福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形几何的初步认识相交与平行课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形几何的初步认识相交与平行课堂讲本课件，共39页。PPT课件主要包含了考点突破，当堂小练，要点知识，题串考点，两点之间线段最短，b－a＝8，°32′，°28′，聚焦福建中考，∠2∠4等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 直线、射线、线段
· 考点2 角的有关概念及其运算
· 考点3 相交线的有关概念
· 考点4 平行线的性质与判定
· 考点5 命题、定理、反证法
考点1 直线、射线、线段
1. 如图，从A地到B地，路径________最短，用数学原理解释是______________________．
2．如图，已知点C是线段AB上一点，点D，E分别为线段AC，AB的中点．(1)若AB＝10，BC＝4，则线段BD的长度为________；(2)若AC＝8，BC＝6，则线段DE的长度为________.
1. 教材母题【人教七上P130题10】点A，B，C在同一条直线上，AB＝3 cm，BC＝1 cm，求AC的长．
聚焦福建中考[7年1考]
母题变式I【2022厦门一模4分】在数轴上，点A在点B的左侧，点A，B分别表示数a和数b，将点B向左平移4个单位长度得到点C.若C是AB的中点，则a，b的数量关系是________________．
母题变式II【2023厦门湖里中学三模】如图，A，B是数轴上位于原点O两侧的点，点C是线段AB的中点，OA＝2OB＋1，点C表示的数是－2，则点A表示的数是_______．
考点2 角的有关概念及其运算
如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOB的平分线，∠DOE＝31°28′，∠1＝∠2. (1)图中大小为90°的角有__________________________；(2)∠AOE的度数为___________， ∠EOB的度数为___________；
∠AOD，∠BOD，∠EOF
(3)图中互余的角有_________________________________________________________________，图中互补的角有__________________________________________________________________________________________________________________，图中相等的角有_______________________________________________________________；
∠AOE与∠EOD，∠EOD与∠DOF，
∠AOE与∠EOB，∠AOD与∠DOB，∠AOD与∠EOF，∠BOD与∠EOF，∠BOF与∠AOF，∠DOE与∠AOF，∠DOF与∠BOE
∠1＝∠2，∠AOE＝∠DOF，∠AOD＝∠DOB＝∠EOF
∠DOF与∠BOF，∠AOE与∠BOF
(4)∠AOE的补角比它的余角大________度.
2.【人教七上P140题11改编】将一副三角尺按下列方式摆放，其中∠α与∠β互补的是(　　)
3.【人教七上P140题9改编】如图①，已知点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝108°，∠COD＝90°，OM是∠AOC的平分线．(1)∠MOD的度数为________；(2)如图②，若∠BOP与∠AOM互余，且OP与OM在AB同侧，则∠COP的度数为________．
考点3 相交线的有关概念
如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的对顶角是_______，∠1的邻补角是____________；图中的同位角有_________________________________________；图中的内错角有______________________；图中的同旁内角有_____________________.
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
∠3与∠5，∠4与∠6
∠3与∠6，∠4与∠5
4．【2022厦门六中二模】如图，在笔直小路DE的一侧种植了两棵小树B，C，小明测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为(　　)A．4米 B．5米C．6米 D．7米
5．【2022三明一模改编】直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝60°，则∠AOD＝________．
6．【2023宁德三模改编】如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，OE⊥OD.求证：A，O，B三点共线．
证明：∵OE⊥OD，∴∠DOE＝90°.∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD，∠BOC＝2∠COE.∴∠AOC＋∠BOC＝2(∠COD＋∠COE)＝2∠DOE＝180°，即∠AOB＝180°，∴A，O，B三点共线．
考点4 平行线的性质与判定
1．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．平行线的判定与性质：同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．
如图，在四边形ABCD中，延长AB到点E，添加一个条件，使AD∥BC.请写出三种不同的条件．(答案不唯一)条件一：_____________；条件二：_____________；条件三：______________________.
∠A＋∠ABC＝180°
7．【2023宁德质检4分】如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是________．
8．【2023厦门质检4分】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，BD平分∠EBC，则图中与∠BDE相等的角有_____________________．
9．【2023漳州质检4分】将一副三角尺和直尺按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为(　　)A．60° B．65° C．75° D．85°
考点5 命题、定理、反证法
1．命题：真命题、假命题、逆命题等．2．反证法的步骤：假设结论不正确→推理后与基本事实或已知矛盾→假设错误，原结论正确．
已知命题：两直线平行，同位角相等．(1)此命题为_________命题(填“真”或“假”)；(2)将该命题改写成“如果……那么……”的形式：_________________________________________；(3)它的逆命题为________________________；(4)若用反证法证明此命题，需先假设______________.
如果两直线平行，那么同位角相等
同位角相等，两直线平行
10．【2023福州台江区三模4分】小明说：“命题‘ ＝a’是假命题．”若你想用一个实数a的值来举反例，则这个a的值可以是_____．(写出一个即可) (答案不唯一)　
11．【新课标新增实例】用反证法证明：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
1．如图，下列命题中，是假命题的是(　　)A．点P在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点OC．点O在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互补
2．如图，下列条件能判定AD∥BC的是(　　)A．∠C＝∠CBE B．∠C＋∠ABC＝180° C．∠FDC＝∠A D．∠FDC＝∠C
3．已知线段MN，点P是直线MN上的一点，MN＝10 cm，NP＝6 cm，点E是线段MP的中点，则线段ME的长为 (　　)A．2 cm B．4 cm C．2 cm或8 cm D．4 cm或8 cm
4．【2023漳平期中改编】小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”(如图①)，并抽象出如图②所示的模型，已知AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段绕点B缓慢向上旋转，CD段则一直保持水平状态上升(即CD与AE始终平行)，在该过程中∠ABC＋∠BCD始终等于________．
5．如图，潜望镜中的两面镜子AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由．