北师大版（2024）八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移巩固练习

这是一份北师大版（2024）八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移巩固练习，共8页。试卷主要包含了5，，5∘．，5∘，等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80cm，则图中阴影图形的周长是（ ）
A．440cmB．320cmC．280cmD．160cm
3．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm 得到对应的△A'B'C'．若B'C=2cm，则BC'的长是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
4．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ）
A．2B．4C．6D．16
5．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48B．96C．84D．42
二、填空题（每题5分，共25分）
6．如图，将周长为8的 △ABC 沿BC边向右平移2个单位，得到 △DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 .
7．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于 .
8．点 A 在数轴上距离原点2个单位长度，若有一个点从点 A 处向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时该点所表示的数是 .
9．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，则绿化的面积为 平方米．
10．将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，AB=8，BE=6，DG=3，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共5题，共50分）
11．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）．
（1）画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；
（2）将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；
（3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB．
12．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出△ABE，且AB=BE，∠ABE为钝角（点E在小正方形的顶点上）；
（2）在方格纸中将线段CD向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段MN（点C的对应点是点M，点D的对应点是点N），连接EN，请直接写出线段EN的长．
13．如图所示，∠ACB=90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．
（1）求∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2 cm．求CF的长度．
14．如图，ΔABC,ΔCEF都是由ΔBDE平移得到的图形，A,C,F三点在同一直线上，已知∠D=70°,∠BED=45°．
（1）BE=12AF成立吗？请说理由
（2）求∠ECF的度数；
15．综合与实践
如图．AB∥CD，∠B=∠ADC=114∘，E，F是射线BC上的动点，且满足∠CAF＝∠DAC，AE平分∠BAF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
（2）求∠CAE的度数．
（3）如图，将CD向右平移至C'D'处，并始终满足∠C'AF=∠D'AC'，是否存在某种情况，使∠AEB=∠AC'D'．若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】12
7．【答案】72
8．【答案】1或-3
9．【答案】540
10．【答案】39
11．【答案】（1）解：如图所示，线段A1B1即为所求；
（2）解：如图所示，线段A2B2即为所求；
（3）解：如图所示，点M，N即为所求
如图所示，
∵AM=BM=12+32=10，MN=12+32=10，
∴AM=MN，
又NP=MQ=1，MP=AQ=3，
∴△NPM≌△MQA，
∴∠NMP=∠MAQ，
又∠MAQ+∠AMQ=90°，
∴∠NMP+∠AMQ=90°
∴AM⊥MN，
∴MN垂直平分AB．
12．【答案】（1）解：解：如图所示，△ABE即为所求；
（2）解：如图所示，MN，EN即为所求；
EN=12+12=2．
13．【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∠A=33°，
∴∠CBA= 180°- 90°-33° = 57°．
由平移得，∠E=∠CBA=57°
（2）解：由平移得，AD= BE=CF，∵AE=9 cm，DB=2 cm， ．
∴AD= BE= 12 ×(9-2)=3.5(cm)，
∴CF=3.5 cm．
14．【答案】解：（1）成立；
理由：∵ΔABC,ΔCEF都是由ΔBDE平移得到，
∴AC=BE,CF=BE；
∴BE=12(AC+CF)=12AF；
(2)∵∠D=70°,∠BED=45°，
∴∠DBE=180°−70°−45°=65°
∵ΔCEF是由ΔBDE平移得到，
∴∠ECF=∠DBE=65°．
15．【答案】（1）解：AD∥BC
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180∘，
又∵∠B=∠ADC，
∴∠BCD+∠ADC=180∘
∴AD∥BC．
（2）解：∵AB∥CD，∠ADC=114∘，
∴∠BAD=180∘−∠ADC=66∘，
∵∠CAF=∠DAC，AE平分∠BAF，
∴∠CAE=12∠BAF+12∠DAF=12∠BAD=33∘．
（3）解：存在，∠AEB=∠AC'D'=49.5∘．
理由如下：
设∠D'AC'=∠AC'B=∠C'AF=x∘．
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD'=x∘+33∘，
∠BC'D'=180∘−∠B=66∘，
∴∠AC'D'=66∘−x∘，
若∠AEB=∠AC'D'，
则x∘+33∘=66∘−x∘，
解得x=16.5∘，
此时∠AEB=x∘+33∘=49.5∘，
∴存在，∠AEB=49.5∘．