广东省深圳市2024-2025学年七年级下学期开学适应性模拟考 数学练习卷（含解析）

这是一份广东省深圳市2024-2025学年七年级下学期开学适应性模拟考 数学练习卷（含解析），共23页。
A．-12B．32C．3D．23
2．（3分）第七次人口普查显示，济南市历下区常住人口约为820000人，将数据820000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×104B．82×104C．8.2×105D．0.82×106
3．（3分）下列各数中，属于负数的是（ ）
A．8B．5.6C．-23D．12
4．（3分）左下方是由8个棱长为1个单位长度的小立方体组成的立体图形（如图所示），从正面看这个立体图形得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列运算正确的有（ ）个
①（-34）÷（﹣6）÷（-94）
＝（-34）×（-16）×（-49）
＝﹣（34×49×16）
=-118
②（﹣4）÷（﹣8）×14
＝（﹣4）÷[（﹣8）×14]
＝（﹣4）÷（﹣2）
＝2
③2x+4x＝8x2
④（x2﹣7x﹣2）﹣（﹣2x2+4x﹣1）
＝x2﹣7x﹣2﹣2x2﹣4x+1
＝﹣x2﹣11x﹣1
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
7．（3分）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A．了解一批科学计算器的使用寿命
B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率
C．了解某种奶制品中蛋白质的含量
D．了解某班学生对“北京精神”的知晓率
8．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板画出的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．（3分）某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是（ ）
A．30%B．25%C．20%D．15%
10．（3分）如图，BC＝3AB，点D为线段AC的中点，点E为线段AD的三等分点，已知BC＝18，则BE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）王老师的储值卡中有5000元，取出1500元，又存入1200元，又取出2000元，又存入1000元，这时储值卡中还有 元．
12．（3分）钟表上1点30分，时钟的时针与分针所夹的角是 度．
13．（3分）单项式3x4y2m﹣1与-12x2n-1ym+2是同类项，则m＝ ，n＝ ．
14．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x的值为 ．
15．（3分）如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当你数到2023时，对应的手指是 ．（填大拇指或食指或中指或无名指或小指）
三．解答题（共5小题，满分55分）
16．（14分）计算下列各题。
（1）（4分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣6）
（2）（4分）解方程：x-(+213)=56．
（3）（6分）先化简，再求值：（4n2﹣3m）﹣[﹣3（m-13n2）+m]，其中m=-13，n＝﹣2．
17．（10分）“金山银山，不如绿水青山”．宿迁市不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中松树所对的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图．
（3）该区今年共种树32万棵，成活了约多少棵？
18．（10分）七年级三个班的同学到校办工厂勤工俭学，一班收入a元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元．
（1）用含a的代数式表示三个班的总收入．
（2）当a＝400时，求三个班的总收入．
19．（10分）如图①，∠AOB＝40°，∠BOC为∠AOB外的一个锐角，且∠BOC＝60°．
（1）若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC（如图②），求∠MON的度数；
（2）射线OP从OC处绕着点O点在∠AOB外旋转，OM平分∠POB，ON平分∠POA，
（ⅰ）如图③，当射线OP绕着点O逆时针旋转40°则∠MON的度数为 ．
（ⅱ）如图④，当射线OP绕着点O逆时针旋转90°则∠MON的度数为 ．
（3）如图⑤，射线OP从OC处以10°/分的速度绕点O开始逆时针旋转360°，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转360°，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，请直接写出多少分钟时，∠MON的度数是35°？[注：本题所涉及的角都是小于180°的角]
20.（11分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是m，且E、D两点之间的距离为n个单位长度．若|m﹣5|+（n﹣13）2＝0，回答下列问题．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是 ；点A在数轴上表示的数是 ；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN=14EH，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有OM＝ON；
（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2019值为（ ）
A．-12B．32C．3D．23
