专题60 力学与电学综合计算类问题（原卷版+解析版）--【夺分宝典】中考物理力热电综合体系必考重难点（专练）

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专题60 力学与电学综合计算类问题
1.如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
【答案】（1）2.592×106J；（2）260W；（3）9A
【解析】（1）根据电能公式可知，动力锂电池可提供的总电能
W总=UIt=36V×1A×20×3600s=2.592×106J
（2）机器人满载时的总重力为
G总=m总g=(120kg＋10kg)×10N/kg=1300N
爬绳的速度为
v=12m/min=0.2m/s
机器人满载匀速爬升的功率
（3）爬升12m过程中克服重力所做的功为
W1=Gh=1300N×12m=15600J
根据可知，机器人消耗的电能为
由电能公式W=UIt可知，实际工作的电流
2．某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．
求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；
（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。
【解析】（1）当托盘空载时，电路中的电流；
此时传感器的电阻为R＝30Ω，
则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；
（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；
传感器的电阻；
从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；
由于OB：BA＝1：4，可得OB：OA＝1：5，
压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝120N×＝24N，
由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警；
（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；
由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W
此时，电路的输出功率，则；
由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；
由杠杆平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。
3．某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料，将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V．
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，求k的数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
【答案】（1）拉力F为10N时，R2接入电路的阻值为2Ω；
（2）拉力F为10N时，10s内R1产生的热量为100J；
（3）k的数值为5N/Ω，当电压表示数为8V时拉力F的大小为100N。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V，
由I＝可得，R2接入电路的阻值：
R2＝＝＝2Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，拉力F为10N时，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝12V﹣2V＝10V，
则10s内R1产生的热量：
Q1＝W1＝U1It＝10V×1A×10s＝100J；
（3）R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，
由题意可知，拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：
F＝kR2，
则k＝＝＝5N/Ω，
当电压表示数为8V时，R1两端的电压：
U1′＝U﹣U2′＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即＝，
解得：R2′＝20Ω，
由F＝kR2可得，拉力F的大小：
F′＝kR2′＝5N/Ω×20Ω＝100N。
4. 除湿器可以降低室内空气湿度，它将室内的空气吸入后，使其中的水蒸气液化，从而使空气中的水蒸气含量降到令人舒适的程度，某型号除湿器的铭牌主要参数如下表所示，其中“水箱容积”是指除湿器水箱能容纳液化产生水的最大体积。已知水的密度为1.0×103kg/m3，请回答下列有关该除湿器的问题：
（1）水箱能容纳水的最大质量；
（2）在额定功率下工作时的电流；
（3）以额定功率连续除湿10小时需要消耗的电能。
【答案】（1）2.5kg；（2）1A；（3）7.92×106J
【解析】（1）水箱能容纳水的最大质量
m=ρV =1.0×103Jkg/ m3×2.5×10-3=2.5kg
（2）在额定功率下工作时的电流
（3）以额定功率连续除湿10小时需要消耗的电能
W=Pt=220w×10×3.6×103s=7.92×106J
5.（2023黑龙江哈尔滨）6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某风力发电机正在发电，其发电功率为。
（1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，所用材料的体积为，计算需用材料的质量。
（2）计算该风力发电机工作10s的发电量（）。
（3）若风车10s获得的风能（）为，请计算利用此风车发电时风能的利用率（）。

【答案】（1）；（2）；（3）10%
【解析】（1）由可得需用材料的质量
（2）由可得该风力发电机工作10s的发电量
（3）风能利用率
答：（1）需用材料的质量为；
（2）风力发电机工作10s的发电量为；
（3）风车发电时风能的利用率为10%。
6. （2023湖北恩施）某实践小组用一个最大阻值为10kΩ的直滑电位器、电压为24V的锂电池等元件，设计了一个电子秤，工作电路如图所示，R0是个保护电阻，电压表连入0～15V量程。当开关接通，秤盘中未放物体时，表盘的示数为0；当放物体质量最大，滑片滑到最下端时，电表示数达到最大。求：
（1）R0的阻值;
（2）电路所消耗的功率；
（3）小敏同学还分享了另一种设计，如图所示，请对此作出评价；
（4）若用一个压敏电阻代替直滑电位器（电路符号为 ），其阻值随所受压力变化情况如下表所示。请自选合适的元件，按上述要求，设计一个工作电路图（只画电路部分）。

