专题59 电学与热学综合计算类问题（原卷版+解析版）--【夺分宝典】中考物理力热电综合体系必考重难点（专练）

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专题59 电学与热学综合计算类问题
1. （2023湖南怀化）甲图是一款恒温箱的内部原理电路图，工作电压220V，电热丝的阻值为44Ω；控制电路电源电压为8V，继电器线圈的电阻，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如乙图所示。和均置于恒温箱中，当继电器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电停止加热。求：
（1）加热时，经过的电流?
（2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为多少?
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量?（牛奶的比热容（））
（4）把1kg的牛奶从加热到需要2min，则该恒温箱的加热效率为多少?（结果精确到0.1%）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）如图，恒温箱加热时，经过的电流为
（2）如图乙所示，当最高控温设置在时，热敏电阻，继电器线圈中电流达到50mA，则图甲中三个电阻串联的总电阻为
则滑动变阻器接人电路中的阻值应为
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量为
（4）如图甲，恒温箱将牛奶加热这2min需要消耗的电能为
则该恒温箱的加热效率为
答：（1）加热时，经过的电流为；
（2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为；
（3）恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收热量为；
（4）该恒温箱的加热效率为。
2. （2023湖南岳阳）小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关。R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
（1）求R工作时的电流；
（2）求R工作时的电功率；
（3）某次烧水过程中，壶的加热效率恒为75%，水的初温为20℃，质量视为不变。从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图像如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。

【答案】（1）5A；（2）1100W；（3）35200J
【解析】（1）电源电压恒为220V，水壶的电热丝的阻值是44Ω，则工作时的电流为
（2）电热丝电阻的电功率为
（3）根据从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，可求水的质量为
当把水从98℃加热至100℃，吸收的热量为
则消耗的电能为
那么需要加热的时间为
所以当温控开关S1闭合到自动断开，所需要的时间为
所以根据计算，可知S1第一次断开后220s内，电路中一共加热4次，由上述计算可知，加热一次需要消耗的电能为8800J，那么该次加热需要消耗的总电能为
3. 如图甲是某电热水壶的电路图，铭牌如图乙。R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制（设加热器电阻阻值一定）。[已知:水的比热容c=4.2103J/（kg·℃），1L=10-3m3]。求：
（1）该电热水壶正常加热工作时，其加热器的阻值是多少？
（2）该电热水壶正常加热工作时，对加热器通电10s产生的热量是多少？
（3）将电热水壶装满初温为25℃的水加热到75℃，水吸收的热量是多少?
（4）用如图丙所示的电能表单独测量该电热水壶消耗的电能，实际加热时。3min电能表中间的铝质圆盘转动了24转，此时电路消耗的实际功率是多少?
【答案】（1）48.4Ω；（2）10000J；（3）525000J；（4）0.8kW
【解析】（1）当温度较低时，温控器S处于闭合状态，而R0短路，电路为R的简单电路，电路电阻较小，根据P=可知，电水壶处于加热状态，由表中数据知加热功率为1000W，由P=UI=得，加热电阻的阻值为
R====48.4Ω
即加热器的阻值是48.4Ω。
（2）若正常工作时，对加热器通电10s产生的热量
Q=W=P加热t=1000W×10s=10000J
即加热器通电10s产生的热量是10000J。
（3）一满壶水的质量
m=V=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg
水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2103J/（kg·℃）×2.5kg×(75℃-25℃)=525000J
即水吸收的热量是525000J。
（4）电热水壶消耗的电能
W= kWh=0.04 kWh
电热水壶的实际功率
P===0.8 kW
即电路消耗的实际功率是0.8 kW。
4.康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为，保温功率为。[，]求：
(1)把的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻的阻值。
【答案】(1)1.26×105J；(2)126s；(3)1051.6Ω
【解析】(1)水的质量为
水需要吸收的热量为
(2)由于不计热量损失，所以电水壶的加热挡消耗的电能为
由得，电水壶加热过程需要的时间为
(3)当旋钮开关接2时，只有接入电路，此时为加热状态
由，得
已知家庭电路的电压是，所以R2的阻值为
当旋钮开关接1时，与串联，此时为保温状态，电路中的总电阻为
根据欧姆定律及串联电路电流、电压规律得R1的阻值为
5. （2023黑龙江大庆）图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。

