数学北师大版（2024）数学好玩我们一起去游园随堂练习题

这是一份数学北师大版（2024）数学好玩我们一起去游园随堂练习题，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．商场有两种不同包装的笔，大包装4支一盒，每盒20元；小包装3支一盒，每盒16元。王老师要买30支笔，这样购买最省钱：大包装的买( )盒，小包装的买( )盒，需要( )元。
2．有26人乘车，小轿车可以坐4人，面包车可以坐6人，安排( )辆小轿车和( )辆面包车，可以使空座位最少。
3．李老师要买30个玩偶。小包装3个装一盒，每盒5元；大包装4个装一盒，每盒6元。李老师要买( ) 盒小包装和( ) 盒大包装最省钱，一共需要( )元。
4．三年级一班22名同学租船到大明湖去游玩，大船每船坐10人，小船每船坐4人，租船的票价如图．如果你是万老师，该怎样选择租船方案？请填空．
方 案 租大船(只) 租小船(只) 所需金额(元)
方案一 3 0 105
方案二 2 ( ) ( )
方案三 1 ( ) ( )
方案四 0 ( ) ( )
从以上方案中看出：
( )元＜ ( )元＜ ( )元＜ ( )元所以，选择租 ( )只大船和 ( )只小船最合算．
二、选择题
5．有20人要租船，有两种船可以选择，最省钱的租船方案是（ ）。
大船：租金65元，限坐8人 小船：租金60元，限坐6人
A．租3条大船 B．租2条大船和1条小船 C．租1条大船和2条小船
6．四（1）班共32人去划船，已知每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，大船30元/条，小船24元/条。租几条大船、几条小船最划算？（ ）
A．5条大船，1条小船B．4条大船，2条小船
C．3条大船，3条小船D．2条大船，4条小船
7．有30人要租船，有两种船可以选择，最省钱的租船方案是（ ）。
租8条大船 B．租7条大船，1条小船
C．租15条小船D．租5条大船，5条小船
8．有20人要租船，有两种船可以选择，最省钱的租船方案是（ ）。
A．租1条大船和2条小船。B．租2条大船和1条小船。
C．租3条大船D．租4条小船
三、解答题
9．用大、小卡车往城市运21吨蔬菜，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨。怎样运最省钱？
参加青少年冬令营的23名同学入住宾馆，宾馆有三人间和两人间（不能空床）。怎样给同学们安排房间最合适？请你写出至少两种方案。
11．六（2）班组织同学们外出社会实践、需要给60名同学购买矿泉水，每人1瓶。两家超市售价如下，如果请你去购买，到哪个超市购买最省钱呢？（请通过列式计算说明你的理由）
12．梁老师带领31名学生去春游，同学们想划船，每条大船限坐6人，租金30元，每条小船限坐4人，租金24元，小组合作，请至少写出3种租船方案，并比较它们的租金后，说出你选的方案。
13．长城，又称万里长城，是中国古代的军事防御工事，是世界文化遗产之一。假期李老师带同学们去长城旅游，一共有56人，现在需要购买门票，怎样购票最省钱？
14．两位老师带领51名同学去公园划船，每条大船限乘6人，租金60元；每条小船限乘4人，租金48元。在下面的表格中写出你的方案并在最划算的方案上画“√”。（至少写出3种方案）
15．学校组织同学们进行为期两天的夏令营活动，共有4名女教师，23名男生和18名女生参加。他们需要在宾馆住宿一晚，宾馆四人间一晚80元，三人间一晚68元。
（1）安排23名男生住宿，请你写出3种住宿方案，哪种最省钱？
（2）安排18名女生住宿，请你写出3种住宿方案，哪种最省钱？
（3）怎样安排住宿最省钱？（老师用一个四人间，男、女生分开住。）
大船：租金65元，限坐8人
小船：租金60元，限坐6人
大船/条
小船/条
可坐人数
租金/元
方案1
方案2
方案3
大船/条
小船/条
可坐人数/人
租金/元
哪个划算
方案1
方案2
方案3
1． 6 2 152
