初中数学浙教版（2024）九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形完美版ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形完美版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了△FGM∽△DEB，∴△EFG∽△ABC，∴△ADE∽△CAB，∴∠B∠AEB，∴ABAE等内容，欢迎下载使用。
举反例说明：有两边对应成比例的两个三角形不一定相似
求证：△ABC∽△A1B1C1.
证明：三边对应成比例的两个三角形相似.
相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.
∴△ABC∽ △A´B´C´
证明：斜边、直角边对应成比例的两个三角形相似.
求证：Rt△ABC∽Rt△A1B1C1.
∴ Rt△ABC∽Rt△A1B1C1.
例4 如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出
有序对应：大对大，小对小，中对中．
证明：在△OA’B’与△OAB中，
∴△OA’B’∽△OAB，
∴△A’B’C’ ∽△ABC
(两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似).
ASA AAS SAS SSS HL
相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。
2.斜边、直角边对应成比例的两个三角形相似.
1.如图， △ABC的三个顶点都在方格纸的格点上。在方格纸内画△ A′B′C′ ， 使△A′B′C′ ∽ △ABC，相似比为2:1，且顶点都在格点上。
2. 如图， △ABC的三个顶点都在方格纸的格点上。在方格纸内画△A′B′C′ ， 使△A′B′C′ ∽ △ABC，相似比为1:2，且顶点都在格点上。
3. 在△ABC和△A′B′C′中，已知：　AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．
∴　△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．
4. 如图，三个三角形的顶点都在方格纸的格点上。它们中哪些三角形相似？请说明理由。
6. 如图，△ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，求证：△ABC∽△EFD．
证明：∵△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
∴ △ABC∽△EFD.
7.已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上，
. 求证:△EFG∽△ABC.
证明：在△OEF 与△OAB中，
∴△OEF∽△OAB，
∴∠1+∠3=∠2+∠4
8. 已知：如图， 求证：AB＝AE.