山东省聊城市东昌府区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省聊城市东昌府区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共27页。试卷主要包含了用心思考，准确填空，反复比较，择优选择，仔细推藏，认离牌新，看清题目，巧思妙算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、用心思考，准确填空（每空1分，共20分）
1．（2023·东昌府）15 时＝ 分。
2．（2023·东昌府）5.03立方米＝ 立方米 立方分米
3．（2023·东昌府）据第七次人口普查统计，我国人口总数约为十四亿一千一百七十八万人，横线上数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。省略亿后面的尾数是 亿。
4．（2023·东昌府）数学书封面的上下两条边互相 ，右边和上边两条边互相 。
5．（2020·吴川）以学校为起点，向东走50米记作+50米，向西走80米应记作 米。
6．（2020六上·芙蓉期末）0.4：0.12化简为最简单的整数比是 ，比值是 ．
7．（2023·东昌府）六年级一班有50人参加考试，结果2人不达标，达标率是 %．
8．（2023·东昌府）袋里有除颜色外其他完全相同的5个红球、2个黄球和1个白球。从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
9．（2023·东昌府）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的 1100 。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需 秒。
10．（2022·平罗）某种口罩的价格是3.5元/个，现降价60%销售，现在这种口罩 元/个。
11．（2023·东昌府）一种零件长25cm，画在图纸上的长是2.5cm，这幅图的比例尺是 ，图上1cm相当于实际距离 cm。
12．（2023·东昌府）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33个是 ，前50个图形中△有 个．
二、反复比较，择优选择。（每题1分，共10分）
13．（2019五下·枣阳月考）一个非零的自然数不是质数就是合数。（ ）
14．（2023·东昌府）x+5﹣12×3是方程。 （ ）
15．（2021·良庆）圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。（ ）
16．（2023·东昌府）某种奖券的中奖率为1%，因此每买100张肯定能中奖．（ ）
17．（2021·良庆）小军家在学校东偏北45°方向，学校在小军家西偏南45°方向。（ ）
18．（2019五下·江城期末）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．（ ）
19．（2021·红塔）把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ）
20．（2023·东昌府）正方形的面积和边长成正比例关系。（ ）
21．（2023·东昌府）1千克海绵与1千克铁一样重。（ ）
22．（2023·东昌府）2021年全年有365天。（ ）
三、仔细推藏，认离牌新。（解题1分。共10分）
23．（2023·东昌府）一个三角形的一条边是4厘米，另一条边是7厘米，第三条边可能是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米
24．（2023·东昌府）动物园门票价格，成人票35元，儿童票17元。周末几家人一起去游玩。根据算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有（ ）个人。
A．5B．6C．7
25．（2023·东昌府）在全长360米的公路边植树，每隔8米栽一棵（两端栽），要栽树（ ）棵。
A．45B．46C．47
26．（2021·良庆）x7 是真分数， 6x 是假分数，未知数x=（ ）。
A．6B．7C．8
27．（2023·东昌府）同分母的分数（ ）一定相同。
A．分数单位的个数B．分数单位C．分数大小
28．（2021·良庆）一种商品原价300元，现在按八折出售，现在的价格比原来便宜（ ）。
A．240元B．210元C．60元
29．（2021·良庆）一个立体图形从上面看是 ，左面看是 ，前面看是 ，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．
30．（2023·东昌府）一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水位上升h厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．13 πr2hB．3πr2hC．πr2h
31．（2021·良庆）统计某种食品中各种成分所占百分比，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形
32．（2023·东昌府）已知a× 34 ＝b× 113 ，其中a和b都不等于0。比较a和b的大小，结果是（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法判断
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
33．（2023·东昌府）直接写出得数。
34．（2023·东昌府）脱式计算。（能简算的要简算）
45×9.9+45×0.1
28.7﹣（18.7﹣6.2）
45−313+15−1013
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
35．（2023·东昌府）解方程或解比例。
x−512=13
4x−27=57
56：x=1415：710
23：0.25=49：x
五、解决问题（每题5分，共30分）
36．（2021·良庆）实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多 15 ，第二天去了多少人？
37．（2023·东昌府）一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？
38．（2023·东昌府）妈妈买6千克苹果用了30元。买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）
39．（2023·东昌府）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？
40．（2023·东昌府）一件商品打九折之后售价是180元，这件商品原价是多少元？
41．（2019五上·淄博期末）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的 13 ．照这样计算，从北京到青岛大约需几小时？
答案解析部分
1．【答案】12
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×15=12，所以15时=12分。