【答案】（1） 6kΩ （2）0.036W （3）见详解 （4） 见详解
【解析】（1）当放物体质量最大，滑片滑到最下端时，电表示数达到最大，为15V，此时电路电流
由串联电路电压的特点可知，R0两端的电压
由欧姆定律可知，R0的阻值
（2）电路所消耗电功率
P=UI=24V×1.5×10-3A=0.036W
（3）上图中，实践小组的设计电路中，直滑电阻始终接入了最大阻值，电路中的电流较小，根据公式P=UI可知，实践小组的这个电子秤使用时电功率很小；而小敏同学分享的这种设计，电路中的直滑电阻接入电路的阻值随所秤物体的质量不同而不同，质量越小电路中接入的电阻越小，电流越大，电路中的电功率越大，使用相同时间时更费电。
（4）由表格中数据可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，为了使压力变大时仪表示数变大，应将电压表并联在定值电阻两端，电路部分如下图所示：

7.（2023江苏宿迁）图甲所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R是压力传感器。R的位置固定不动，其电阻随压力的变化关系如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为45cm2，高为30cm，下底面距离容器底1cm，杆B端始终压在传感器R上。AO长30cm，OB长15cm，杆重忽略不计，杆始终静止在水平位置。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求R0的阻值。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，用于显示水面高度的电表示数会增大，应该选用图甲电路中的______表显示水面高度。该装置能显示水面的最大高度h最大是_______cm。将支点O适当向______（选填“左”或“右”）移动，可增大该装置显示水面的最大高度h最大。

【答案】 （1）30N （2） 6Ω （3）电压 26 右
【解析】（1）水箱内水面高度h小于1cm时，圆柱体M没有受到浮力的作用，则杠杆A端受到的作用力
根据杠杆平衡条件可知，压力传感器R受到杆B端的压力
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，压力传感器R受到杆B端的压力为30N，由图像乙可知，此时R=3Ω。
由图甲可知，R与R0串联，电流表的示数为0.5A时，电路总电阻为
R0的阻值
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，圆柱体M收到的浮力变大，作用在杠杆A端受到的力变小，则压力传感器R受到杆B端的压力变小，由图像乙可知，R的阻值变大，总电阻变大，电流变小，即电流表的示数变小，由于R0不变，由可得R0两端的电压变小，则R两端的电压变大，即电压表示数变大，故应该选用图甲电路中的电压表显示水面高度。
由题意可知，水面高度越大，压力传感器R受到杆B端的压力越小，R的阻值越大。当电压表的示数最大时，水面最高，当电压表的示数Umax=3V时，R0两端的电压
电路中的电流
则R接入电路的电阻
由图像乙可得R～F的函数式
则当R的电阻为12Ω时，F=7.5N，即压力传感器R受到杆B端的压力为7.5N，则杠杆A端的作用力
则圆柱体M受到的浮力为
圆柱体M排开水的体积
圆柱体M浸入水中的深度
该装置能显示水面的最大高度h最大
在B端作用力不变的情况下，支点O向右移动，L2变小，L1变大，根据杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的作用力变小，则圆柱体M受到的浮力变大，则要增大该装置显示水面的最大高度h最大。
8. （2023辽宁营口）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。

