初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，探究1，分解出简单图形，∠3与∠4，探究2，∠2与∠4，思考·交流，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握内错角、同旁内角的位置关系。2.掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法。【重点】3.灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行。【难点】4.会用尺规过直线外一点作已知直线的平行线。
李老师有一块小画板 (如图)，他想知道它的上、下边缘是否平行，但是现在无法用同位角的数量关系直接判断直线是否平行，那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢?
李老师在两个边缘之间画了一条线段AB，他身边只有一个量角器，通过测量某些角的大小，他就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
知识点 认识内错角、同旁内角
观察∠1 与∠2 的位置关系：
你还能找出其他的内错角吗？
观察∠1 与∠3的位置关系：
你还能找出其他的同旁内角吗？
例1 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角、内错角和同旁内角。
解：同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7；内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5；同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6。
内错角和同旁内角的位置特征
如图，试找出图中与∠2是内错角、同旁内角的角。
解：∠2与∠8是内错角，∠2与∠7，∠9是同旁内角。
知识点 内错角相等，两直线平行
内错角满足什么关系时，两直线平行? 为什么?如图，∠1 和∠2 互为内错角，由 ∠1 =∠2，能推得a∥b吗？
解：因为 1 =3（对顶角相等）， 3 =2（已知）， 所以 1 =2。 所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）。
内错角相等，两直线平行
解：BC与AE是平行的。因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等。AC与DE是平行的。因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等。
例2 如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
如图1，图2，点C是∠AOB上一点，利用尺规过点C作CN//OA，下列说法错误的是（　　）
A．图1的原理是同位角相等，两直线平行B．以点E为圆心，以MD的长为半径作弧，得到弧FGC．图2的原理是两直线平行，内错角相等D．以点C为圆心，以OM的长为半径作弧，得到弧NE
知识点 同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
如图，1 和 2 互为同旁内角，如果1 +2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能。理由如下：因为 1 +2 = 180° (已知)， 1 +3 = 180° (邻补角的性质)，所以 2 =3 (同角的补角相等)。所以 a∥b (同位角相等，两直线平行)。
∠2 +∠4 = 180°
1.如图，下列说法正确的是(　 )A.∠1和∠4不是同位角 B.∠2和∠4是同位角C.∠2和∠4是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角
2.如图，可以确定AB∥CE的条件是 ( )A.∠2 =∠BB.∠1 =∠AC.∠3 =∠BD.∠3 =∠A
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
(3) 从∠     =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC，理由是   ;(4) 从∠5 =∠    ，可以推出AB∥CD，理由是     。
4.如图。(1)从∠1 = ∠4，可以推出   ∥   ，理由 是      ;(2)从∠ABC +∠   = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是  ;
同位角相等，两直线平行