故答案为：12。
【分析】1时=60分，用时数乘60即可换算成分。
2．【答案】5；30
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5.03立方米=5立方米30立方分米
故答案为：5；30。
【分析】1立方米=1000立方分米，根据立方米与立方分米之间的进率换算单位即可。
3．【答案】1411780000；14.1178；14
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000=14.1178亿，1411780000=14亿。
故答案为：1411780000；14.1178；14。
【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0。在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数，根据十分位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。
4．【答案】平行；垂直
【知识点】垂直的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：数学书封面的上下两条边互相平行，右边和上边两条边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】数学书封面是长方形，长方形对边互相平行，相邻边互相垂直。
5．【答案】-80
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向西走80米应记作-80米。
故答案为：-80。
【分析】由题意可知，向东和向西是一对具有相对意义的量，向东记为正，那么向西则记为负。
6．【答案】10：3；103
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.4：0.12=（0.4×100）：（0.12×100）=40：12=（40÷4）：（12÷4）=10：3；
0.4：0.12=0.4÷0.12=103。
故答案为：10：3；103。
【分析】根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。
7．【答案】96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：96。
【分析】达标率=达标人数÷总人数×100%，根据公式计算达标率即可。
8．【答案】红；白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞2＞1，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案为：红；白。
【分析】任意摸出1个球，哪种颜色的球最多，摸到这种颜色球的可能性就最大；哪种颜色的球最少，摸到这种颜色球的可能性就最小。
9．【答案】3
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5分钟=300秒，300×1100=3（秒）。
故答案为：3。
【分析】把5分钟换算成300秒，根据分数乘法的意义用4G下载的时间乘1100即可求出用5G下载需要的时间。
10．【答案】1.4
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3.5×（1-60%）
=3.5×40%
=1.4（元）
故答案为：1.4。
【分析】口罩的原价为单位“1”，降价后是3.5×（1-60%）=1.4（元）。
11．【答案】1：10；10
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺：2.5cm：25cm=1：10，图上1cm相当于实际距离10cm。
故答案为：1：10；10。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，由此写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
12．【答案】□；20
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：33÷5=6……3，余数是3，说明左起第33个是□；
50÷5=10，2×10=20，所以前50个图形中△有20个。
故答案为：□；20。
【分析】△△□☆★这样5个图形为一组，用图形的个数除以5求出商和余数，余数是几就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。前50个图形刚好是10组，每组中有2个△，由此计算△的总数即可。
13．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1是自然数，但是1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】0和1是比较特殊的数，既不是质数也不是合数，但它们是自然数。
14．【答案】（1）错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x+5﹣12×3不是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
15．【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆周长公式：C=2πr，所以圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同。
16．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】中奖率是1%，中奖率很低，不能保证每100张就有1张能中奖，也有可能买1张就能中奖。
17．【答案】（1）正确
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小军家在学校东偏北45°方向，学校在小军家西偏南45°方向。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小军家在学校东偏北45°方向，学校在小军家西偏南45°方向，或者是南偏西45°方向。
18．【答案】（1）错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
19．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个长方体锯成两个小正方体后，表面积会增加两个切面的面积，体积是不变的。
20．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的面积与边长不成比例关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形面积÷边长=边长，边长一定，正方形的面积就一定，正方形的面积与边长不成比例。
21．【答案】（1）正确
【知识点】千克的认识与使用