【答案】（1）；（2），
【解析】
（1）根据可知，无人机静止在水平地面时，对地面的压力大小等于重力，则对地面的压强为
（2）根据题意可知，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，可知对无人机的拉力大小等于重力大小，则有
此时输入功率为
由于输出功率等于输入功率，即有
电池的工作电流为
答：（1）无人机静止在水平地面时， 对地面的压强为；
（2）无人机上升过程中的功率为；电池的工作电流为。
9. （2023山东潍坊）图示为某公司研发的一款太阳能辅助电动车，车身上部铺满了太阳能电池薄膜，可实现太阳能和充电桩两种充电模式。使用前对该车进行测试，在其匀速直线行驶阶段，有关测试数据如下表所示。已知该车行驶过程所受阻力包括摩擦力和空气阻力，摩擦力为整车重力的0.03倍，空气阻力与行进速度的关系为，。若定义该车的推进效率为该车的牵引力所做的功与其消耗电能之比，用字母表示，g取10N/kg，求该车本次测试过程中：
（1）行驶的速度；
（2）牵引力做功的功率；
（3）推进效率。

【答案】（1）30m/s；（2）9000W；（3）
【解析】（1）由题意知，根据可得，电动车的行驶速度为
（2）由可得，电动车受到的重力为
由题意知，摩擦力为整车重力的0.03倍，则电动车受到的摩擦力为
又知，空气阻力与行进速度的关系为，则电动车受到的空气阻力为
电动车在水平面上匀速行驶，牵引力大小等于受到空气阻力与摩擦力之和的大小，即
由可得，牵引力的功率
（3）根据可得，牵引力做的功为
由题意知，该车的推进效率为该车的牵引力所做的功与其消耗电能之比，即
答：（1）行驶的速度为30m/s；
（2）牵引力做功的功率为9000W；
（3）推进效率为。
10.入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害。实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置，其原理如图所示。电源电压恒定，是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为，其示数反映水位变化。下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆可以在金属棒上自由滑动，下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，随圆柱体M向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦，和的电阻不计，，g取10N/kg）
(1)闭合开关，当恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A。此时M漂浮，有体积浸在水中，M所受的浮力为______N；
(2)当水位上升，向上移动过程中，R连入电路的电阻______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触且对杆无压力时，为三级预警；
(3)水位继续上升，开始通过“⊥”形杆对产生压力。当达到二级预警时，电流表示数为0.15A；水位再上升0.4m达到一级预警时，电流表示数为0.20A。电源电压为______V；
(4)在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位______m；
(5)若将水位相对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】 (1)100 (2)变小 (3) 12 (4) 2.6 (5) 不均匀
【解析】(1)物体M漂浮时，其受到的浮力和重力为一对平衡力，大小相等
(2)向上移动过程中，R连入电路中的长路变短，故其接入电路中的电阻变小。
(3)由题意可知，达到“三级预警”时上升到R的最上端，此时R接入电路中的电阻为0。达到“二级预警”时，电流表示数为0.15A，此时电源电压即为两端电压
①
假设物体M总体积为V，由于其高度为4m，若水位再上升0.4m达到一级预警，此时它排开水的体积会增大，此时“⊥”形硬杆受到的压力增大，其增大的压力等于物体M所受浮力的增大值。根据“阿基米德”原理可知，物体受到的浮力和排开液体的体积成正比，可得
将上式整理可得物体M所受浮力的增大值
“一级预警”相对于“二级预警”来说，“⊥”形硬杆受到的压力增大了，由于是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，所以在“一级预警”时对应的阻值为
此时电路中的电流为0.2A，故电源电压
②
由①②两式联立可得
,
即电源电压为12V，“二级预警”时对应的电阻为。
(4)当恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时压敏电阻不受压力且和R的最大阻值串联，电路中的总电阻
故压敏电阻不受压力时的阻值为
由题意可知，当电流表指针满偏，此时为水位最大值。此时压敏电阻的阻值最小
假设此时“⊥”形硬杆受到的压力为F，由题意可得
“⊥”形硬杆受到的压力值等于物体M增大的浮力值，由此可知相对于“三级预警”时，物体M受到的浮力增大了
由题意可知，物体M被浸没1m其所受浮力为100N，以此类推相对于“三级预警”时，物体M被浸没的深度又增加了1.6m，所以此装置能测量的最高水位高于警戒水位
