初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了平方根的概念，平方根的性质，被开方数的取值范围，x2+1，y2+1，z2+1，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个x叫做 a的平方根或二次方根.
（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根就是0 ；（3）负数没有平方根．
只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.
(1)根据图填空： x2=_______, y2=_______, z2=_______, w2=_______,(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?
解:（1）因为 102=100，
解:（3）因为 0.012=0.0001，
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
1. 一个正数的算术平方根有几个？
0 的算术平方根是0.
2. 0 的算术平方有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个
3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍,面积为为162m².它的长与宽分别是多少？
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____.

2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
（1）已知 ，求 的值； （2）3x－4为25的算术平方根，求 x 的值.
解：（1）16 ； （2）3.
定义：一般地，如果一个正数x的平方 等于a，即x2＝a，那么这个正数 x就叫做a的算术平方根．规定：0的算术平方根是0.表示方法：正数a的算术平方根表示为 读作 “根号a”．