2024-2025七下数学质量监测题（一）整式的乘除【含答案】

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2024-2025七下数学质量监测题（一）整式的乘除一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子中正确的是　　A． B． C． D．2．我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米米，将数据0.000000022用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．已知：，，，则、、的大小关系是　　A． B． C． D．4．关于代数式，下列说法正确的是　　A．的值一定是0 B．的值一定是1 C．当时，有意义 D．当时，有意义5．如果恰好是另一个整式的平方，那么k的值为（ ）A. 2 B. 4 C. −4 D.±4nmaba6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n);　　　　　　　②2a(m＋n)＋b(m＋n);③m(2a＋b)＋n(2a＋b);　　　　　④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有（　　）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④　A． B． C． D．8．下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（　　）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．已知长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是　　A． B． C． D．10．数是一个( )A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数二、填空题（共6小题，前4题每小题4分，后2题每题5分，共26分）11． 　　12. 计算：的值是　 　． 13．若正方形边长由acm减小到(a－2)cm，则面积减小了 平方厘米(用含a的式子表示).14．已知，，则 .15．已知：，则　　．16．现规定一种新运算“※”：※．如3※，则3※　　，4※　　．三、解答题（共6题，共64分）17．计算：（本题12分）（1） （2）(－)2－(－1)2006＋×(－)1218． (12分)（1）先化简，再求值：，其中，．（2）先化简，再求值：，其中．19．（8分）若的积中不含项与项 求、的值；求代数式的值．20．（8分）（1）已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；（2）已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；21．(8分)先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若, 求m和n的值解：∵ ∴∴ ∴， ∴， 问题：（1）若，求的值．（2）求的最小值22．(12分)（1）如图1，阴影部分的面积是　 　．（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是　 　．（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：　 　．（4）应用公式计算：参考答案一、选择题二、填空题11. (1)a4b8 (2)y7 12. 810000 13.4a-4 14. -3 15. 7 16.16a12b8三、解答题17.计算： （1）原式＝－1+6－1+＝；（2）原式＝－1＋（－×）11×（－）＝－1＋＝；解：原式∵，∴，，解得，所以原式． 解：  ，积中不含项与项，，解得：，；，，，    .(1)∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4.∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝7②，①－②得4ab＝4∴ab＝1.21.（1）∵x2＋2y2-2xy-4y+4=0∴(x2＋y2-2xy)+(y2-4y+4)=0(x-y)2＋(y-2)2=0∴x-y=0,y-2=0∴x=y=2∴yx=22=4(2)=(a2-10a+25)+(b2-8b+16)+4=(a-5)2+(b-4)2+4当(a-5)2=0，(b-4)2=0时，原式有最小值为4.22解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；（2）根据题意知该长方形的长为a+b、宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）；（3）由阴影部分面积相等知a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b），故答案为：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）；（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××…××＝×＝．题号12345678910答案DBCDDDCABA