【分析】大包装4支一盒，小包装3支一盒。可以只买一种包装，也可以两种包装的都买，但要买够30支笔。用列表的方法把不同的购买方案一一列举出来。根据总价＝单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】
152元＜156元＜160元＜164元＜168元
这样购买最省钱：大包装的买6盒，小包装的买2盒，需要152元。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
2． 5 1
【分析】方案一：7辆小轿车和0辆面包车，7×4＝28（人），28－26＝2（个）；
方案二：5辆小轿车和1辆面包车，5×4＋6＝26（人）；
方案三：4辆小轿车和2辆面包车，4×4＋2×6＝28（人），28－26＝2（个）；
方案四：3辆小轿车和3辆面包车，3×4＋3×6＝30（人），30－26＝4（个）；
方案五：2辆小轿车和3辆面包车，2×4＋3×6＝26（人）；
方案六：1辆小轿车和4辆面包车，1×4＋4×6＝28（人），28－26＝2（个）；
【详解】根据分析可知：安排5辆小轿车和1辆面包车，可以使空座位最少；或者安排2辆小轿车和3辆面包车，可以使空座位最少。（答案不唯一）
【点睛】找方案时，可以先全部都坐小轿车开始，再进一步解答。
3． 2 6 46
【分析】要使得最省钱，尽量购买大包装，且买的个数正好是30个。买6盒大包装正好是24个，再买2个小包装正好是30个玩偶，先计算出6与6的积为6盒大包装的价钱，再计算出2与5的积是2盒小包装的价钱，最后把大包装与小包装的总价相加即可；
也可以买3盒大包装与6盒小包装正好是30个玩偶，3乘6算出3盒大包装的总价，5乘6算出6盒小包装的总价，最后把大包装的总价与小包装的总价相加即可，比较两种方案的总价，即可解答。
【详解】由分析得：
买2盒小包装盒6盒大包装最省钱，一共需要46元。
【点睛】列出几种购买方案进行对比，尽量正好买30个。
4． 1 86 3 83 6 96 83 86 96 105 1 3
【详解】根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案．
方 案 租大船（只） 租小船（只） 所需金额（元）
方案一 3 0 105
方案二 2 1 86
方案三 1 3 83
方案四 0 6 96
从以上方案中看出：83元＜86元＜96元＜105元所以，选择租1只大船和3只小船最合算．
5．C
【分析】由题意可得，先判断各选项能不能坐下20人，再算出各选项中能坐下20人所需要的租金，最后进行比较即可。
【详解】A．租3条大船：
3×8＝24（人）
则需要租金：
65×3＝195（元）
B．租2条大船和1条小船：
2×8＋6
＝16＋6
＝22（人）
则需要租金：
65×2＋60
＝130＋60
＝190（元）
C．租1条大船和2条小船：
8＋2×6
＝8＋12
＝20（人）
则需要租金：
65＋60×2
＝65＋120
＝185（元）
185元＜190元＜195元
故答案为：C
【点睛】此题考查了优化问题，关键是算出各选项所需要的租金即可。
6．B
【分析】由题意可得，先判断各选项能不能坐下32人，再算出各选项中能坐下32人所需要的租金，最后进行比较即可。
【详解】A．5×6＋4
＝30＋4
＝34（人）
5×30＋24
＝150＋24
＝174（元）
B．4×6＋2×4
＝24＋8
＝32（人）
4×30＋2×24
＝120＋48
＝168（元）
C．3×6＋3×4
＝18＋12
＝30（人）
租3条大船，3条小船不够32人坐。
D．2×6＋4×4
＝12＋16
＝28（人）
租2条大船，4条小船不够32人坐。
174元＞168元
故答案为：B
【点睛】此题考查了优化问题，关键是算出各选项所需要的租金即可。
7．B
【分析】根据题意，逐一列举出各种租船的方案；
分别计算出这9种方案的需要的钱数，再比较大小。
【详解】方案①：
65×8＝520（元）
方案②：
65×7＋40
＝455＋40
＝495（元）
方案③：
65×6＋40×3
＝390＋120
＝510（元）
方案④：
65×5＋40×5
＝325＋200
＝525（元）
方案⑤：