【解析】【解答】解：1千克海绵与1千克铁一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】海绵与铁的重量都是1千克，所以二者一样重。
22．【答案】（1）正确
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2021年是平年，全年有365天。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平年全年365天，闰年全年366天。由此判断即可。
23．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-4=3（厘米），7+4=11（厘米），3＜4＜11，所以第三边可能是4厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形第三边的长度一定大于已知两条边的长度差，小于已知两条边的长度和。
24．【答案】C
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：根据算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有4+3=7个人。
故答案为：C。
【分析】35×4表示4个成人的钱数，17×3表示3个儿童的钱数，所以4个成人3个儿童共7人。
25．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：360÷8+1
=45+1
=46（棵）
故答案为：B。
【分析】因为两端都栽，棵数=间隔数+1，所以用公路总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是栽树的棵数。
26．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：x7是真分数，则x小于7，6x是假分数，则x小于等于6，所以x=6时，符合要求。
故答案为：A。
【分析】真分数分子都小于分母，假分数分子大于或等于分母，由此确定x的取值范围并确定x的值即可。
27．【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：同分母分数分数单位一定相同。
故答案为：B。
【分析】分母确定分数单位的大小，分子确定分数单位的个数。分母相同的分数，说明分数单位是相同的。
28．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300×（1-80%）
=300×20%
=60（元）
故答案为：C。
【分析】八折出售的意思是现价是原价的80%，则现价比原来便宜（1-80%），根据分数乘法的意义求出现在的价格比原来便宜的钱数即可。
29．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形是B。
故答案为：B。
【分析】根据从上面看到的图形可知，图形共两排；根据从左面看到的图形可知，共两层且前后排各一个，根据从前面看到的图形确定上层两个正方体的位置即可。
30．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个圆锥的体积等于底面半径为r厘米、高为h的圆柱的体积，为πr2h。
故答案为：C。
【分析】因为完全浸没，所以水面升高部分水的体积就是圆锥的体积。用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
31．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：统计某种食品中各种成分所占百分比，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
32．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：a×34=b×113=1，则a=43，b=34，所以a＞b。
故答案为：B。
【分析】假设a× 34 ＝b× 113=1，然后分别计算出a和b的值，再比较大小即可。
33．【答案】
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数除法时注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
34．【答案】解： 45×9.9+45×0.1
＝ 45 ×（9.9+0.1）
＝ 45 ×10
＝8
28.7﹣（18.7﹣6.2）
＝28.7﹣18.7+6.2
＝10+6.2
＝16.2
45−313+15−1013
＝（ 45 + 15 ）﹣（ 313 + 1013 ）
＝1﹣1
＝0
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：直接运用乘法分配律简便计算；
第二题：运用减法的性质去掉小括号，注意改变小括号里面的运算符号，再按照从左到右的顺序计算；
第三题：把分母是5的两个分数相加，同时运用减法的性质减去另外两个分数的和；
第四题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
35．【答案】x−512=13
解：x﹣512+512＝13+512
x＝ 34
4x−27=57
解：27 + 4x−27=57 + 27
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
56：x=1415：710
解： 1415x＝ 712
1514×1415 x＝ 712×1514
x＝ 58
23：0.25=49：x
解：23 x＝ 19
32×23 x＝ 19×32
x＝ 16
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
36．【答案】解：240÷（1+15）
=240÷65
=200（人）
答：第二天去了200人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以第二天去的人数为单位“1”，第二天去的人数×（1+15）=第一天去的人数，根据分数除法的意义计算第二天去的人数即可。
37．【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可。
38．【答案】解：买8千克这种苹果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：买8千克这种苹果需要40元。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】苹果的单价不变，所以苹果的总价与重量成正比例，设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
39．【答案】解：6.4÷ 1500000 ＝3200000（cm）
3200000cm＝32km
答：南宁地铁1号线的实际长度大约是32km。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。
40．【答案】解：180÷90%＝200（元）
