北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教课内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，问题1，问题2，活动1，做一做，无数条，活动2，活动3等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。【重点】2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【难点】3.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？
知识点 垂直的概念及画法
取两根木条 a,b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。a,b所成的夹角为α。
转动木条的同时,观察其夹角的变化。
当∠α分别为35°,90°时，其余的角分别是多少？
当∠α为90°的位置关系有几个？此时，木条a和木条b所在的直线有什么样的位置关系？
两条直线相交形成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线相互垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。通常用符号“⊥”表示两条直线相互垂直。记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），或可记作l⊥m（或m⊥l）。
A O B
知识点 垂线的概念及画法
你能借助直角三角板在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
这样画直线l的垂线可以画几条？
知识点 垂线的画法
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！
用下面的方法可以折出互相垂直的线。
经过一点(已知直线上或直线外)，画已知直线的垂线的步骤如下表：
让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合
沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点
沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线
在下图中，分别过点P作AB的垂线。
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线。
动手画一画：探究1：画已知直线 l 的垂线能画几条?
探究2： 点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条?
探究3：如果点 A 在直线 l 外呢?
垂线的性质：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。
探究4：如图，点 P 是直线 l 外一点，PO⊥ l ，点 O 是垂足. 点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么?
知识点 点到直线的距离
1.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。2.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。
如图，线段PO的长度叫作点P到直线l的距离。
你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?
由裁判在距离踏板最近的跳远落地点插上作为标记的小旗，以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边沿所在直线垂直，则垂足点上尺子表示的数字即为跳远成绩。
这实质上是“点到直线的距离”这一概念的应用。
如图，下列说法正确的是 （ ）A.线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离B.线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 BC 的距离C.线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离D.线段 BD 的长度叫做点 B 到直线 AC 的距离
同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直
1.下列说法中正确的是（ ）A.过直线m外一点A（或直线m上一点B），一定可以画一条直线与直线m垂直B.过直线外两点一定可以画这条直线的垂线C.过射线外一点，可以画这条射线的垂线D.同一平面内的两条直线，如果不相交，那么这两条直线有可能互相垂直
2.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离(　 )A．等于4 cm　 　B．等于2 cm　　C．小于2 cm　　 D．不大于2 cm
3.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4㎝，AC=3㎝，AD=2.4㎝，BC=5㎝，那么A，B两点之间的距离为_______，点A到直线BC的距离为 ，点C到直线AB的距离为 。
4.（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？
（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？