65×4＋40×7
＝260＋280
＝540（元）
方案⑥：
65×3＋40×9
＝195＋360
＝555（元）
方案⑦：
65×2＋40×11
＝130＋440
＝570（元）
方案⑧：
65＋40×13
＝65＋520
＝585（元）
方案⑨：
40×15＝600（元）
495元＜510元＜520元＜525元＜540元＜555元＜570元＜585元＜600元；
则租7条大船，1条小船需要的钱数最少。
故答案为：B
【点睛】解答此题时，一般先安排全部人坐大船，看需要几条大船，然后把大船的条数依次减1，用列表法枚举出所有的租船方案，并从中找出最省钱的方案。
8．A
【分析】由题意可得，先判断各选项能不能坐下20人，再算出各选项中能坐下20人所需要的租金，最后进行比较即可。
【详解】A．租1条大船和2条小船：
8＋2×6
＝8＋12
＝20（人）
则需要租金：
65＋60×2
＝65＋120
＝185（元）
B．租2条大船和1条小船：
2×8＋6
＝16＋6
＝22（人）
则需要租金：
65×2＋60
＝130＋60
＝190（元）
C．租3条大船；
3×8＝24（人）
则需要租金：
65×3＝195（元）
D．租4条小船：
4×6＝24（人）
则需要租金：
60×4＝240（元）
185元＜190元＜195元＜240元
故答案为：A
【点睛】此题考查了优化问题，关键是算出各选项所需要的租金即可。
9．3辆大卡车；2辆小卡车
【分析】要想最省钱，尽量的将所有的大卡车与所有的小卡车装满，2辆小卡车运货6吨，21－6＝15吨，即剩15吨，而1辆大卡车运货5吨，15除以5得3辆，需要3辆大卡车，3辆大卡车与2辆小卡车运货时最省钱，1辆大卡车运一次货物要300元，1辆小卡车运一次货物要200元，300乘3算出3辆大卡车的运费，200乘2算出2辆小卡车的费用，最后把总费用相加即可。
【详解】21－3×2
＝21－6
＝15（吨）
15÷5＝3（辆）
300×3＋200×2
＝900＋400
＝1300（元）
答：3辆大卡车、2辆小卡车来运最省钱。
【点睛】此类运货最省钱即每辆车都满载，再根据总费用＝一辆车的费用×车辆数来解答。
10．租7间三人间和1间两人间，或者租5间三人间和4间两人间，或者租3间三人间和7间两人间，或者租1间三人间和10间两人间
【分析】三人间能住3人，两人间能住2人，可以只租一种房间，也可以两种房间都租，但要每个房间都住满。用列表的方法把不同的租房方案一一列举出来，再选择最优方案。
【详解】
答：租7间三人间和1间两人间，或者租5间三人间和4间两人间，或者租3间三人间和7间两人间，或者租1间三人间和10间两人间，最合适。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
11．天虹超市，理由见解析
【分析】分别求出两家超市需要的钱数，比较大小，数字小的，就是最佳方法
【详解】天虹超市：60×2×0.9＝108（元）
益田超市：
60÷12＝5（箱）
5×27×85%＝114.75（元）
108＜114.75
答：到天虹超市购买最省钱。
【点睛】抓住题干中的两个方案，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决此类问题。
12．方案见详解；4条大船和2条小船
【分析】答案不唯一，只要能罗列出合理的3种方案，通过比较选出罗列方案中最少租金即可。
【详解】
168＜174＜180
答：选择方案3，即4条大船和2条小船。
【点睛】考查最优化问题，结合实际情景选择最优方法即可。
13．6位老师和4名学生买团体票，剩余的46名学生买学生票最省钱。
【分析】分析题意可知，总共有三种购买方案，分别计算出三种方案需要的钱数，再进行比较即可；
方案一：买6张成人票和（56－6）张学生票，分别求出需要的钱数，然后相加即可；
方案二：都购买团体票，用张数乘票价求出需要的钱数；
方案三：6位老师和4名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，据此求出需要的钱数；然后比较三个方案，找出钱数最少的方案即可。
