末）17+27就是 　1　个17，再加上 　2　个17，等于 　3　个17，也就是 　37　．【考点】分数的加法和减法．【专题】文字叙述题．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的意义进行解答，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答．【解答】解：17+27就是1个17，再加上2个17，等于3个17，也就是37．故答案为：1，2，337．【点评】本题主要考查了学生对分数加法算理的掌握情况．三．判断题（共7小题）11．（2024春•慈溪市期末）计算：12+34-34+12=0。 　×　【考点】分数的加减混合运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】根据加法交换律和结合律计算出算式的结果，然后再进行判断即可。【解答】解：12+34-34+12＝（12+12）+（34-34）＝1+0＝1所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。12．（2023秋•攸县期末）134-13+23=134-1=34 　×　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】×【分析】根据加法结合律计算出结果，然后再进行判断即可。【解答】解：134-13+23＝134+（23-13）＝134+13=2512 所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。13．（2023秋•麟游县期末）4个15减去3个15，剩下1个15，就是15．　√　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】根据同分母分数减法的算理直接进行判断即可．【解答】解：4个15减去3个15，剩下1个15，就是15；即：45-35=15．原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是掌握分数加减法的算理．14．（2023秋•确山县期末）5千克苹果，吃掉45千克后，还剩下1千克苹果．　×　．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【分析】据题意，5千克苹果，吃掉45千克后，还剩5千克-45千克，计算判定即可．【解答】解：5-45=415（千克）；故答案为：×．【点评】完成本题要注意审题，明确是吃掉“45千克”而不是吃掉5千克的“45”．15．（2023秋•郸城县期末）1113+79-1113+79=0。 　×　【考点】分数的加减混合运算；加法交换律．【专题】运算能力．【答案】×【分析】题干算式计算时，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数进行结合，再计算。【解答】解：1113+79-1113+79=1113-1113+79+79 =(1113-1113)+(79+79) =0+149 =149 原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。16．（2023春•高碑店市期末）一堆煤运走了14，还剩下34吨．　×　．【考点】分数的加法和减法．【专题】综合判断题．【答案】见试题解答内容【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了14，运走的具体量无法确定，那么也无法确定还剩下多少吨．【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了14，无法确定还剩下多少吨．故答案为：×．【点评】完成本题要注意题目中的14表示占全部的分率，而不是具体数量，而剩下的是具体数量．17．（2023春•莲湖区期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同．　√　．【考点】分数的加法和减法．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．故答案为：√．【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．四．计算题（共2小题）18．（2023秋•城阳区期末）直接写得数。 【考点】分数的加法和减法；一位数乘三位数；一位数除多位数；数的估算．【专题】运算能力．【答案】1200；61；30；84；80；35；56；59；2100；1600。【分析】根据整数、分数加减乘除法以及估算的方法，直接进行口算即可。【解答】解：【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。19．（2024•宁津县开学）脱式计算，能简算的要简算。712+15-512 1728-(528+14) 【考点】分数的加减混合运算．【专题】运算能力．【答案】1130；528。【分析】按照加法交换律计算；按照减法的性质计算。【解答】解：712+15-512=712-512+15 =16+15 =1130 1728-(528+14) =1728-528-14 =1228-728 =528 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．连线题（共1小题）20．下面算式的结果分别与哪个数最接近？估一估，连一连。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】【分析】根据分数加减法的计算方法，先估算出结果，再判断即可解答。【解答】解：【点评】此题考查了分数加减法的估算方法。六．操作题（共1小题）21．（2022秋•天门期末）请分别画图表示14和24，并画一画如何计算14+24。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】【分析】根据同分母分数加法的计算法则进行计算即可。【解答】解：【点评】本题考查分数的意义以及同分母分数加法的计算。七．应用题（共4小题）22．从小强家到学校有两条路，哪条路近？近多少千米？【考点】分数加减法应用题．【专题】分数百分数应用题．【答案】见试题解答内容【分析】小强家到学校的路程有两条，一条是从家到商店再到学校，另一条是从家到活动站再到学校，用加法分别求出这两条路的长度，再进行比较即可．【解答】解：2140+12=4140（千米）1120+920=1（千米）4140千米＞1千米4140-1=140（千米）答：从小强家到活动站再到学校这条路近，近140千米．【点评】本题主要考查了学生看图分析数量关系列式解答问题的能力．23．小明在计算一个分数减去19时，把减号看成了加号，计算结果是718。这道题的正确结果是多少？【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】16。【分析】根据题意，用718减去19，求出被减数；再用被减数减去19即可得出正确结果。【解答】解：718-19-19=518-19 =16 答：这道题的正确结果是16。【点评】本题考查的主要内容是分数的加减计算问题，根据分数的计算方法解答，明确减法算式各部分之间的关系是关键。24．一堆煤重910t，上午卖出310t，下午又运进25t，现在有煤多少吨？【考点】分数加减法应用题．【专题】运算能力．【答案】1吨。【分析】用这堆煤原有重量，减上午卖出的重量，再加下午运进的重量，即可得解。【解答】解：910-310+25=35+25 ＝1（吨）答：现在有煤1吨。【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，要熟练进行分数加减运算。25．一个鸵鸟蛋约重1310kg，一个鹅蛋约重15kg，一个鸡蛋约重120kg．（1）一个鹅蛋和一个鸡蛋共重多少千克？（2）一个鸵鸟蛋比一个鸡蛋重多少千克？（3）三种蛋各一个，共重多少千克？【考点】分数加减法应用题．【专题】分数百分数应用题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）求一个鹅蛋和一个鸡蛋共重多少千克用一个鹅蛋的重量加上一个鸡蛋的重量解答．