【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【解析】（1）由图乙可知，当开关S1闭合，开关S2接b时，电路中只有R2，由可知，饮水机处于加热状态，则R2的阻值为
当开关S1闭合，开关S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，由可知，饮水机处于保温状态，则此时电路的总电阻为
则电热丝R1的阻值为
（2）根据可得，热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为
（3）当饮水机处于保温挡工作时，由欧姆定律可得，电路中电流为
根据串联电路的电流特点和可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为
答：（1）电热丝R1的阻值为440Ω；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。
6. 如图为小明家的电压力锅，图是它的铭牌，在锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至 95℃，已知，问：
（1）电压力锅加热时，电流为______A，电阻为______Ω；
（2）此过程中，食材吸热______J；这些热量相当于完全燃烧______m3天然气放出的热量；
（3）若该压力锅的加热效率为 80%，此加热过程需要多长时间？

【答案】 （1） 5 44 （2）6.6×105 0.015 （3） 750s
【解析】（1）由图可知，电压力锅加热功率为1100W，额定电压为220V，由可得电压力锅加热时的电流
由可得电阻
（2）食材吸收热量
根据题意，由可得这些热量相当于天然气完全燃烧所需的体积，即
（3）若该压力锅的加热效率为 80%，根据可得加热这些食材所需要的电能
由可得加热过程所需时间
答：（1）电压力锅加热时，电流为5A，电阻为44Ω；
（2）食材吸热6.6×105J；这些热量相当于完全燃烧0.015m3天然气放出的热量；
（3）若该压力锅的加热效率为 80%，此加热过程需要750s。
7. （2023山东潍坊）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压，、是电热丝，，“加热”时恒温箱的电功率。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，置于“加热”挡位，箱内温度从升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率。恒温箱的容积，箱内空气密度，箱内空气的比热容。求：
（1）“保温”时恒温箱的电功率；
（2）电热丝的阻值；
（3）恒温箱的恒温温度。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由图可知，当闭合开关S，温控开关S1置于右边两个触点时，R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，恒温箱处于加热挡，当闭合开关S，温控开关S1置于左边触点时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，恒温箱处于保温挡，“恒温”时恒温箱的电功率为
（2）由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率，则加热挡工作时R2的电功率为
由可知，R2阻值为
（3）由可知，恒温箱消耗的电能为
由可知，恒温箱内气体吸收的热量为
由可知，恒温箱内气体的质量为
由可知，恒温箱的恒温温度为
（1）“保温”时恒温箱的电功率为；
（2）电热丝的阻值为；
（3）恒温箱的恒温温度为。
8. （2023辽宁营口）某款带保温功能的电水壶，其简化电路图如图所示，S为总开关， S1为自动控制开关， R1和R2为阻值不变的发热电阻，R2=840Ω， 加热功率为 1210W，电水壶将质量1kg、初温20℃的水烧开，加热效率为84%。[c 水=4.2×103J/(kg∙℃)，标准大气压]求：
（1）水吸收的热量；
（2） 把水烧开需要多长时间（结果保留整数）；
（3）电水壶的保温功率。