答：这件商品原价是200元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九折的意思就是现价是原价的90%，根据分数除法的意义用售价除以90%即可求出原价。
41．【答案】解：4÷ 13 ＝4×3＝12（小时）
答：从北京到青岛大约需12小时。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】4小时行了全程的13，那么所用的时间也占总时间的13，根据分数除法的意义用4除以13即可求出从北京到青岛大约需要的时间。 513+128＝
1.5﹣0.7＝
0.18÷0.3＝
34+0.2 ＝
2.4÷24%＝
56−14 ＝
513+128＝641
1.5﹣0.7＝0.8
0.18÷0.3＝0.6
34+0.2 ＝0.95
2.4÷24%＝10
56−14 ＝ 712
山东省聊城市东昌府区2023年小升初数学试卷
一、用心思考，准确填空（每空1分，共20分）
1．（2023·东昌府）15 时＝ 分。
【答案】12
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×15=12，所以15时=12分。
故答案为：12。
【分析】1时=60分，用时数乘60即可换算成分。
2．（2023·东昌府）5.03立方米＝ 立方米 立方分米
【答案】5；30
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5.03立方米=5立方米30立方分米
故答案为：5；30。
【分析】1立方米=1000立方分米，根据立方米与立方分米之间的进率换算单位即可。
3．（2023·东昌府）据第七次人口普查统计，我国人口总数约为十四亿一千一百七十八万人，横线上数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。省略亿后面的尾数是 亿。
【答案】1411780000；14.1178；14
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000=14.1178亿，1411780000=14亿。
故答案为：1411780000；14.1178；14。
【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0。在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数，根据十分位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。
4．（2023·东昌府）数学书封面的上下两条边互相 ，右边和上边两条边互相 。
【答案】平行；垂直
【知识点】垂直的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：数学书封面的上下两条边互相平行，右边和上边两条边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】数学书封面是长方形，长方形对边互相平行，相邻边互相垂直。
5．（2020·吴川）以学校为起点，向东走50米记作+50米，向西走80米应记作 米。
【答案】-80
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向西走80米应记作-80米。
故答案为：-80。
【分析】由题意可知，向东和向西是一对具有相对意义的量，向东记为正，那么向西则记为负。
6．（2020六上·芙蓉期末）0.4：0.12化简为最简单的整数比是 ，比值是 ．
【答案】10：3；103
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.4：0.12=（0.4×100）：（0.12×100）=40：12=（40÷4）：（12÷4）=10：3；
0.4：0.12=0.4÷0.12=103。
故答案为：10：3；103。
【分析】根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。
7．（2023·东昌府）六年级一班有50人参加考试，结果2人不达标，达标率是 %．
【答案】96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：96。
【分析】达标率=达标人数÷总人数×100%，根据公式计算达标率即可。
8．（2023·东昌府）袋里有除颜色外其他完全相同的5个红球、2个黄球和1个白球。从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
【答案】红；白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞2＞1，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案为：红；白。
【分析】任意摸出1个球，哪种颜色的球最多，摸到这种颜色球的可能性就最大；哪种颜色的球最少，摸到这种颜色球的可能性就最小。
9．（2023·东昌府）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的 1100 。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需 秒。
【答案】3
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5分钟=300秒，300×1100=3（秒）。
故答案为：3。
【分析】把5分钟换算成300秒，根据分数乘法的意义用4G下载的时间乘1100即可求出用5G下载需要的时间。
10．（2022·平罗）某种口罩的价格是3.5元/个，现降价60%销售，现在这种口罩 元/个。
【答案】1.4
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3.5×（1-60%）
=3.5×40%
=1.4（元）
故答案为：1.4。
【分析】口罩的原价为单位“1”，降价后是3.5×（1-60%）=1.4（元）。
11．（2023·东昌府）一种零件长25cm，画在图纸上的长是2.5cm，这幅图的比例尺是 ，图上1cm相当于实际距离 cm。
【答案】1：10；10
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺：2.5cm：25cm=1：10，图上1cm相当于实际距离10cm。
故答案为：1：10；10。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，由此写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
12．（2023·东昌府）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33个是 ，前50个图形中△有 个．
【答案】□；20
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：33÷5=6……3，余数是3，说明左起第33个是□；
50÷5=10，2×10=20，所以前50个图形中△有20个。
故答案为：□；20。