（2）求一个鸵鸟蛋比一个鸡蛋重多少千克用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鸡蛋的重量解答．（3）求三种蛋各一个，共重多少千克用一个鹅蛋和一个鸡蛋一共的重量加上一个鸵鸟蛋的重量解答．【解答】解：（1）15+120=14（千克）答：一个鹅蛋和一个鸡蛋共重14千克．（2）1310-120=54（千克）答：一个鸵鸟蛋比一个鸡蛋重54千克．（3）14+1310=3120（千克）答：三种蛋各一个，共重3120千克．【点评】本题考查了用分数加减法解决实际问题．考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．最简分数【知识点归纳】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，38等．【命题方向】常考题型：例1：分数单位是16的最简真分数的和是　1　．分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16的最简真分数，把它们求和即可．解：分数单位是16的最简真分数有：16、56，它们的和是：16+56=1；故答案为：1．本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16的最简真分数，再求和．例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．　√　．分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．3．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数．　×　分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．4．千以内加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千以内减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。 答案：437；202；6502、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？答案：928﹣123+181＝986（本）5．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）6．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。7．加法交换律【知识点归纳】1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法总结】一、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。二、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考题型】1、你能在（　　）里填上合适的数或字母吗？28+37＝37+（　　）A+45＝45+（　　）答案：28；A2、下面的等式用了什么运算律？65+18＝18+65运用了（　　）答案：加法交换律8．数的估算【知识点解释】没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留两位小数）≈3.14②进一法：例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的③去尾法：例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．【命题方向】常考题型：例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（　　）A、400 B、500 C、600 D、1000分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．故选：B．点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．9．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．10．分数的加减混合运算【知识点归纳】分数加减混合运算（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。（2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。【方法总结】1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。【常考题型】一个蛋糕平均分成9份，李刚吃了19，张华吃了29，刘红吃了49，还剩（　　）。答案：29仓库里有一批肥料，李强运走了17，张华运走了47，剩下的被刘松运走。（　　）运走的最多。答案：张华11．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．【命题方向】常考题型：例1：6千克减少13千克后是　523　千克，6千克减少它的13后是　4　千克．分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．解：（1）6-13=523（千克）；（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．故答案为：523，4．点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38解：（34+56）-38，=34-38+56，=38+56，=924+2024 ＝1524（km）答：第三周修了1524km．点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．12．分数加减法应用题【知识点归纳】分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方．分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1．【命题方向】常考题型：例1：李明计划三天读完一本120页的书，第一天看了全书的25，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（　　）A、70% B、30% C、35 D、10%分析：把这本书的总页数120看作单位“1”，因为前两天所看的页数对应的标准量都是120页，剩下的页数第三天看完，所以，第三天看的页数应是标准量的（1-25-30%）＝30%．解：1-25-30%，＝1﹣40%﹣30，＝30%；答：第三天看了全书的30%．故选：B．点评：解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”．例2：电视机厂四月上旬完成计划的14，中旬完成计划的13，下旬完成计划的12．这个月完成计划的情况是（　　）A、正好完成 B、超额完成 C、没有完成分析：把计划的量看作单位“1”，把上旬完成计划的14，中旬完成计划的13，下旬完成计划的12，加在一起，再与单位“1”进行比较即可．解：14+13+12，=312+412+612，=1312，＝1112；1112＞1，所以是超额完成．故选：B．点评：本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可． 600×2＝87﹣26＝90÷3＝21×4＝480÷6＝25+15= 26+36= 79-29= 683×3≈806×2≈题号12345答案BBBBD600×2＝87﹣26＝90÷3＝21×4＝480÷6＝25+15= 26+36= 79-29= 683×3≈806×2≈600×2＝120087﹣26＝6190÷3＝3021×4＝84480÷6＝8025+15=35 26+36=56 79-29=59 683×3≈2100806×2≈1600192+245＝321﹣119＝294+356＝568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