专题58 力学与热学综合计算类问题（原卷版+解析版）--【夺分宝典】中考物理力热电综合体系必考重难点（专练）

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专题58 力学与热学综合计算类问题
1. 食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。
（1）某种油炸食品，每可提供的能量约为，假设这些能量全部被质量为、温度为的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[]
（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升？（取）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由公式
可得，水的温度可以升高到
（2）如果这些能量全部用于克服重力做功，即做功为，由公式
可得，提升物体的质量为
2. 为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50cm2。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，柴油的热值取4.0×107J/kg）求：
（1）洒水前水箱中水深1m，出水口所受压力；
（2）洒水前雾炮车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80kW，此时雾炮车受到的阻力；
（3）雾炮车以80kW的功率匀速行驶20min，若柴油机效率为40%，需要消耗柴油的质量。
【答案】（1）50N；（2）8000N；（3）6kg
【解析】（1）出水口面积为
压强为
则受到的压力为
（2）发动机的功率为80kW=80000W
牵引力为
汽车做匀速直线运动，受到的阻力等于牵引力为8000N。
（3）行驶的时间为20min=1200s
发动机做功为
W=Pt=80000W×1200s=9.6×107J
则柴油产生的热量为
需要柴油的质量为
3. 为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对小麦开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示。某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求无人机：
（1）起飞前对水平地面的压强；
（2）3min内飞行的水平路程；
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
【答案】（1）；（2）900m；（3）
【解析】（1）起飞前对水平地面的压力
起飞前对水平地面的压强
（2）3min内飞行的水平路程
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量
4. 如图所示是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。这辆车的质量为1440kg，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2，充满电后可储存电能30kW·h，其中有80%的电能可转化为汽车的机械能。某次该车在平直路面上以36km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为800N。（g取10N/kg，q燃油=4×107J/kg）求：
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）该车充满电后平直路面上匀速行驶时，可以行驶多少小时？
（3）该车充满电后储存的电能相当于完全燃烧多少千克的燃油放出的热量？
【答案】（1）1.2×105Pa；（2）3h；（3）2.7kg
【解析】（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力为
F压=G=mg=1440kg×10N/kg=14400N
对地面的压强是
（2）该车充满电后转化的机械能为
W=W电η=30kW·h×80%=24kW·h=24×3.6×106J=8.64×107J
该车匀速行驶，处于平衡状态，所受的阻力为800N。根据二力平衡可知，牵引力为
F=f=800N
该车能运动的路程为
行驶的时间是
（3）该车充满电后储存的电能为
W电=30kW·h=30×3.6×106J=1.08×108J
相当于完全燃烧燃油的质量是
5. 某汽车在水平地面上以25m/s的速度匀速行驶，行驶600s汽车发动机产生的牵引力所做的功为3×107J，消耗汽油1kg（假设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油热值取q＝5×107J/kg，g＝10N/kg）。针对这一过程，求：
（1）汽车行驶的路程；
（2）汽车受到的阻力；
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）汽车行驶的路程为1.5×104m；
（2）汽车受到的阻力为2×103N；
（3）汽车发动机的效率为60%。
【解析】（1）根据速度公式v＝的变形公式s＝vt求出汽车行驶的路程；
（2）根据汽车匀速行驶受到的阻力和牵引力是平衡力，根据公式W＝Fs的变形公式求出牵引力的大小即可得出汽车受到的阻力；
（3）根据公式Q放＝mq求出汽油完全燃烧放出的热量；根据效率的公式η＝×100%计算发动机的效率。
解：（1）由v＝得，汽车行驶的路程为：s＝vt＝25m/s×600s＝1.5×104m；
（2）因为汽车匀速直线行驶，所以受到的阻力和牵引力是平衡力，汽车受到的阻力为：
f＝F＝＝＝2×103N；
（3）1kg汽油完全燃烧放出的热量为：
Q放＝mq＝1kg×5×107J/kg＝5×107J；
汽车发动机的效率为：
η＝×100%＝×100%＝60%。
【点评】本题考查了速度公式、做功公式、燃烧放热公式、效率公式的综合应用，关键是公式及其变形时的灵活运用。
6. 小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水直线的沙土路上，以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地。已知汽油的热值为。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
【答案】（1）60km/h；（2）52.2%；（3）
【解析】（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度