【分析】△△□☆★这样5个图形为一组，用图形的个数除以5求出商和余数，余数是几就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。前50个图形刚好是10组，每组中有2个△，由此计算△的总数即可。
二、反复比较，择优选择。（每题1分，共10分）
13．（2019五下·枣阳月考）一个非零的自然数不是质数就是合数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1是自然数，但是1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】0和1是比较特殊的数，既不是质数也不是合数，但它们是自然数。
14．（2023·东昌府）x+5﹣12×3是方程。 （ ）
【答案】（1）错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x+5﹣12×3不是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
15．（2021·良庆）圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆周长公式：C=2πr，所以圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同。
16．（2023·东昌府）某种奖券的中奖率为1%，因此每买100张肯定能中奖．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】中奖率是1%，中奖率很低，不能保证每100张就有1张能中奖，也有可能买1张就能中奖。
17．（2021·良庆）小军家在学校东偏北45°方向，学校在小军家西偏南45°方向。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小军家在学校东偏北45°方向，学校在小军家西偏南45°方向。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小军家在学校东偏北45°方向，学校在小军家西偏南45°方向，或者是南偏西45°方向。
18．（2019五下·江城期末）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
19．（2021·红塔）把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个长方体锯成两个小正方体后，表面积会增加两个切面的面积，体积是不变的。
20．（2023·东昌府）正方形的面积和边长成正比例关系。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的面积与边长不成比例关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形面积÷边长=边长，边长一定，正方形的面积就一定，正方形的面积与边长不成比例。
21．（2023·东昌府）1千克海绵与1千克铁一样重。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】千克的认识与使用
【解析】【解答】解：1千克海绵与1千克铁一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】海绵与铁的重量都是1千克，所以二者一样重。
22．（2023·东昌府）2021年全年有365天。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2021年是平年，全年有365天。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平年全年365天，闰年全年366天。由此判断即可。
三、仔细推藏，认离牌新。（解题1分。共10分）
23．（2023·东昌府）一个三角形的一条边是4厘米，另一条边是7厘米，第三条边可能是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-4=3（厘米），7+4=11（厘米），3＜4＜11，所以第三边可能是4厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形第三边的长度一定大于已知两条边的长度差，小于已知两条边的长度和。
24．（2023·东昌府）动物园门票价格，成人票35元，儿童票17元。周末几家人一起去游玩。根据算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有（ ）个人。
A．5B．6C．7
【答案】C
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：根据算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有4+3=7个人。
故答案为：C。
【分析】35×4表示4个成人的钱数，17×3表示3个儿童的钱数，所以4个成人3个儿童共7人。
25．（2023·东昌府）在全长360米的公路边植树，每隔8米栽一棵（两端栽），要栽树（ ）棵。
A．45B．46C．47
【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：360÷8+1
=45+1
=46（棵）
故答案为：B。
【分析】因为两端都栽，棵数=间隔数+1，所以用公路总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是栽树的棵数。
26．（2021·良庆）x7 是真分数， 6x 是假分数，未知数x=（ ）。
A．6B．7C．8
【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：x7是真分数，则x小于7，6x是假分数，则x小于等于6，所以x=6时，符合要求。
故答案为：A。
【分析】真分数分子都小于分母，假分数分子大于或等于分母，由此确定x的取值范围并确定x的值即可。
27．（2023·东昌府）同分母的分数（ ）一定相同。
A．分数单位的个数B．分数单位C．分数大小
【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：同分母分数分数单位一定相同。
故答案为：B。
【分析】分母确定分数单位的大小，分子确定分数单位的个数。分母相同的分数，说明分数单位是相同的。
28．（2021·良庆）一种商品原价300元，现在按八折出售，现在的价格比原来便宜（ ）。
A．240元B．210元C．60元
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300×（1-80%）
=300×20%
=60（元）
故答案为：C。
【分析】八折出售的意思是现价是原价的80%，则现价比原来便宜（1-80%），根据分数乘法的意义求出现在的价格比原来便宜的钱数即可。
29．（2021·良庆）一个立体图形从上面看是 ，左面看是 ，前面看是 ，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形是B。
故答案为：B。
