小学数学北师大版（2024）三年级下册小小设计师课后复习题

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册小小设计师课后复习题，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．下面的图案中，哪些可以通过平移得到？画“√”。哪些可以通过旋转得到？画“○”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2．下面的图案分别是由①～⑥号小图形通过平移得到的。在空格内填入相应图形的编号。（每个图形可以重复使用）
3．填“旋转”“平移”或“对称”。
大雁塔位于陕西省西安市，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，体现了中国建筑的( )之美。
商周太阳神鸟金饰为商周时期的金器，其图案被定为中国文化遗产标志，它体现了( )之美。
4．玲玲有14个 ，最多可以拼成( )组 。如果想拼成完整的4组，至少需要添上( )个 。
5．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是( )。
二、选择题
6．下面图形中，( )是由基本图形平移得到的，( )是由基本图形旋转得到的。
① ② ③
A．①②B．①③C．②③
7．花池的周围用正方形瓷砖拼成如图的图案，有下面几种规格的小方砖，下面说法中正确的是（ ）。
A．选用甲一种规格的方砖就可拼出图案
B．只要选用甲、乙两种规格的方砖就能拼出图案
C．只有选用甲、乙、丙、丁四种规格的方砖才能拼出图案
三、解答题
8．M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）下面这幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计。并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有：__________________。
9．下面这两个图形是怎样形成的？
10．有70人的团队需要租车，双层巴士每辆200元，单层巴士每辆180元，怎样租车最省钱？（用列表的方法解答）
11．制订全班去敬老院慰问老人活动方案，并填在下面。
12．按下面的要求设计一个徽标．
①给徽标起一个名字．
②体现一个主题．
③可以全部或部分是轴对称图形．
13．根据要求完成作业。
（1）我想设计一个（ ）（某物模拟图）的图案。
（2）我利用（ ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。
（3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。
14．现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，请你用轴对称来分析如图所示花纹的形成过程。
双层巴士/辆
单层巴士/辆
可坐人数/人
租金/元
方案1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
方案2
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
方案3
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
方案4
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
××班慰问老人活动方案
主题：
时间：
方案：
注意事项：
1． ○ √ √ √ ○
【详解】观察题中的五幅图可知，第一、五幅图中，每个基本图形的形状、大小没有改变，方向改变了，是通过旋转得到的图案；第二、三、四幅图中，每个基本图形的形状、大小和方向都没有改变，可以通过平移得到图案。
2．见详解
【详解】 本题可根据平移的特征来进行判断。平移时位置发生改变，但物体本身的形状、大小和方向不发生改变。
3． 对称 旋转
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变；
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】
大雁塔位于陕西省西安市，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，体现了中国建筑的对称之美。
商周太阳神鸟金饰为商周时期的金器，其图案被定为中国文化遗产标志，它体现了旋转之美。
4． 3 2
【详解】由（1）题可知，一组 是由4个 拼成的。已知玲玲有14个 ，要求最多可以拼成几组 ，就看14里面有几个4，用除法计算，（组）……2（个），余下的2个不能再拼成一组，所以最多可以拼成3组。如果想拼成完整的4组，要求至少需要添上几个 ，就是求余下的2个比每组需要的4个少几，用减法计算，（个）。
5．图形的形状、大小不变
6．A
【分析】平移变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移；
旋转变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都围绕一个固定的点按同一个方向，旋转同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转；
轴对称图形：一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】①图形是由基本图形平移得到的。
②图形是由基本图形旋转得到的。
③图形不是由平移、旋转和轴对称得到的。