【考点】倒数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】先分别求出a1=-12，a2=23，a3＝3，a4=-12，a5=23，根据以上算式得出规律，即可得出答案．
【解答】解：a1=-12，a2=11-(-12)=23，a3=11-23=3，
a4=11-3=-12，a5=23，…，
∵2019÷3＝673，
∴a2019＝a3＝3，
故选：C．
【点评】本题考查了数字的变化类的应用，能根据求出的算式得出规律是解此题的关键．
2．（3分）第七次人口普查显示，济南市历下区常住人口约为820000人，将数据820000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×104B．82×104C．8.2×105D．0.82×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：820000＝8.2×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列各数中，属于负数的是（ ）
A．8B．5.6C．-23D．12
【考点】正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】根据正负数的定义即可解答．
【解答】解：8，5.6，12是正数，不符合题意；
-23是负数，符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了正负数的定义，掌握大于0的数是正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数是解答本题的关键．
4．（3分）左下方是由8个棱长为1个单位长度的小立方体组成的立体图形（如图所示），从正面看这个立体图形得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】D
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看，一共有3层，底层是四个小正方形，中层中间处是两个小正方形，上层中间处是一个小正方形．
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
5．（3分）下列运算正确的有（ ）个
①（-34）÷（﹣6）÷（-94）
＝（-34）×（-16）×（-49）
＝﹣（34×49×16）
=-118
②（﹣4）÷（﹣8）×14
＝（﹣4）÷[（﹣8）×14]
＝（﹣4）÷（﹣2）
＝2
③2x+4x＝8x2
④（x2﹣7x﹣2）﹣（﹣2x2+4x﹣1）
＝x2﹣7x﹣2﹣2x2﹣4x+1
＝﹣x2﹣11x﹣1
A．1B．2C．3D．4
【考点】整式的加减；有理数的乘法；有理数的除法．
【专题】实数；整式；运算能力．
【答案】A
【分析】①先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
②先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
③合并同类项即可；
④先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：①（-34）÷（﹣6）÷（-94）
＝（-34）×（-16）×（-49）
＝﹣（34×49×16）
=-118，故①正确，符合题意；
②（﹣4）÷（﹣8）×14
＝（﹣4）×（-18）×14
=18，故②错误，不符合题意；
③2x+4x＝6x，故③错误，不符合题意；
④（x2﹣7x﹣2）﹣（﹣2x2+4x﹣1）
＝x2﹣7x﹣2+2x2﹣4x+1
＝3x2﹣11x﹣1，故④错误，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查整式的混合运算、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
6．（3分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
【考点】角的概念．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】C
【分析】根据角的概念和角的表示方法进行分析判断．
【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
B、∠β表示的是∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
C、∠AOC不能用∠O表示，表示角的方法错误，故本选项符合题意；
D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．
7．（3分）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A．了解一批科学计算器的使用寿命
B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率
C．了解某种奶制品中蛋白质的含量
D．了解某班学生对“北京精神”的知晓率
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批科学计算器的使用寿命，具有一定的破坏性，故适合用抽样调查的方式，故本选项错误；
B、了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，由于范围较大，故适合用抽样调查的方式，故本选项错误；
C、了解某种奶制品中蛋白质的含量，具有一定的破坏性，故适合用抽样调查的方式，故本选项错误；
D、了解某班学生对“北京精神”的知晓率，调查范围较小，故适合用普查的方式，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板画出的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】角的计算．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】B