【详解】
方案一：买6张成人票和50张学生票，需要：
40×6＋（56－6）×20
＝40×6＋50×20
＝240＋1000
＝1240（元）
方案二：都购买团体票，需要：
56×30＝1680（元）
方案三：6位老师和4名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要：
（6＋4）×30＋（56－10）×20
＝10×30＋46×20
＝300＋920
＝1220（元）
1220＜1240＜1680
答：6位老师和4名学生买团体票，剩余的46名学生买学生票最省钱。
14．见详解
【分析】先算出坐船的总人数，老师2人加学生51人共53人，由已知条件可知大船相对比较便宜，所以尽可能多的租大船，且要使空余的座位比较少（尽量不要空座位），方案1：可以先租9条大船，9条大船可坐54人，再根据大船的单价，计算出总费用；方案2：减少大船的数量，租8条大船，还有5人，所以再租2条小船，据此算出可坐人数以及总费用；方案3：大船数量减少至7条，剩余人坐小船，需租3条小船，据此算出可坐人数以及费用，最后比较即可。
【详解】51＋2＝53（人）
【点睛】此类题，先尽量的多租比较便宜的船，然后依次减少大船数量，增加小船数量来计算解答。
15．（1）方案见详解；5个四人间，1个三人间最省钱。
（2）方案见详解；3个四人间，2个三人间最省钱。
（3）安排9个四人间，3个三人间最省钱。
【分析】（1）方案1：住6个四人间，用6×4求出可住人数，用6×80求出住宿费；
方案2：住8个三人间，用8×3求出可住人数，用8×68求出住宿费；
方案3：住5个四人间，1个三人间，用5×4＋1×3求出可住人数，用5×80＋1×68求出住宿费；
再比较三种方案的钱数，据此解答；
（2）方案1：住5个四人间，用5×4求出可住人数，用5×80求出住宿费；
方案2：住6个三人间，用6×3求出可住人数，用6×68求出住宿费；
方案3：住：3个四人间，2个三人间，用3×4＋2×3求出可住人数，用3×80＋2×68求出住宿费；
再比较三种方案的钱数，据此解答；
（3）把（1）、（2）答案中的四人间的和再加上1，求出共需要多少个四人间；求出（1）、（2）答案中的三人间的和，即共需要多少个三人间。
【详解】（1）
468＜480＜544
答：5个四人间，1个三人间最省钱。
（2）
376＜400＜408
答：3个四人间，2个三人间最省钱。
（3）4人间：5＋3＋1＝9（个）
3人间：1＋2＝3（个）
答：安排9个四人间，3个三人间最省钱。
【点睛】本题的解答策略是：要尽量租用四人间省钱，并且每个房间最好不要有空床位，这样最省钱。
购买方案
大包装
小包装
笔的支数
花费钱数
①
8盒
0盒
32支
160元
②
7盒
1盒
31支
156元
③
6盒
2盒
30支
152元
④
5盒
4盒
32支
164元
⑤
4盒
5盒
31支
160元
⑥
3盒
6盒
30支
156元
⑦
2盒
8盒
32支
168元
⑧
1盒
9盒
31支
164元
⑨
0盒
10盒
30支
160元
大包装/盒
小包装/盒
可装个数/个
总金额/元
方案一
6
2
30
46
方案二
3
6
30
48
租船方案
大船（条）
小船（条）
人数（人）
①
8
0
32
②
7
1
30
③
6
3
30
④
5
5
30
⑤
4
7
30
⑥
3
9
30
⑦
2
11
30
⑧
1
13
30
⑨
0
15
30
租房方案
三人间
两人间
居住人数
①
8间
0间
24人
②
7间
1间
23人
③
6间
3间
24人
④
5间
4间
23人
⑤
4间
6间
24人
⑥
3间
7间
23人
⑦
2间
9间
24人
⑧
1间
10间
23人
⑨
0间
12间
24人
大船/条
小船/条
可坐人数
租金/元
方案1
6
0
36
180
方案2
5
1
34
174
方案3
4
2
32
168
…
…
…
…
…
大船/条
小船/条
可坐人数/人
租金/元
哪个划算
方案1
9
0
54
540
√
方案2
8
2
56
576
方案3
7
3
54
564