数学七年级下册（2024）2 整式的乘法课时作业

这是一份数学七年级下册（2024）2 整式的乘法课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，则销售价应是（ ）
A．a1−22%B．22%aC．1+22%aD．1+22%a
2．计算(x−4)(x+1)的结果是（ ）
A．x2−3x+4B．x2−3x−4C．x2+3x+4D．x2+3x−4
3．在代数式 xy2 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（ ）
A．50%B．75%C．3764D．2764
4．下列运算正确的是 （ ）
A．3x+3y＝6xyB．（xy2）3＝xy6
C．3（x+8）＝3x+8D．x2•x3＝x5
5．下列运算一定正确的是（ ）
A．2a•3a＝6aB．a2•a3＝a6
C．（ab）2＝a2b2D．（a3）2＝a5
6．计算(−8xy3)⋅14xy2的结果是（ ）
A．2x2y5B．2x2y6C．−2x2y6D．−2x2y5
7． 某天， 小丽拿出课堂笔记准备复习时， 发现有一道题 −3x2(2x−◻+1)=−6x3+3x2y −3x2， 不小心被一滴墨水覆盖了 ( ◻ 处)， 那么被覆盖的一项是( )
A．−yB．yC．−xyD．xy
8．要使多项式2x+px−2不含x的一次项，则p的值为（ ）
A．−4B．4C．−1D．1
二、填空题
9．计算：(−2a2b)⋅(−4a2b3)= ．
10．已知a2+2a=1，则2a3+5a2−8= ．
11．若 (x+2)(x−1)=x2+mx+n， 则 m+n=
12．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示，这个图叫做“杨辉三角”．
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
……
请观察这些系数的规律，探究(x+1)5的展开式中x3项的系数是 ．
三、解答题
13．如图，有一块长3a+b米，宽2a+b米的长方形广场，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为b米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若a=30,b=10，求硬化部分的面积．
14．先化简，再求值：已知(x+a)(x−34)的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+2)2−(3−a)(−a−3)的值．
15．对于任何数，我们规定：abcd=ad−bc.例如：1234=1×4−2×3=4−6=−2．
（1）按照这个规定，请你化简−5284；
（2）按照这个规定，请你计算：当a2−4a+1=0时，求a+23a−1a−3的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】8a4b4
10．【答案】−7
11．【答案】-1
12．【答案】10
13．【答案】（1）解：根据题意得：广场上需要硬化部分的面积是：
2a+b3a+b−b2
=6a2+2ab+3ab+b2−b2
=6a2+5ab
答：广场上需要硬化部分的面积是6a2+5abm2．
（2）解：把a=30,b=10代入6a2+5ab得：
6a2+5ab=6×302+5×30×10=6900m2．
答：广场上需要硬化部分的面积是6900m2．
14．【答案】解：(x+a)(x−34)
=x2+ax−34x−34a
=x2+(a−34)x−34a
由题意得a−34=0则a=34，
(a+2)2−(3−a)(−a−3)
=a2+4a+4+9−a2=4a+13，
当a=34时，原式=4×34+13=16．
15．【答案】（1）由题意得：−5284=−5×4−2×8=−36
（2）由题意得：
a+23a−1a−3=(a+2)(a−3)−3(a−1)=a2−3a+2a−6−3a+3=a2−4a−3，
∵a2−4a+1=0，
∴a2−4a=−1，
∴原式=−1−3=−4．