七年级下册（2024）8.1 平方根评课课件ppt

这是一份七年级下册（2024）8.1 平方根评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了平移的概念，平移的性质，平移作图的关键，平方根的概念，平方根的性质等内容，欢迎下载使用。
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
1.平移前后的图形的形状和大小完全相同; 2.对应线段平行且相等.
1.关键在于按要求作出对应点；2.然后，顺次连结对应点即可.
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v（单位：m/s）时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v²=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8（单位：m/s²），R是地球半径,R≈6.4×10⁶（单位：m）.怎样求v呢？这就要用到平方根的概念.
我们知道，已知一个数，通过平方运算可以求这个数的平方，反过来，如果已知一个数的平方，那么怎样求这个数呢？
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
因为3²=9，所以这个数可以是3；又因为（-3）²=9，所以这个数也可以是-3.除3，-3以外，任何一个数的平方都不等于9.因此，如果一个数的平方等于9.那么这个数是3或-3.填写下表：
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如果我们把 　 分别叫做 的平方根，你能给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个x叫做 a的平方根或二次方根.
3和-3是9的平方根.通常把3和-3合在一起简记为“±3”，则± 3是9的平方根.求一个数的平方根的运算，叫作开平方.
+1-1+2-2+3-3
± 3的平方等于9，9的平方根是± 3，可以发现，平方与开平方互为逆运算（图8.1-1）.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.
（3）由于（±0.1）2=0.01，所以0.01的平方根是±0.1；
解:（1）由于 （±8）2=64，所以64的平方根是±8；
正数的平方根有什么特点? 0的平方根是多少? 负数有平方根吗?
可以看出，正数有两个平方根，它们互为相反数. 因为0²=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是 0. 正数的平方是正数，负数的平方也是正数，0的平方是0，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不是负数，所以负数没有平方根.
下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由. （1）0.36； （2）-5； （3）（-4）².
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
1.判断题 （1）1的平方根是1； （2）-1的平方根是-1； （3）0.5是0.25的一个平方根； （4）0的平方根是0.
3.求下列各式中x的值：(1) x²=25; (2) 9x²=4； (3)(x-1) ²=1.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个x叫做 a的平方根或二次方根.
（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；
（2）0的平方根就是0 ；
（3）负数没有平方根．
三、被开方数的取值范围：只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.