第6章 实数 章末小结 (课件)-2024-2025学年沪科版(2024)七年级数学下册

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沪科版·七年级下册第6章 实数章末小结开方运算平方根立方根实数有理数无理数概念表示方法运算如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作 a 的平方根，也叫作 a 的二次方根. 平方与开平方互为逆运算.正数a的平方根有两个，它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.一、平方根、算式平方根概念表示方法运算如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作 a 的立方根，也叫作 a 的三次方根.立方与开立方互为逆运算.正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0 的立方根是 0 . 二、立方根   a≥0a≥0a为任意数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个)000无无负数(一个)0、100、1、-1知识点辨析： A.±4B.4C.2D.±2 D3  B.-8C.-2D.±2C1.一个正数的两个不同的平方根是 a+1 和a-5， 则这个正数是_____ .9 33.一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个 数是_____.0练习实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或________小数__________小数实数按定义分类:无限循环无限不循环三、实数的概念及分类实数按正负性分类:实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数相关的概念相反数运算倒数绝对值加减乘除乘方开方运算法则运算律正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小.四、实数的性质、运算及大小比较实数与数轴上的点一一对应例4 把下面各数填在相应的括号里：有理数集合：{ }；无理数集合：{ }.【分析】对实数进行分类，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行回答，不能只看表面形式.   例6 计算：解：（1）原式 =   例6 计算：（2）原式 =  1.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示， 下列结论中正确的是( )A. a＞-2B. |a|＞bC. a+b＞0D. b-a＜0B练习2. 把下列各数填入相应的集合里：有理数集合：{ }无理数集合：{ }正实数集合：{ }负实数集合：{ }3.计算：   = -1-2-2= -5 . = -4 .4.已知 2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根 是4，求a+10b的平方根.因为a+10b=25.所以a+10b的平方根为±5.     通过本节课的复习，你还有哪些问题?