【分析】根据从上面看到的图形可知，图形共两排；根据从左面看到的图形可知，共两层且前后排各一个，根据从前面看到的图形确定上层两个正方体的位置即可。
30．（2023·东昌府）一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水位上升h厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．13 πr2hB．3πr2hC．πr2h
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个圆锥的体积等于底面半径为r厘米、高为h的圆柱的体积，为πr2h。
故答案为：C。
【分析】因为完全浸没，所以水面升高部分水的体积就是圆锥的体积。用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
31．（2021·良庆）统计某种食品中各种成分所占百分比，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：统计某种食品中各种成分所占百分比，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
32．（2023·东昌府）已知a× 34 ＝b× 113 ，其中a和b都不等于0。比较a和b的大小，结果是（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法判断
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：a×34=b×113=1，则a=43，b=34，所以a＞b。
故答案为：B。
【分析】假设a× 34 ＝b× 113=1，然后分别计算出a和b的值，再比较大小即可。
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
33．（2023·东昌府）直接写出得数。
【答案】
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数除法时注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
34．（2023·东昌府）脱式计算。（能简算的要简算）
45×9.9+45×0.1
28.7﹣（18.7﹣6.2）
45−313+15−1013
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
【答案】解： 45×9.9+45×0.1
＝ 45 ×（9.9+0.1）
＝ 45 ×10
＝8
28.7﹣（18.7﹣6.2）
＝28.7﹣18.7+6.2
＝10+6.2
＝16.2
45−313+15−1013
＝（ 45 + 15 ）﹣（ 313 + 1013 ）
＝1﹣1
＝0
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：直接运用乘法分配律简便计算；
第二题：运用减法的性质去掉小括号，注意改变小括号里面的运算符号，再按照从左到右的顺序计算；
第三题：把分母是5的两个分数相加，同时运用减法的性质减去另外两个分数的和；
第四题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
35．（2023·东昌府）解方程或解比例。
x−512=13
4x−27=57
56：x=1415：710
23：0.25=49：x
【答案】x−512=13
解：x﹣512+512＝13+512
x＝ 34
4x−27=57
解：27 + 4x−27=57 + 27
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
56：x=1415：710
解： 1415x＝ 712
1514×1415 x＝ 712×1514
x＝ 58
23：0.25=49：x
解：23 x＝ 19
32×23 x＝ 19×32
x＝ 16
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
五、解决问题（每题5分，共30分）
36．（2021·良庆）实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多 15 ，第二天去了多少人？
【答案】解：240÷（1+15）
=240÷65
=200（人）
答：第二天去了200人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以第二天去的人数为单位“1”，第二天去的人数×（1+15）=第一天去的人数，根据分数除法的意义计算第二天去的人数即可。
37．（2023·东昌府）一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可。
38．（2023·东昌府）妈妈买6千克苹果用了30元。买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）
【答案】解：买8千克这种苹果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：买8千克这种苹果需要40元。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】苹果的单价不变，所以苹果的总价与重量成正比例，设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
39．（2023·东昌府）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？
【答案】解：6.4÷ 1500000 ＝3200000（cm）
3200000cm＝32km
答：南宁地铁1号线的实际长度大约是32km。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。
40．（2023·东昌府）一件商品打九折之后售价是180元，这件商品原价是多少元？
【答案】解：180÷90%＝200（元）
答：这件商品原价是200元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九折的意思就是现价是原价的90%，根据分数除法的意义用售价除以90%即可求出原价。
41．（2019五上·淄博期末）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的 13 ．照这样计算，从北京到青岛大约需几小时？
【答案】解：4÷ 13 ＝4×3＝12（小时）
答：从北京到青岛大约需12小时。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】4小时行了全程的13，那么所用的时间也占总时间的13，根据分数除法的意义用4除以13即可求出从北京到青岛大约需要的时间。 513+128＝
1.5﹣0.7＝
0.18÷0.3＝
34+0.2 ＝
2.4÷24%＝
56−14 ＝
513+128＝641
1.5﹣0.7＝0.8
0.18÷0.3＝0.6
34+0.2 ＝0.95
2.4÷24%＝10
56−14 ＝ 712