人教版（2024）七年级下册（2024）第九章 平面直角坐标系9.1 用坐标描述平面内点的位置9.1.1 平面直角坐标系的概念同步练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第九章 平面直角坐标系9.1 用坐标描述平面内点的位置9.1.1 平面直角坐标系的概念同步练习题，共9页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,点A在，下列各点位于第三象限的是，故选C等内容，欢迎下载使用。
1 用坐标描述平面内点的位置
1 平面直角坐标系的概念
A基础知识训练
下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是 ( )

2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是 ( )
A.实数 B.有理数
C.有序实数对 D.有序有理数对
3.在平面直角坐标系中,点A(1,2)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.若点P(a,2 024)在第二象限,则a的值可以是 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
5.已知点A(2,1),过点A作x轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为( )
A.(1,0) B.(0,1) C.(2,0) D.(0,2)
6.在平面直角坐标系中,点P(5,-2)到x轴的距离是 ( )
A.-5 B.5 C.-2 D.2
7.下列各点位于第三象限的是 ( )
A.(1,1) B.(-1,1)
C.(-1,-1) D.(1,-1)
8.第二象限的点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点A的坐标是 ( )
A.(-2,3) B.(-3,2)
C.(3,2) D.(-3,-2)
9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
A.(3,3) B.(3,-3) C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)
10.在平面直角坐标系xOy中,对于不同的两点A,B,若点A到x轴、y轴的距离的较小值等于点B到x轴、y轴的距离的较小值,则称点A,B互为“最小距等点”.例如:点(3,-5),(7,-3)互为“最小距等点”;点(12,2),(-2,10)互为“最小距等点”.已知点M(-5,4)与点N(10,-a+3)互为“最小距等点”,则a的值为 .
11.如图,写出点A、B、C、D、E、F、O的坐标.
12.已知点A(2m-1,m+3),试根据下列条件分别求出点A的坐标.
(1)点A在x轴上.
(2)点A的横坐标比纵坐标大2.
(3)点A到y轴的距离为3.
13.已知平面直角坐标系内有4个点:A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)在平面直角坐标系中描出这4个点,并顺次连接A、B、C、D、A,得到四边形ABCD.
(2)请用两种方法求出四边形ABCD的面积.
14.如图,A(-1,0),C(1,4),若点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标.
(2)△ABC的面积为 .
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B基本技能训练
15.在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
16.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是 ( )

A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)
17.在平面直角坐标系中,有点A(1,5),B(m-2,m+1),若直线AB与y轴垂直,则m的值为
( )
A.0 B.3 C.4 D.7
18.在平面直角坐标系xOy中,若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”,则以下四个结论:①第二象限内有无数个“2和点”;②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两个;③y轴上没有“5和点”;④若第三象限内没有“k和点”,则k≥0.其中正确结论的序号是 .
19.已知点P(2m+2,m-3),分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3.
(2)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.
C拔高探究训练
20.在平面直角坐标系xOy中,已知点M的坐标为(2-t,2t),将点M到x轴的距离记为d1,到y轴的距离记为d2.
(1)若t=3,则d1+d2= .
(2)若t0,∴a、b同号,又∵a+b>0,∴a>0,b>0.
因为小手在第四象限,所以盖住的点的横坐标为正,纵坐标为
负,只有D选项符合条件.
17.【解析】∵点A(1,5),B(m-2,m+1),直线AB与y轴垂直,∴m+1=5,
解得m=4,故选C.
18.【解析】①第二象限内有无数个“2和点”,说法正确;②第
一、三象限的角平分线上的“3和点”只有1个,即(1.5,1.5),
原说法错误;
③y轴上有1个“5和点”,即(0,5),原说法错误;
④若第三象限内没有“k和点”,则k≥0,说法正确.
故正确结论的序号是①④.
19.【解析】(1)根据题意有m-3-(2m+2)=3,∴m=-8,∴2m+2=-14,m-3
=-11,∴P(-14,-11).
(2)∵|m-3|=2,∴m=1或m=5,
∴点P的坐标为(4,-2)或(12,2),
∵点P在第四象限,
∴点P的坐标为(4,-2).
C拔高探究训练
20.【解析】 ∵点M的坐标为(2-t,2t),将点M到x轴的距离记为d1,到y
轴的距离记为d2,
∴d1=|2t|,d2=|2-t|.
(1)∵t=3,
∴d1=|2t|=|2×3|=6,d2=|2-t|=|2-3|=1,
∴d1+d2=6+1=7.故答案为7.
(2)∵t0,2t