初中数学8.2 整式乘法教学演示ppt课件

这是一份初中数学8.2 整式乘法教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了单项式与单项式相乘，－6a3b4c，单项式与多项式相乘，a+bm，+bm，+an，+bn，+a+bn，a3+b3，9x2－y2等内容，欢迎下载使用。
(2a2b3c)(－3ab)
x(x－1) + 2x(x + 1)－3x(2x－5)
= x2－x + 2x2 + 2x－6x2 +15x
= (x2 + 2x2－6x2) + (2x －x + 15x)
= －3x2 + 16x
问题 3 一块长方形的菜地，长为 a，宽为 m. 现将它的长增加 b，宽增加 n，求扩大后的菜地面积.
方法一：扩大后菜地的长是 a + b，宽是 m + n，所以它的面积是______________.
方法二：先算 4 块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是__________________.
(a + b)(m + n)
am + bm + an + bn
(a + b)(m + n) = am + bm + an + bn
把 (a + b) 看成一个整体
= am + bm + an + bn
(a + b)(m + n) =
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
（1）(－2x－1)(3x－2) ；
（2）(x + a)(x + b) .
解（1）(－2x－1)(3x－2)
= (－2x) · 3x + (－2x)·(－2) + (－1) · 3x + (－1)×(－2)
= －6x2 + 4x－3x + 2
= －6x2 + x + 2
（1）(－2x－1)(3x－1) ；
（2）(x + a)(x + b)
= x2 + bx + ax + ab
= x2 + (a + b)x + ab
（1）(a + b)(a2－ab + b2) ；
（2）(y2 + y + 1)(y + 2) .
解（1）(a + b)(a2－ab + b2)
= a · a2－a · ab + a · b2 + b · a2－b · ab + b · b2
（2）(y2 + y + 1)(y + 2)
= y3 + 2y2 + y2 + 2y + y + 2
= y3 + 3y2 + 3y + 2
（1）(2n + 6)(n － 3) ； （2）(－3x－1)(－x2 + 1).
解 （1）(2n + 6)(n － 3)
= 2n· n + 2n · (－3) + 6n + 6×(－3)
= 2n2 － 18 .
（2）(－3x－1)(－x2 + 1)
= (－3x)·(－x2) + (－3x)·1 + (－1)·(－x2) + (－1)·1
= 3x3－3x + x2 －1
（1）(3x － y)(3x + y) ； （2）(3a + 2)(3a－2)－9a(a－1).
解（1）(3x － y)(3x + y)
= 3x · 3x + 3x · y + (－y)(3x) + (－y) · y
= 9x2 + 3xy －3xy－y2
（2）(3a + 2)(3a－2)－9a(a－1)
= 3a · 3a + 3a·(－2) + 6a + 2·(－2) +(－9a)a + (－9a)(－1)
= 9a2 －6a + 6a－4 －9a2 + 9a
（3）(x－ y)(x2 + xy + y2) ； （4）(x + 1)(x2－2x + 3).
（3）(x－ y)(x2 + xy + y2)
= x3 + x2y + xy2 +(－y)·x2 + (－y)·xy + (－y)·y2
= x3 + x2y + xy2 －x2y －xy2 －y3
（4）(x + 1)(x2－2x + 3)
= x3 －2x2 + 3x + x2 －2x + 3
= x3 －x2 + x + 3
3. 先化简，再求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x + 3)，
解 (x－4)(x－2)－(x－1)(x + 3)
= x2－2x－4x + 8－(x2 + 3x －x－3)
= －8×(－2) + 11