所以图形中，①是由基本图形平移得到的，②是由基本图形旋转得到的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了运用平移、轴对称和旋转设计图案知识，要熟练掌握。
7．B
【分析】根据旋转图形的特征，若单看一角的扇形，只要将一种方砖绕右下角按顺时针（或逆时针）旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可；关键是看每种规格方砖上的斜线，左上角的方砖（甲）绕旋转180°可以得到右下角的方砖，右上角的方砖（乙），旋转180°可得到左下角的方砖。因此，只需要甲、乙两种规格的方砖即可拼成如图的图案。
【详解】如图，
花池的周围用正方形瓷砖拼成这样图案，
将 通过旋转即可。
【点睛】根据图形的旋转特征拼图案，关键是看图中方砖上的斜线。
8．（1）蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。
（2）画图见详解；旋转
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
（1）根据平移和旋转的特征，观察这幅图运用了哪种变换方式即可；
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【详解】（1）通过观察可知：这幅图蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。
（2）
我用到的图形的变换方式有旋转。
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
9．旋转180度得到第一个图形；
旋转90度、180度、270度得第二个图形。
10．租2辆双层巴士和2辆单层巴士最省钱
【分析】双层巴士限乘20人，每辆200元，则每人需要200÷20＝10（元）；单层巴士限乘15人，每辆180元，每人需要180÷15＝12（元）；由此可知，要想最省钱，要尽量租双层巴士且没有空座。由此列出方案，再选择花费钱数最少的方案。
【详解】200÷20＝10（元）
180÷15＝12（元）
10＜12
所以尽量租双层巴士且没有空座时最省钱。
填表如下：
因为760元＜780元＜800元＜920元，所以方案3最省钱。
答：租2辆双层巴士和2辆单层巴士最省钱。
【点睛】本题考查优化问题，关明确尽量满载没有空座且要尽量多租大客车是完成本题的关键。
11．见详解
【分析】根据热心公益，服务社会、亲近社会、积极承担社会责任等进行解答。解答时要认真分析材料及问题，紧密联系教材相关知识，综合作答。
【详解】
【点睛】本题开放性强，解答时要结合实际及教材相关知识，发散思维，多角度组织答案。
12．名字：乒乓球协会
体现的主题：将乒乓球形象的体现出来
徽标如图：
【详解】根据要求设计一个轴对称图形，利用乒乓球和乒乓球拍的轴对称来设计图形
【分析】根据所给的要求进行图案设计即可．
本题考查的是利用轴对称来设计图案，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键
13．见详解（答案不唯一）
【分析】（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车；
（2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案；
（3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。
【详解】（1）我想设计一个风车的图案；
（2）我利用旋转的方式设计图案；
（3）如图：
【点睛】本题考查了图形的运动，掌握旋转的作图方法是解题的关键。
14．图一以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换；
图二是以图形正中间的竖直直线为对称轴，进行一次轴对称变换；
图三是以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换。
【分析】应通过轴对称的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴；据此分析即可。
【详解】
图一以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换；
图二是以图形正中间的竖直直线为对称轴，进行一次轴对称变换；
图三是以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换。
【点睛】利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案。平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案。
双层巴士/辆
单层巴士/辆
可坐人数/人
租金/元
方案1
4
0
80
800
方案2
3
1
75
780
方案3
2
2
70
760
方案4
1
4
80
920
五年级一班慰问老人活动方案
主题：慰问老人活动方案
时间：2020年×月×日
方案：1、从敬老院有关工作人员处了解各位老人的性格特点，生活习惯和健康情况。
2、全体人员向老人们问好，送上诚挚的祝福。
3、献上慰问品及自制小礼品。
4、安排学生与老人的互动，分开与老人们进行聊天、下棋等，各显其能，达到让老人高兴的效果。
5、帮助老人打扫清洁卫生，晾晒被褥。
6全部活动结束后，活动参加者和老人告别，并合影留念，按原路返校，整个活动结束。
注意事项：1、集合必须准时。出返程中不得出现打闹杂乱现象。
2、着装整洁。
3、进入敬老院，见到老人一定要微笑打招呼，这是对老人的一种尊重与认可。
4、与老人交谈时要尽量的去倾听他们，要引导老人多讲述他们的往事。