【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减法，逐一分析即可．
【解答】解：54°＝90°﹣36°，则54°角能画出；
60°不能写成36°、72°和45°、90°的和或差的形式，不能画出；
63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；
99°＝90°+45°﹣36°，则99°角能画出；
120°不能写成36°、72°和45°、90°的和或差的形式，不能画出；
∴能画出的角有3个．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是利用三角板的已知度数，进行加减的计算．
9．（3分）某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是（ ）
A．30%B．25%C．20%D．15%
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，根据题意列出关系式，求出m即可．
【解答】解：设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，
根据题意列得：80%a⋅（1+m）b＝ab，
解得：m＝25%，故B正确．
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
10．（3分）如图，BC＝3AB，点D为线段AC的中点，点E为线段AD的三等分点，已知BC＝18，则BE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】两点间的距离．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】根据线段中点的定义，线段三等分点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可．
【解答】解：∵BC＝3AB，BC＝18，
∴AB=13BC＝6，
∴AC＝AB+BC＝24，
∵点D为线段AC的中点，
∴AD＝CD=12AC＝12，
∵点E为线段AD的三等分点，
∴AE=13AD＝4或AE=23AD＝8，
当AE＝4时，即点E在点B的左侧，
BE＝AB﹣AE＝6﹣4＝2，
当AE＝8时，即点E在点B的右侧，
BE＝AE﹣AB＝8﹣6＝2，
因此BE＝2．
故选：B．
【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点，线段三等分点的定义是正确解答的关键．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）王老师的储值卡中有5000元，取出1500元，又存入1200元，又取出2000元，又存入1000元，这时储值卡中还有 3700 元．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】3700．
【分析】利用取出为负，存入为正进行计算即可．
【解答】解：5000﹣1500+1200﹣2000+1000＝3700（元）．
故答案为：3700．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算．利用取出，存入的实际意义列式运算是解题的关键．
12．（3分）钟表上1点30分，时钟的时针与分针所夹的角是 135 度．
【考点】钟面角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】135．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：因为1点30分时针与分针相距的份数是4+12=92，
所以4点30分时针与分针所夹的锐角是30°×92=135°，
故答案为：135．
【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题的关键．
13．（3分）单项式3x4y2m﹣1与-12x2n-1ym+2是同类项，则m＝ 3 ，n＝ 52 ．
【考点】同类项．
【专题】整式；运算能力．
【答案】3，52．
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出mn的值．
【解答】解：∵单项式3x4y2m﹣1与单项式-12x2n﹣1ym+2是同类项，
∴2m﹣1＝m+2，2n﹣1＝4，
解得：m＝3，n=52，
故答案为：3，52．
【点评】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．
14．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x的值为 4 ．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】4．
【分析】根据题意可得2x﹣3和5是相对面，利用相对的面上的数相等列式计算即可．
【解答】解：根据题意得：2x﹣3＝5，
解得：x＝4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．
15．（3分）如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当你数到2023时，对应的手指是 中指 ．（填大拇指或食指或中指或无名指或小指）
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】猜想归纳；推理能力．
【答案】中指．
【分析】由题意得除前5个数外，其余数字按8次一循环的规律出现，故列式（2023﹣5）÷8进行求解即可．
【解答】解：由题意得除前5个数外，其余数字按8次一循环的规律出现，
每次循环顺序是“无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指，小指”，
