沪科版（2024）七年级下册（2024）8.4 因式分解教课ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）8.4 因式分解教课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了平方差公式，完全平方公式，常用结论等内容，欢迎下载使用。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.抓住 “一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
如图，一块草坪被分成三部分，你能用不同的方式表示草坪的总面积吗？
方法一：m(a+b+c)方法二：ma+mb+mcm(a+ b+c)=ma+ mb+mc
如果把这个公因式提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c).这种因式分解的方法叫做提公因式法。
运用提公因式法时，如何确定各项的公因式？
例6 把下列各式分解因式：（1）x²-y²+ax+ay；
3.把下列各式分解因式：（1）x²-6ax+9a²; (2）4x²-100;（3）25m²-80m+64; （4）0.49x²-144y².
5.某串联电路中电流I(单位A)、电阻R₁,R₂,R₃（单位Ω)与电压U(单位V)有下列关系：U=IR₁ +IR₂ +IR₃ 。当R₁ =21.3, R₂ =42.5, R₃ =16.2,I=1.25时，求U的值。
6.若n为整数，那么n²-n一定是偶数.为什么？
定义： 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法
2.公式法运用公式（完全平方公式和平方差公式）进行因式分解的方法叫做公式法。
a²±2ab+b²=(a±b) ²a²-b²=(a+b)(a-b)