（2）由题意可知，汽车在匀速行驶过受到的阻力恒为车和人总重的0.1倍，因此阻力大小为
匀速行驶时，阻力与牵引力是一对平衡力，故
汽车行驶时，发动机做功
该过程中消耗了汽油5kg，汽油完全燃烧放出的热量为
汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率
（3）汽车在柏油路上行驶时发动机的功率为
由题意可知，汽车在沙土路上行驶的功率与柏油路相同，匀速行驶时汽车受到的阻力与牵引椅是一对平衡力，大小相等，则由
可知
答：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到的阻力为。
7．如图甲，是被大家认可的我国自主品牌混合动力畅销车型“比亚迪秦”。在某次性能测试中，汽车启动时内燃机工作，由内燃机提供能量驱动汽车以v1＝50km/h的速度匀速行驶，同时给初始能量为E0＝5.6×107J的蓄电池组充电，充电电压U1＝400V，充电电流I1＝50A；汽车行驶t1＝2h、内燃机消耗燃料m＝20kg后蓄电池组充电完成，改由电动机提供能量驱动汽车在水平路面上以v2＝90km/h的速度匀速行驶，此时蓄电池组加在电动机两端的电压U2＝320V，电动机的效率η＝80%；已知汽车蓄电池组所储存能量降为E0时即自动切换为内燃机工作。若汽车运动过程中车速v与所受阻力f的关系如图乙所示，所用燃料的热值q＝4.5×107J/kg，且燃料完全燃烧。不计汽车电路连接导线的电阻，忽略传动装置消耗的能量。求：
（1）内燃机工作时的效率η1（结果保留一位小数）；
（2）汽车蓄电池组储存能量的最大值Em；
（3）充电一次采用纯电动模式以v2＝90km/h的速度匀速行驶的最大里程sm。
【答案】（1）内燃机工作时的效率η1为20.4%；
（2）汽车蓄电池组储存能量的最大值Em为2×108J；
（3）充电一次采用纯电动模式以v2＝90km/h的速度匀速行驶的最大里程sm为240km。
【解析】（1）内燃机燃烧完全放出的热量：
Q放＝qm＝4.5×107J/kg×20kg＝9×108J，
由题图乙可知v1＝50 km/h时，
汽车受到的阻力f1＝400 N，
t1时间内克服摩擦力做功：
W1＝f1s1＝f1v1t1＝400N×m/s×2×3600s＝4×107J，
t1时间蓄电池组充完电消耗的能量：
W2＝U1I1t1＝400V×50A×2×3600s＝1.44×108J，
则内燃机工作时的效率：η＝×100%＝×100%≈20.4%。
（2）蓄电池组充电的能量W2＝1.44×108J时，充电完成，
则电池组储存能量的最大值：Em＝E0+W2＝5.6×107J+1.44×108J＝2×108J。
（3）由题图乙可知，汽车以90km/h的速度行驶时受到的阻力f2＝480N，
由题意可知：W2×80%＝f2sm
则：sm＝＝＝2.4×105m＝240km。
8. 水环境质量是生态文明建设的重要篇章，我省“六水共治”攻坚战已全面打响。如图所示，一艘保洁船正在开展海上环卫作业。船由柴油机提供动力，热机效率为30％。（取，，）
（1）工人打捞废弃物时，使用的打捞杆相当于_______杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）某废弃物悬浮在水面下1m深处，所受海水的压强是多大？
（3）工人将该质量为3kg的废弃物打捞上船，水面距离船沿的高度为1.5m，从水面到船沿这一过程，工人对废弃物至少做了多少功？
（4）若船以1000N的牵引力在海上匀速行驶15km，需消耗多少柴油？
【答案】 （1）费力 （2） （3） 45J （4） 1.25kg
【解析】（1）打捞杆动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆。
（2）所受海水的压强
（3）工人对废弃物做的功
（4）有用功
热机效率为30％，消耗柴油质量
答：（1）使用的打捞杆相当于费力杠杆；
（2）受海水压强为；
（3）工人对废弃物至少做功45J ；
（4）消耗柴油质量1.25kg。
9. （2023辽宁锦州）我国道路交通安全规定，货车轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内，王师傅的货车自身质量是6t．车轮与地面总接触面积是0.5m2。一次，王师傅开着装有24t沙子的货车在平直的公路上匀速行驶30km，货车受到的阻力是货车总重力的0.02倍，消耗柴油10kg。（g取，）求：
（1）通过计算判断装有沙子的货车静止时，对水平地面的压强是否符合安全规定？
（2）这一过程中货车牵引力所做的功是多少？
（3）这一过程中货车发动机的效率是多少？（计算结果精确到1%）
【答案】（1）符合安全规定；（2）；（3）
【解析】（1）汽车和沙子的质量分别为
，
车和沙子的总质量为
因为在平直公路行驶，故压力等于重力，压力大小为
车轮与地面总接触面积是0.5m2，汽车对地面的压强为

故汽车对水平地面的压强是否符合安全规定；
（2）车辆匀速直线行驶的距离为
货车受到的阻力是货车总重力的0.02倍，故汽车的牵引力为
故牵引力所做的功为
（3）10kg柴油完全燃烧放出热量为
故货车发动机的效率为
答：（1）通过计算判断装有沙子的货车静止时，对水平地面的压强符合安全规定；
（2）这一过程中货车牵引力所做的功是1.8×108J；
（3）这一过程中货车发动机的效率是42%。
10. 如图是一种用于建筑工地、桥梁施工等工程的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，在提升电机的带动下，运料斗通过爬梯顶端定滑轮沿竖直爬梯上升到一定位置，然后将混凝土卸下。该爬梯式搅拌机部分参数如表所示，求：
(1)提升电机正常工作8h，消耗的电能是多少？
(2)若运料斗每次能运送混凝土400kg，则运送40m3的混凝土至少需要多少次？（设混凝土的密度为2×103kg/m3）
(3)某次将装有4000N混凝土的运料斗提升9m，若提升部分的机械效率为80%，则提升过程中运料斗受到的阻力是多少N？（不计绳重及滑轮摩擦）
【答案】(1)；(2)200次；(3)300N
【解析】(1)提升电机正常工作8h，消耗的电能是
(2)40m3的混凝土质量为
需要运送的次数为
(3) 有用功为克服混凝土重力做的功，因不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力，故做的额外功为克服运料斗的重力和克服运料斗受到爬梯的阻力做的功，
提升部分的机械效率为：
即
80%＝
提升过程中运料斗受到爬梯的阻力是：F＝300N。
型号
J2M310
整机质量（kg）
2000
空的运料斗质量（kg）
70
提升电机额定功率（kW）
4.5