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初中数学华师大版九年级下册3. 切线教学ppt课件
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这是一份初中数学华师大版九年级下册3. 切线教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解，切线长定理，课时流程，知识点等内容，欢迎下载使用。
在纸上画出如图的图形，沿着直线PO将纸 对折，由于直线PO经过圆心O,所以PO是圆的一条对称 轴，两半圆重合.PA与PB、 ∠APO与∠BPO有什么关系?
1. 切线长定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段 的长，叫做这点到圆的切线长．要点精析：切线是直线，不可度量；切线长是切线上切 点与切点外另一点之间的线段的长，可以度量．2. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线，它 们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线 的夹角．
要点精析：(1)由切线长定理既可以得到线段相等，又可以得到角相 等，运用时要根据题意选用．(2)如图是切线长定理的一个基本图形，可以直接得到很 多结论． 如：①PO⊥AB； ②AO⊥AP，BO⊥BP；③AP＝BP； ④∠1＝∠2＝∠3＝∠4；⑤AD＝BD；⑥ 等．
如图所示，PA，PB，DE 分别切⊙ O 于点A，B，C，点D 在PA 上，点E 在PB 上.（1）若PA=10，求△ PDE 的周长；（2）若∠ P=50°，求∠ DOE 的度数.
利用切线长定理进行几何计算时，要注意构成切线长定理的基本图形，作过切点的半径、连结圆外一点与圆心是常用的作辅助线的方法．由于切线长定理涉及的线段、角较多，因此熟记基本图形的相关结论是解题的关键，而三角形的有关性质在解决有关切线长问题时，也起到了很好的辅助作用．
如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，BC为⊙O的直径，连结AB，AC，OP.求证：(1)∠APB＝2∠ABC；(2)AC∥OP.
(1)由切线长定理知∠BPO＝∠APO＝ ∠APB，而要证∠APB＝2∠ABC，即证明∠ABC＝ ∠APB＝∠BPO，利用同角的余角相等可证；(2)证明AC∥OP，可用AC⊥AB，OP⊥AB，也可用同位角相等来证．
(1)∵PA，PB分别切⊙O于点A，B， ∴由切线长定理知∠APO＝∠BPO＝ ∠APB，PA＝PB， ∴PO⊥AB，∴∠ABP＋∠BPO＝90°. 又∵PB是⊙O的切线， ∴OB⊥PB，∴∠ABP＋∠ABC＝90°. ∴∠ABC＝∠BPO＝ ∠APB，即∠APB＝2∠ABC.(2)∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°， 即AC⊥AB.由(1)知OP⊥AB，∴AC∥OP.
下列说法正确的是( )A．过任意一点总可以作圆的两条切线B．圆的切线长就是圆的切线的长度C．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等D．过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径
如图，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列结论不正确的是( )A．PA＝PB B．∠APO＝20°C．∠OBP＝70° D．∠AOP＝70°
如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是( )A．4 B．8 C． D．
(2015·南充)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是( ) A．60° B．65° C．70° D．75°
切线长定理中的基本图形如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，则有：(1)两个等腰三角形(△PAB，△OAB)．(2)一条特殊的角平分线(OP平分∠APB和∠AOB)．(3)三个垂直关系(OA⊥PA，OB⊥PB，OP⊥AB)．
在纸上画出如图的图形，沿着直线PO将纸 对折，由于直线PO经过圆心O,所以PO是圆的一条对称 轴，两半圆重合.PA与PB、 ∠APO与∠BPO有什么关系?
1. 切线长定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段 的长，叫做这点到圆的切线长．要点精析：切线是直线，不可度量；切线长是切线上切 点与切点外另一点之间的线段的长，可以度量．2. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线，它 们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线 的夹角．
要点精析：(1)由切线长定理既可以得到线段相等，又可以得到角相 等，运用时要根据题意选用．(2)如图是切线长定理的一个基本图形，可以直接得到很 多结论． 如：①PO⊥AB； ②AO⊥AP，BO⊥BP；③AP＝BP； ④∠1＝∠2＝∠3＝∠4；⑤AD＝BD；⑥ 等．
如图所示，PA，PB，DE 分别切⊙ O 于点A，B，C，点D 在PA 上，点E 在PB 上.（1）若PA=10，求△ PDE 的周长；（2）若∠ P=50°，求∠ DOE 的度数.
利用切线长定理进行几何计算时，要注意构成切线长定理的基本图形，作过切点的半径、连结圆外一点与圆心是常用的作辅助线的方法．由于切线长定理涉及的线段、角较多，因此熟记基本图形的相关结论是解题的关键，而三角形的有关性质在解决有关切线长问题时，也起到了很好的辅助作用．
如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，BC为⊙O的直径，连结AB，AC，OP.求证：(1)∠APB＝2∠ABC；(2)AC∥OP.
(1)由切线长定理知∠BPO＝∠APO＝ ∠APB，而要证∠APB＝2∠ABC，即证明∠ABC＝ ∠APB＝∠BPO，利用同角的余角相等可证；(2)证明AC∥OP，可用AC⊥AB，OP⊥AB，也可用同位角相等来证．
(1)∵PA，PB分别切⊙O于点A，B， ∴由切线长定理知∠APO＝∠BPO＝ ∠APB，PA＝PB， ∴PO⊥AB，∴∠ABP＋∠BPO＝90°. 又∵PB是⊙O的切线， ∴OB⊥PB，∴∠ABP＋∠ABC＝90°. ∴∠ABC＝∠BPO＝ ∠APB，即∠APB＝2∠ABC.(2)∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°， 即AC⊥AB.由(1)知OP⊥AB，∴AC∥OP.
下列说法正确的是( )A．过任意一点总可以作圆的两条切线B．圆的切线长就是圆的切线的长度C．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等D．过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径
如图，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列结论不正确的是( )A．PA＝PB B．∠APO＝20°C．∠OBP＝70° D．∠AOP＝70°
如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是( )A．4 B．8 C． D．
(2015·南充)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是( ) A．60° B．65° C．70° D．75°
切线长定理中的基本图形如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，则有：(1)两个等腰三角形(△PAB，△OAB)．(2)一条特殊的角平分线(OP平分∠APB和∠AOB)．(3)三个垂直关系(OA⊥PA，OB⊥PB，OP⊥AB)．
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