∵（2023﹣5）÷8
＝2018÷8
＝252…2，
∴当你数到2023时，对应的手指是中指，
故答案为：中指．
【点评】此题考查了算式规律的归纳能力，关键是能准确理解题意，并通过观察、计算、归纳进行求解．
三．解答题（共5小题，满分55分）
16．（14分）计算下列各题。
（1）（4分）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣6）
【考点】有理数的混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣19．
【分析】先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算减法即可．
【解答】解：原式＝﹣9÷9﹣18
＝﹣1﹣18
＝﹣19．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
（2）（5分）x-(+213)=56．
【考点】解一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】x=196．
【分析】按照解一元一次方程的步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【解答】解：x-(+213)=56，
x﹣213=56，
x=56+213，
x=196．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（3）（6分）先化简，再求值：（4n2﹣3m）﹣[﹣3（m-13n2）+m]，其中m=-13，n＝﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】3n2﹣m，1213．
【分析】去括号、合并同类项将整式化简后，再代入计算，即可得出答案．
【解答】解：原式＝（4n2﹣3m）+3（m-13n2）﹣m
＝4n2﹣3m+3m﹣n2﹣m
＝3n2﹣m，
当m=-13，n＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）2-(-13)
＝12+13
＝1213．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，去括号、合并同类项把整式正确化简是解决问题的关键．
17．（10分）“金山银山，不如绿水青山”．宿迁市不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中松树所对的圆心角为 144 度；
（2）补全条形统计图．
（3）该区今年共种树32万棵，成活了约多少棵？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）144；
（2）见解析；
（3）成活了约300000棵．
【分析】（1）计算出松树的占比，与360°的积即是松树所对的圆心角；
（2）计算出杨树成活的棵数，即可补充完整条形统计图；
（3）根据树的成活率与该树种植的总棵数的积即可求解．
【解答】解：（1）松树种植棵数的占比为：1﹣15%﹣20%﹣25%＝40%，则松树所对的圆心角为：360°×40%＝144°；
故答案为：144；
（2）杨树成活的棵数为：4000×25%×97%＝970（棵），
补充的条形统计图如下：
（3）320000×1520+970+720+5404000=300000（棵），
答：成活了约300000棵．
【点评】本题是扇形统计图与条形统计图信息综合问题，样本估计总体数量，求扇形圆心角等知识，正确记忆相关知识点是解题关键．
18．（10分）七年级三个班的同学到校办工厂勤工俭学，一班收入a元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元．
（1）用含a的代数式表示三个班的总收入．
（2）当a＝400时，求三个班的总收入．
【考点】二元一次方程组的应用；列代数式；一元一次方程的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设二班收入为b元，三班收入为c元，由“二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元”，列出二元一次方程组，求出b、c的值，即可得出答案；
（2）将a＝400代入（1）的结论即可得出答案．
【解答】解：（1）设二班收入为b元，三班收入为c元，
由题意得：b=2a-80c=12b+100，
解得：b=2a-80c=a+60，
∴三个班的总收入为：a+2a﹣80+a+60＝（4a﹣20）（元），
∴用含a的代数式表示三个班的总收入为（4a﹣20）元；
（2）当a＝400时，三个班的总收入为：4×400﹣20＝1580（元），
答：当a＝400时，三个班的总收入为1580元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用等知识，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
19．（10分）如图①，∠AOB＝40°，∠BOC为∠AOB外的一个锐角，且∠BOC＝60°．
（1）若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC（如图②），求∠MON的度数；
（2）射线OP从OC处绕着点O点在∠AOB外旋转，OM平分∠POB，ON平分∠POA，
（ⅰ）如图③，当射线OP绕着点O逆时针旋转40°则∠MON的度数为 20° ．
（ⅱ）如图④，当射线OP绕着点O逆时针旋转90°则∠MON的度数为 160° ．
（3）如图⑤，射线OP从OC处以10°/分的速度绕点O开始逆时针旋转360°，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转360°，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，请直接写出多少分钟时，∠MON的度数是35°？[注：本题所涉及的角都是小于180°的角]