【答案】（1）3.36×105J；（2）331s；（3）55W
【解析】
（1）在一个标准大气压下，将1kg、20℃的水烧开即为100℃，温度升高了80℃，则水吸收的热量为
（2）加热器加热过程中将电能转化内能，加热器加热效率为84%，根据热平衡方程可得
即把水烧开所需时间
（3）电源电压为220V，R1和R2为阻值不变的发热电阻，当闭合开关S、S1时，只有电阻R1接入电路，此时为高温档，由公式
可得
当只闭合开关S时，R1和R2串联，电阻最大，电水壶为保温档，电路中总电阻为
R总= R1+R2=40Ω+840Ω=880Ω
保温功率为
答：（1）电水壶将质量1kg、初温20℃的水烧开，水吸收的热量3.36×105J；
（2）电热水壶把水烧开需要的时间约为331s；
（3）电水壶的保温功率为55W。
9. （2023山东东营） 小明家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有4kg导热油，转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换，图乙是其内部电路原理图，其中四个发热电阻阻值相同。
（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于_____位置（选填“1”“2”或“3”）。
（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率。
（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃，若消耗的电能有84%被导热油吸收，求导热油的比热容。
（4）根据所学的电学知识，请你提出一条安全使用电暖器的建议。
【答案】 （1）1 （2） 48.4Ω 2000W （3） 2.1×103J/(kg·℃) （4） 大功率电器要接地线（合理即可）
【解析】（1）由电路图可知，开关处于1位置时，两个R串联，总电阻为2R，开关处于2位置时，是一个R的简单电路，开关处于3位置时，两个R并联，总电阻为。根据可知，当开关处于1位置时，为低温挡，当开关处于2位置时，为中温挡，当开关处于3位置时，为高温挡。
（2）中温挡时，根据可知
高温挡功率为
（3）高温挡正常工作5min产生的热量为
导热油吸收的热量为
导热油的比热容为
为了安全，大功率用电器应接地线，以防触电。
10.（2023江苏泰州） 小华查看家中电炖锅的说明书后发现：电炖锅有低温、中温、高温三挡；电阻，，该电炖锅的原理图如图所示。请解答：
（1）闭合开关S、S1，电炖锅处于______挡；
（2）电炖锅高温挡的额定功率为多大？
（3）正常工作时，使用电炖锅高温挡加热10min，可将一锅1.5kg的汤从20℃加热到100℃，电炖锅的加热效率是多少？（汤的比热容取4×103J/(kg·℃)）

【答案】 （1）低温 （2）1000W （3） 80%
【解析】（1）闭合开关S、S1时，只有电阻R1接入电路；闭合开关S、S2时，只有电阻R2接入电路；闭合开关S、S1、S2时，俩电阻并联接入电路，有由并联电路中总电阻小于任一分电阻，此时电路电阻最小；且R1=4R2，根据可知闭合开关S、S1时，电路电阻最大，功率最小，为低温挡；根据可知闭合开关S、S1、S2时，电路电阻最小，功率最大，为高温挡；闭合开关S、S2时，为中温挡。
（2）已知闭合开关S、S1、S2时，为高温挡；且R1=4R2，则高温挡时电路电阻
故电炖锅高温挡的额定功率
（3）由可得，正常工作时，使用电炖锅高温挡加热10min消耗的电能
1.5kg的汤从20℃加热到100℃吸收的热量
则电炖锅的加热效率
11. 某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。热水器内装有40kg的水，慢加热额定功率为1210W，保温额定功率为605W，R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计）。（水的比热c=4.2×103J/（kg•℃））求：
(1)热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
(2)开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是多少Ω？
(3)电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要多少s？
【答案】(1)；(2)；(3)1000s
【解析】(1)热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量为
(2)根据
所以电阻R1的阻值是
(3)当开关S1断开，S2接b点时，电热水器处于保温工作状态，此时
解得
当开关S1闭合，S2接a点时，电热水器处于快加热工作状态，此时的加热功率为
根据
解得加热时间为
12. 下表是小李家部分用电器的参数。
(1)表中所有用电器同时正常工作的总功率是多少千瓦？
(2)电饭锅正常工作时的电流是多少？
(3)电烙铁正常工作时的电阻是多少？
(4)小李家有一款电热水壶、加热效率是75%正常工作时，将质量是3.63kg，初温是20℃的水加热至30℃，需要2.8min。小李在某次烧水时，发现这个电热水壶的实际功率只有1000W，则这次烧水时，小李家的实际电压是多少？（设电热水壶电阻不受温度影响）
【答案】(1)1.36kW；(2)5A；(3)484Ω；(4)200V
【解析】(1)表中所有用电器同时正常工作的总功率
P总=P锅+P烙+P灯=1100W+100W+16W×10=1360W=1.36kW
(2)电饭锅正常工作时的电流
I锅=
(3)电烙铁正常工作时的电阻
R烙=
(4)水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×3.63kg×(30℃-20℃)=1.5246×105J
电热水壶消耗的电能
W=
电热水壶的额定功率
P额=
电热水壶的电阻
R壶=
实际电压
答：(1)表中所有用电器同时正常工作的总功率是1.36千瓦；
(2)电饭锅正常工作时的电流是5A；
(3)电烙铁正常工作时的电阻是484Ω；
(4)小李家的实际电压是200V。
用电器
额定电压/V
额定功率/W
数量/个
电饭锅
220
1100
1
电烙铁
100
1
节能灯
16
10