福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形三角形多边形课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形三角形多边形课堂讲本课件，共39页。PPT课件主要包含了考点突破，当堂小练，要点知识，题串考点，＜BC＜17，等腰三角形，等腰直角三角形，考点3多边形，三角形具有稳定性等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 三角形的有关概念及性质
· 考点2 与三角形有关的重要线段
· 考点3 多边形
考点1 三角形的有关概念及性质
1．三角形的分类：①按边分类：等腰三角形、不等边三角形．②按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
2．三角形的边角关系：边：a＋b＞c；|a－b|＜c.角：三角形三个内角的和等于180°．内外角关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．三角形具有稳定性．
如图，已知△ABC.(1)若AB＝8，AC＝9，则BC长的取值范围是___________；(2)若∠A＝80°，∠B＝20°，则∠C的度数为__________，此时按边分类，△ABC的形状为____________；
(3)若∠B∶∠C∶∠A＝1∶1∶2，则△ABC的形状是________________；(4)延长BA至D，若∠CAD＝110°，∠B＝40°，则∠C的度数为________；(5)若△ABC为等腰三角形，且其中一边长为4，另一边长为9，则它的周长为________.
1. 教材母题【人教八上P11探究改编·课改方向】已知△ABC，下列作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为180°的是(　　)
聚焦福建中考[7年2考]
2．【2023福建改编】若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的取值范围是________．【拓展设问】若某四边形的四条边的长分别为3，4， 8，a，则a的值可以是____(写一个即可) (答案不唯一)．
考点2 与三角形有关的重要线段
在△ABC中，D是BC上一点．(1)若AD是BC边上的中线，AB＝6，△ABC的面积为12，则△ACD的面积为_______， 点D到AB的距离为_______；(2)若AD是BC边上的高，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝4，则AD＝__________；
(3)若AD是∠BAC的平分线，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，则△ABC的面积为________；(4)若点D为BC的中点，点E为AC 的中点，且∠BAC＝70°，AB＝4，则∠CED＝________，DE＝________；(5)若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC＝________.
3．【2022厦门一模4分】如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(　　)A．中线 B．中位线C．高线 D．角平分线
聚焦福建中考[7年4考]
4. 教材母题【人教八上P28习题改编】如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E是线段AD的中点，点F是CE的中点，且△ABC的面积为40，则△BEF的面积为____．
5. 教材母题【北师七下P89问题解决改编】如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F，若∠DFB＝32° ，∠A＝75°，则∠AED＝______．
6. 教材母题【北师八下P152题2改编】如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测算出A，B两点之间的实际距离？并说明理由．
7.【人教八上P17题9】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，求x的值．
如图，六边形ABCDEF为正六边形．(1)它的内角和为_______，每个内角的度数为_______，每个外角的度数为_______；(2)∠α等于________；(3)若它的边长为8，则它的周长为______，面积为______；(4)正六边形有________条对称轴.
8．【2019福建·源于华师七下P95习题】已知正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的边数为(　　)A．12 B．10 C．8 D．6
聚焦福建中考[7年7考]
9．科技馆为某机器人编制了一个如图所示的程序，如果机器人在平地上按照此程序行走，那么该机器人所走的总路程为(　　)A．6米 B．12米 C．16米 D．20米
10．【2020福建4分】如图所示的六边形是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝________度．
11.【2021福建·源于人教八上P25习题】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，求∠AFC的度数．
1．【2023吉林】如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是_________________________．
2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，EF，BG分别是△ABC的中位线和中线，则下列结论不一定正确的是(　　)A．AG＝EF B．BG＝EF C．CG＝BG D．AE＝CF
3．【2023兰州】如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　　)A．45° B．60° C．110° D．135°
4．【2023河北】如图，四边形ABCD的对角线AC的长度随四边形ABCD的形状的变化而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
5．【人教八上P17题11】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC＝∠B＋2∠E.
证明：根据题意，得∠BAC＝∠E＋∠ACE，∠DCE＝∠B＋∠E，∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠DCE，∴∠BAC＝∠E＋∠B＋∠E，即∠BAC＝∠B＋2∠E.
6．【2023长春改编】如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，求∠AFB′的大小．