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）20°；
（2）（ⅰ）20°；
（ⅱ）160°；
（3）3或25分钟时，∠MON的度数是35°．
【分析】（1）根据角的度数和角平分线定义可解题；
（2）（ⅰ）根据角平分线定义可解题；
（ⅱ）根据角平分线定义可解题；
（3）根据角平分线和角度数计算可解题，本题需分类讨论．
【解答】解：（1）∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+60°＝100°，
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠COM=12∠BOC=12×60°＝30°，
∠CON=12∠AOC=12×100°＝50°，
∴∠MON＝∠CON﹣∠COM＝50°﹣30°＝20°；
（2）（ⅰ）如图③，
∵射线OP绕着点O逆时针旋转40°，
∴∠POC＝40°，
∴∠POB＝∠POC+∠BOC＝40°+60°＝100°，
∠POA＝∠POC+∠AOC＝40°+100°＝140°，
∵OM平分∠POB，ON平分∠POA，
∴∠BOM=12∠POB=12×100°＝50°，
∠AON=12∠POA=12×140°＝70°，
∴∠BON＝∠AON﹣∠AOB＝70°﹣40°＝30°，
∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝50°﹣30°＝20°，
故答案为：20°；
（ⅱ）如图④，
∵射线OP绕着点O逆时针旋转90°，
∴∠POC＝90°，
∴∠POB＝∠POC+∠BOC＝90°+60°＝150°，
∠POA＝360°﹣90°﹣100°＝170°，
∵OM平分∠POB，ON平分∠POA，
∴∠POM=12∠POB=12×150°＝75°，
∠PON=12∠POA=12×170°＝85°，
∴∠MON＝∠POM+∠PON＝75°+85°＝160°，
故答案为：160°；
（3）设x分钟时，∠MON的度数是35°，
依题意有：∠POQ＝∠BOC＝60°，
∴∠POM=12∠POQ＝30°，
有两种情况：①延长AO到A′，射线OP在∠A′OC内部旋转，如图，
∠MON＝∠PON﹣∠POM=12∠POA﹣30°＝35°，
即：12（10x+100°）﹣30°＝35°，
解得，x＝3．
②如图，
∠MON＝∠POM+∠PON＝30°+12∠POA＝35°，
即：30°+12（360°﹣10x﹣100°）＝35°，
解得，x＝25．
综上，3或25分钟时，∠MON的度数是35°．
【点评】本题考查了角的计算，考查了角平分线的定义，本题中明确角平分线定义是解题的关键．
20．（11分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是m，且E、D两点之间的距离为n个单位长度．若|m﹣5|+（n﹣13）2＝0，回答下列问题．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是 13 ；点A在数轴上表示的数是 ﹣12 ；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN=14EH，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有OM＝ON；
（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．
【考点】实数与数轴；一元一次方程的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）13，﹣12；
（2）177或3；
（3）4秒或5.5秒．
【分析】（1）根据非负数的性质得出m，n的值，由数轴上两点间距离即可求得两点对应的有理数；
（2）设运动时间为x秒，首先可求得两点对应的数，分两种情况：当两点相遇时，由相遇问题知识即可解决；当两点分别在原点O的两侧时，则这两个数互为相反数，其和为0，可求得x的值；
（3）分两种情况：AB边在长方形EFGH的边EF的左边且距离EF1个单位长度时；CD边在长方形EFGH的边GH的右边且距离GH1个单位长度时；无论哪种情况均可求得长方形ABCD运动的距离，则可求得运动的时间．
【解答】解：（1）∵|m﹣5|+（n﹣13）2＝0，
∴m＝5，n＝13，
∵EH＝8，则点H对应的有理数为：5+8＝13；
由于点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为13个单位长度，AD＝4，
则AE＝13+4＝17，
所以点A表示的数为：5﹣17＝﹣12，
故答案为：13，﹣12；
（2）设运动时间为x秒，
因EN=14EH=14×8=2，AM=12AD=2，则点M、N对应的数为﹣12+2＝﹣10、5+2＝7，MN＝7﹣（﹣10）＝17，
由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：﹣10+4x、7﹣3x，
当OM＝ON时有两种情况：
若M、N两点相遇，则两点运动的距离之和为17，即4x+3x＝17，解得x=177；
若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即﹣10+4x+7﹣3x＝0，
解得：x＝3；
综上，当OM＝ON时，x的值为177或3；
（3）当AB边在长方形EFGH的边EF的左边且距离EF为1个单位长度时，即AE＝1时，如图1所示；则ED＝4﹣1＝3，重叠部分面积为3×2＝6；
此时长方形ABCD的运动距离为：13+3＝16，运动时间为：16÷4＝4（秒）；
当CD边在长方形EFGH的边GH的右边且距离GH1个单位长度时，即HD＝1时；AH＝4﹣1＝3，重叠部分面积为3×2＝6；
此时长方形ABCD的运动距离为：13+8+1＝22，运动时间为：22÷4＝5.5（秒）；
综上，长方形ABCD的运动的时间为4秒或5.5秒．
【点评】本题是数轴动点问题，考查了数轴上的点表示的数，数轴上两点间的距离，有理数的运算等知识，有一定的难度，注意数形结合．