(5)由题意可知，从“警戒水位”到“三级预警”时，水位上升了1m，电路总电阻减小了；而从“三级预警”到“最高警戒”水位时，水位上升了1.6m，但电路总电阻减小了。综上所述，电路中总电阻的变化量并不和水位的上涨量成正比，由此可推断若把电流表改装成水位计，因电路中电流的变化和水位的变化并不成正比，所以改装而成的水位计其刻度是不均匀的。
11.小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米
【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当FA1＝80N，FA2＝100N时
FA1·OA＝FB1·OB
80N·OA＝FB1·OB
FA2·OA＝FB2·OB
100N·OA＝FB2·OB
由题意可知
OA∶AB=1∶4
OA∶OB=1∶5
解得FB1＝16N，FB2＝20N
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得R1＝30Ω、R2＝20Ω
由欧姆定律得
I1==0.3A
I2==0.4A
(2)U1的大小U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V
(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)
9V=0.4A×(20Ω+R0′)
解得R0′＝2.5Ω
②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3
U1=I2R总3=I2(R3＋R0)
9V=0.4A×(R3＋10Ω)
解得R3＝12.5Ω
从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件FB3·OB＝FA2·(OA＋L)
23N×1m＝100N×(×1m＋L)
解得L＝3cm
12. 改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，消耗了汽油，汽车发动机功率为，已知：汽油的热值为，汽油的密度为。求该汽车匀速行驶过程中：
（1）消耗汽油的质量；
（2）发动机所做的功；
（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。
【答案】（1）4.2kg；（2）6×107J；（3）31%
【解析】（1）汽油的体积
由密度公式得
（2）汽车速度
路程
由速度公式得
汽车发动机功率
由功率公式 得
（3）燃料完全燃烧放出热量
发动机效率
13．中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示，表2是一些燃料的热值。
表1
表2
（1）使用氢作为燃料的主要优点是： 和 。
（2）某火箭发射时携带了3×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg•℃），当地大气压为1标准大气压]
（3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以70kW的功率匀速行驶0.5h，消耗了2kg燃料，求该发动机的效率。
【答案】（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
【解析】（1）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量，另外氢气燃烧的生成物是水，不会造成污染；
（2）3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量：Q＝mq＝3×104kg×1.4×108J/kg＝4.2×1012J，
一标准大气压下水的沸点为100℃，
水的质量为：m′＝＝＝1.25×107kg；
（3）氢能源车所做的功为：W＝Pt＝70000W×0.5×3600s＝1.26×108J，
2kg燃料完全燃烧释放的热量：Q′＝m″q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J，
该发动机的效率为：η＝100%＝100%＝45%。
答：（1）热值大；无污染；
（2）这些燃料完全燃烧最多能将1.25×107kg初温为20℃的水加热至沸腾；
（3）该发动机的效率为45%。
技术参数
载重
120kg
配绳
20m
爬绳速度
12m/min
自重
10kg
额定电压
36V
电池容量
20Ah
电池
动力锂电池
型号
ZC-FD1080
额定电压
220V
额定功率
220W
水箱容积
2.5L
F/N
20
40
60
80
100
R/Ω
12
10
8
6
4
总质量
1200g
四个脚与地面的接触面积
6cm2
最大上升速度
9m/s
最大水平飞行速度
18m/s
正常工作电压
15V
整车质量
940kg
行驶路程
54km
行驶时间
0.5h
消耗电能
第1代
第2代
第3代
第4代
燃料
氧气和汽油混合
偏二甲肼
煤油
液态氢
氧化剂
四氧化二氮
液态氧
液态氧
燃料
热值
燃料
热值
汽油
4.6×107J/kg
煤油
4.6×107J/kg
柴油
4.3×107J/kg
氢
1.4×108J/kg